Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «ЧУВАШСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. И. Н.УЛЬЯНОВА»

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ФИНАНСОВ, КРЕДИТА И СТАТИСТИКИ

Контрольная работа

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Основы финансовых вычислений»

для студентов заочного отделения

Составитель: доцент, к. э.н.

ЧЕБОКСАРЫ – 2012

Распределение студентов по вариантам выполнения контрольной работы:

Начальные буквы фамилий студентов	Номер ВАРИАНТА
А, Е, Л, Р, Х, Э Б, Ж, М, С, Ц, Ю В, З, Н, Т, Ч, Я Г, И, О, У, Ш Д, К, П, Ф, Щ	1 2 3 4 5

Рекомендуемая литература:

1.  Финансовая математика. Детерминированные модели : учебно-методическое пособие / , , . - Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. – 51 с.

2.  Финансовая математика : учебник для вузов / , . - М. : Гардарики, 2007. - 623с.

3. Бухвалов вычисления для менеджеров: Учебное пособие -3-е, испр. - Санкт-Петербург, Высшая школа менеджмента СПбГУ, 2010 . – 368 с.

4. Касимов в актуарную математику. – М.: Анкил, 2007. – 176 с.

5.  Финансовая математика : [учебное пособие для вузов по специальности "Мат. методы в экономике" и др. экон. специальностям] / . - Ростов н/Д : Феникс, 2007. - 476с.

6. Финансовая математика: с задачами и решениями: Учеб.-метод. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 384 с.

7. Криничанский математика. – М.: Дело и сервис, 2011. – 336 с.

8. Симчера и актуарные вычисления М.: Дашков и К, 2007. -192 с.

9. Уланов задач по курсу финансовых вычислений / Под ред. Проф. . – М.: Финансы и статистика, 2007. – 400 с.

10.  Финансовая математика : учебник для вузов по специальностям "Финансы и кредит", Бухгалтер. учет", "Анализ и аудит" и "Мировая экономика" / . - М. : Дело, 2009. - 397с.

ВАРИАНТ 1

1.  Предприниматель имеет вексель на 20000 руб., срок погашения которого 13 мая 2012 г. Он хочет учесть его 7 апреля того же года в банке, простая учетная ставка которого 10% годовых. Какую сумму получит предприниматель за этот вексель? Какую сумму получит предприниматель, если срок погашения векселя 13 мая 2013 г.? Определите величину дисконта.

2.  Банк выплачивает по вкладам 7% годовых сложных. Какова реальная доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается: а) по полугодиям; б) по квартально; в) ежемесячно; г) непрерывно.

3.  Для создания благотворительного фонда ежегодно выделяется по 30 тыс. руб., которые вкладываются в банк, начисляющий сложные проценты по годовой ставке 7,5%. Определить сумму, накопленную в фонде через 5 лет, если: а) взносы в фонд делаются в конце года, проценты начисляются ежемесячно; б) равные взносы делаются в конце каждого квартала, проценты начисляются ежемесячно, в) взносы делаются в конце года, проценты начисляются непрерывно; г) взносы делаются ежеквартально, проценты начисляются непрерывно.

4.  Фирма «Стройинвест» приобрела в кредит оборудование за 850 тыс. руб., выплачивая при этом проценты за долг по ставке j12=17%. Поставщик оборудования продает этот контракт финансовой компании, которую не удовлетворяют условия контракта. Она желает получать доход по ставке j12=19%. Сколько должна заплатить компания за этот контракт?

5.  Определить размер страховой премии, необходимый для обеспечения выплат страховой пенсии по сберегательной схеме. Страховые выплаты, отложенные на 15 лет должны производиться в размере 25 тыс. руб. в год, пренумерандо. Срок выплат – 20 лет, ставка сравнения 9% годовых. Как изменится размер страховой премии, если договором предусмотрена рассрочка ее уплаты на 5 лет?

6.  Кредит в размере 50 тыс. руб. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 6,5% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

ВАРИАНТ 2

1.  Покупатель приобрел холодильник, цена которого составляет 18000 руб., уплатив сразу 2000 руб. и обязавшись уплатить остальную сумму в течение 1 года, делая ежемесячные равные платежи. Какую сумму он должен выплачивать ежемесячно, если продавец требует за кредит простые проценты по ставке 15% в год?

2.  Банк учитывает векселя по сложной учетной ставке 10%. По какой номинальной учетной ставке банк должен учитывать векселя, чтобы доход банка не изменился, если: а) m=2; б) m=4; в) m=12.

3.  Владелец автомастерской вкладывает в банк в конце каждых двух лет 50 тыс. руб. Какая сумма будет на счете владельца мастерской через 10 лет, если: а) на деньги начисляются сложные проценты по ставке j4=7%; б) банк выплачивает непрерывные проценты с силой роста 7%.

4.  Предприниматель хочет купить золотой рудник, который по прогнозам будет давать в течение следующих 20 лет по 350000 руб. дохода в год, после чего скажется полностью исчерпанным. Предприниматель хочет получать 18% ежегодного дохода на вложенную сумму. Одновременно он собирается установить страховой фонд, чтобы накопить к концу срока эксплуатации рудника вложенную сумму. Сколько он должен заплатить за рудник, если по вложениям в страховой фонд он может получать 9% в год?

5.  Имеется бессрочная облигация номинальной стоимостью 20000 руб. с постоянной купонной ставкой, равной 10% годовых. Средняя норма доходности на рынке 5% годовых. Найти текущую стоимость облигации.

