Вариант №1.
1. 
.
2. 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
.
7. 
, 
; 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. Моторная лодка движется со скоростью 
км/час. Через 5 минут после выключения мотора 
км/час. Найти путь, пройденный лодкой по инерции за 15 минут, если сопротивление пропорционально скорости лодки.
12. 
.
13. 
14. 
Вариант №2.
1. 
.
2. 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
.
7. 
, ; 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. Найти уравнение кривой, проходящей через точку (0;1), если длина отрезка, отсекаемого любой её касательной на оси 
, равна поднормали.
12. 
.
13. 
14. 
Вариант №3.
1. 
.
2. 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
.
7. 
, 
; 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. Известно, что скорость 
охлаждения тела в воздухе пропорционально разности температур тела 
и воздуха. Найти , если за 10 минут температура тела снизилась от 
до 
, а температура воздуха была постоянной, равной 
.
12. 
.
13. 
14. 
Вариант №4.
1. 
.
2. 
.
3. 
, 
.
4. 
, .
5. 
, .
6. 
.
7. 
, ; 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. Пуля входит в доску толщиной 0,1 м со скоростью 
м/сек, а вылетает из доски, пробив ее, со скоростью 
м/сек. Принимая, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения, найти сколько времени продолжалось движение пули через доску.
12. 
.
13. 
14. 
Вариант №5.
1. 
.
2. 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
.
7. 
, 
; 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. Парашютист, масса которого 
, совершает прыжок. В процессе движения на парашютиста действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха, пропорциональная скорости движения: 
. Найти скорость парашютиста в произвольный момент полёта.
12. 
.
13. 
14. 
Вариант №6.
1. 
.
2. 
.
3. 
, .
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
.
7. 
, ; 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. Замедляющее действие трения на вращающийся в жидкости диск пропорционально угловой скорости 
. Найти , если известно, что за 25 секунд с начала движения угловая скорость снизилась со 100 об/сек до 50 об/сек.
12. 
.
13. 
14. 
Вариант №7.
1. 
.
2.