В ящике «А» 2 чёрных шара и 4 белых, в ящике «В» 3 чёрных шара и 2 белых. Подбрасывается монета у которой вероятность выпадения «решка» на 0.2 больше «орёл». Если выпадает «решка» надо вытащить 2 шара из ящика «А», если выпадает «орёл» надо вытащить 2 шара из ящика «В» .
Вычислить:
1) Вероятность того что оба шара будут одного цвета.
2) В случае что выпали шары разного цвета, какова вероятность, что они из ящика «В».
3) При повторение процесса описанного в вопросе 7 раз подряд, вычислить
вероятность того что в 5 из 7 раз выпадут шары одного цвета.
Решение:
Вероятность того, что два взятых наугад шара из ящика «А» будут одного цвета:
Вероятность того, что два взятых наугад шара из ящика «В» будут одного цвета:
Пусть 
– вероятность выпадения орла, тогда, по условию, 
, откуда 
.
Вероятность выпадения орла равна 0.4, вероятность выпадения решки – 0.6
Вероятность того, что после броска монеты будут вынуты два шара одного цвета, найдем по формуле полной вероятности:
Вероятность того, что после броска монеты будут вынуты два шара разных цветов, равна:
Вероятность того, что два взятых наугад шара из ящика «В» будут разных цветов:
Вероятность того, что два шара вынуты из ящика «В», если известно, что они оказались разных цветов, найдем по формуле Байеса:
Вероятность того, что в 5 из 7 случаев будут извлечены шары одного цвета, найдем по формуле Бернулли:
Ответ:
1) 0.44; 2) 
; 3) 
.