6.  Первоначальный капитал в размере 20 тыс. руб. выдается на 3 года, процент начисляется в конце каждого квартала по номинальной ставке 8% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции – 8,5%.

ВАРИАНТ 3

1.  Платежное обязательство выдано на полгода под 20% годовых, сумма погашения 50000 руб. Определить: 1) доход владельца данного обязательства; 2) сумму, получаемую на руки, если за 2 месяца до погашения обязательство было учтено в банке с использованием учетной ставки 18% годовых.

2.  Банк выплачивает по вкладам 6% годовых сложных. Какова реальная доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается: а) по полугодиям; б) поквартально; в) ежемесячно; г) непрерывно.

3.  Какую сумму надо выделять ежегодно для создания благотворительного фонда, чтобы за 7 лет накопить 1000000 руб. в следующих случаях: а) взносы в фонд делаются в начале года, проценты начисляются ежемесячно, б) равные взносы делаются в конце полугодия, проценты начисляются по полугодиям; в) взносы делаются в конце года, проценты начисляются непрерывно; г) равные взносы делаются ежемесячно, проценты начисляются непрерывно. Ставка сравнения 9%.

4.  Нефтедобывающая компания покупает нефтеносный участок, который будет приносить в течение 25 лет 40 млн. руб. ежегодно, после чего запасы нефти истощаются. Компания желает получать 50% ежегодного дохода на вложенную сумму. Одновременно она образует страховой фонд, чтобы к моменту истощения запасов нефти на участие накопить сумму, которую она заплатила за этот участок. На деньги, вложенные в фонд, она получает 11% в год. Какую сумму компания должна заплатить за участок?

5.  Сравниваются два варианта строительства объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 40 млн. руб. и капитального ремонта стоимостью 2 млн. руб. каждые 5 лет. Для второго затраты на создание равны 48 млн. руб., на капитальный ремонт – 0,6 млн. руб. каждые 10 лет. Временной горизонт, учитываемый в расчете, - 50 лет. Ставка сравнения – 10%. Определить целесообразность принятия одного из двух вариантов строительства.

6.  Определить какой реальной убыточностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 7% в год капитал вкладывается на 1 год под номинальную ставку 6,5% при ежемесячном начислении.

ВАРИАНТ 4

1.  Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает доход в 2500 руб., если сумма в 30000 руб. выдается в кредит на полгода.

2.  Банк учитывает векселя по сложной учетной ставке 9% годовых. Какова реальная доходность этой операции?

3.  Какую сумму необходимо вложить в банк, чтобы в течение следующих 5 лет ежегодно получать 20000 руб., полностью исчерпав счет к концу этого срока. Деньги будут сниматься каждый квартал равными частями. Банк начисляет на находящиеся на счету деньги проценты по ставке: а) годовой, равный 6%, б) j4=6%, в) непрерывной, равной 6%.

4.  Срок выплаты годовой ренты постнумерандо 10 лет. Средняя рыночная доходность 10% годовых. Ввиду перехода права собственности на ренту, она делится между двумя участниками на следующих условиях: а) каждый участник получает 50% капитализированной стоимости ренты, б) рента выплачивается последовательно – сначала первому участнику, затем второму. Определить срок получения ренты каждым участником.

5.  Требуется выкупить вечную ренту, член которой равен 10000 руб., выплачиваемых в конце каждого квартала. Определить капитализированную стоимость ренты, если ставка сравнения составляет 12% годовых.

6.  Годовой темп инфляции – 6,2%. Банк рассчитывает получить 15% реального дохода в результате предоставления кредитных ресурсов. Какова номинальная ставка, по которой банк предоставит кредит?

ВАРИАНТ 5

1.  Вексель выдан на сумму 140 тыс. руб. со сроком оплаты 20 июня. Владелец векселя учел его в банке 12 июня по учетной ставке 20% годовых. Определить величину дисконта и сумму, полученную по векселю.

2.  Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке j4=7% и собирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую силу роста должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?

3.  Какую сумму необходимо вложить в банк, чтобы в течение следующих 12 лет иметь возможность каждые 2 года снимать со счета 15000 руб., исчерпав к концу срока вложенные деньги. Банк начисляет на находящиеся на счете деньги проценты по ставке: а) годовой, равной 5%; б) j12=5%; в) непрерывной, равной 5%.

4.  По какой цене инвестор согласится приобрести облигацию с нулевым купоном номинальной стоимостью 1000 руб. и сроком обращения 3 года, если приемлемая для него ставка дохода составляет 15% годовых?

5.  Компания собирается купить оборудование, которое она может приобрести на одном из 2-х заводов. Первый завод продает оборудование за 20 млн. руб. и требует 2 авансовых платежа по 3 млн. руб. каждый: первый – в момент заключения контракта на покупку, второй – через год после этого. Кредит дается на 5 лет после второго авансового платежа под 20% годовых и погашается единовременным платежом в конце срока кредита. Второй завод продает оборудование за 18 млн. руб., требует один авансовый платеж в 5 млн. руб. в момент заключения контракта. Покупателю предоставляется кредит на 6 лет после получения авансового платежа под 22% годовых, который погашается единовременным платежом в конце срока кредита. Какой контракт выгоднее для покупателя при ставке сравнения 10% годовых?

6.  Первоначальный капитал в размере 100 тыс. руб. размещается на 2 года. Проценты начисляются в конце каждого полугодия по номинальной ставке 8% годовых. Определить эффективную ставку процентов и реальную наращенную сумму, если ожидаемый годовой уровень инфляции – 8,5%.