Пределы
1. Бесконечно малые функции:
 |
Бесконечно большие функции:
Если 
, то 
;
Если 
, то
 |
2. Первый замечательный предел:
; 
; 
.
3. Второй замечательный предел:
4. Эквивалентные бесконечно малые:
Производная
1. Основные правила дифференцирования
2. Таблица производных сложных функций:
 |
 |
 |
3. Дифференцирование функций, заданных параметрически: 
4. Дифференциал функции 
5. Правило Лопиталя:
Функции нескольких переменных
1. Полный дифференциал:
2. Производная по направлению 
:
где 
 |
3. Градиент: .
4. Экстремум функции двух переменных
а) необходимое условие существования экстремума:
б) достаточное условие существования экстремума:
 |
Если, то в точке экстремум существует:
при - min;
при - max;
если, то в точке экстремум не существует;
если, то необходимы дополнительные исследования.
5. Приближенные вычисления:
