Оборудование

Оборудование:

Демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний:

№ 1 № 3

51·8-46·8 52·9-47·9 53·10-48·10 54·11-49·11

3; 3·3; 3·3·3; 3·3·3·3; 3·3·3·3·3…

 

а · a ·…· a = an n раз n > 1

2) эталоны:

а + а + … + а = а · n n раз

 

Степень числа
Основание степени	Показатель степени

 

4) самостоятельная работа:

1. Запиши выражение короче: а) 7 · 7 · 7 · 7 · 7; б) 35 · 35 · 35 2. Найдите значение степени: а) 62; б) 43

 

Раздаточный материал:

2) эталон для самопроверки:

1) а) 75; б) 353; а · a ·…· a = an

 

n раз n > 1

2) а) 62 = 6 · 6 = 36; б) 43 = 4 · 4 · 4 = 64. а · a ·…· a = an

 

n раз n > 1

3) карточка для этапа рефлексии:

1, если вы поняли, что такое степень и у вас всё получалось на уроке; 2, если вы поняли, что такое степень числа, но на уроке допускали ошибки; 3, не до конца понял, что такое степень числа.

 

Урок 60

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Степень числа».

Цели урока:

Образовательные ( предметные) 1.Сформировать представление о степени, как краткой записи произведения одинаковых множителей 2. Способствовать формированию умений чтения и записи выражений со степенями. 3. Способствовать формированию умений находить в простых случаях значение степеней с натуральным показателем.

Познавательные УУД: формировать умение анализировать, устанавливать закономерности, делать выводы.

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать других, строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

Регулятивные УУД: умение определять проблему, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения и исправления своих ошибок, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, способность к волевому усилию.

Личностные: формировать мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности. Содействовать установлению связи между результатом учения и тем ради чего осуществляется деятельность на уроке.

Ход урока

1.  Самоопределение к деятельности. Проверка дом. задания.

– Доброе утро, ребята! Сегодня я наш урок решила начать, с этого замечательного, на мой взгляд, высказывания: Слайд 1.

«Знание – самое

превосходное

из владений.

Все стремятся

к нему, само же

оно не приходит».

Как вы думаете оно истиное или ложное? Вы хотите владеть этим богатством?

А что же Вам придётся для этого сделать, ведь само оно не приходит!

– Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках? (Мы научились раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел разными способами.)

-Ребята зачем мы узнаём новые способы, что они нам дают?

– Сегодня мы посмотрим, как можно упростить записи при разложении чисел на простые множители.

Но чтобы быть успешными на уроке необходимо повторить нужные нам сведения и посмотреть как вы умеете ими пользоваться при выполнении заданий!

Приготовьтесь к проверке домашней работы!

На доске. С коментарием ученика.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Слайд 2.

1) – Сравнить выражения:

51·8-46·8

52·9-47·9

53·10-48·10

– Что вы замечаете? (Во всех выражениях разность произведений; второй множитель в каждом выражении одинаковый; в уменьшаемом и вычитаемом множители увеличиваются на 1.)

– Найдите значения выражений. (40; 45; 50)

– Чем интересен полученный ряд чисел? (Все числа кратны 5, их можно разбить на две группы: круглые и оканчивающие 5.)

– Какие числа можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых?

40 = 20 + 20;

50 = 25 + 25,

трех одинаковых слагаемых?

45 = 15 + 15 + 15

четырех одинаковых слагаемых?

40 = 10 + 10 + 10 + 10,

пяти одинаковых слагаемых

40 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8;

45 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9;

50 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10;

На доске должны появиться соответствующие равенства.

– Как короче можно записать получившиеся суммы? (Учитель пишет по мере ответов учащихся.)

– А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а?

На доску написано соответствующее равенство:

а + а + … + а = а · n n раз

2. Посмотрите на фигуры у меня в руках? Как они называются?

Квадрат.

– Какие свойства квадрата вы знаете? (У квадрата все стороны равны).

Слайд 2. Записать на доске.

Слайд 3.

3) – Что интересного в данном ряду выражений?

3; 3·3; 3·3·3; 3·3·3·3; 3·3·3·3·3…

(Всех выражения составлены из одинаковых цифр, в каждом следующем на один множитель больше.)

– Какое выражение лишнее? (Первое, т. к. в выражении нет множителей.)

– Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте (5); на 10-ом (10), на 45-ом (45), на 100-ом месте (100), на 600-ом (600).

Слайд 4.

– Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

- Что вам необходимо было сделать? (Записать число, которое стоит на 1000 месте в ряду чисел.)

– Почему вы не смогли выполнить задание? (В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.)

– Какая же цель нашего урока? (Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – умножение.) (Придумать новый способ записи произведения одинаковых слагаемых.)

– Как можно сформулировать тему урока? (Новый способ записи произведения одинаковых множителей – записываем на доске, а ученики в тетрадях, пока дети пишут, стереть с доски все, кроме ряда, где записаны произведения с одинаковыми множителями.)

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Слайд 4.

– Какие идеи есть?

Рассматриваются идеи. Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

3·3=32

– Как записать второе произведение? третье и т. д.

33; 34; 35

– Что означает 3 в каждой записи? (Множитель.)

– Что означают числа 2, 3, 4, 5? (Количество множителей.)

– Записанные выражения в математике называются степенью числа.

Учитель читает выражение 32: вторая степень числа 3, три во второй степени.

– Прочитайте записанные степени. (Дети читают по одному: третья степень числа 3; пятая степень числа 3.) Слайд 5.

– У нас записаны разные степени числа 3.

– Что показывает число 3? (Какой множитель в произведении.)

– Это число называется основанием степени (вывешивается таблица.)

– Что показывают числа: 2, 3, 4, 5? (Сколько в произведении множителей.)

– Эти числа называются показателями степени (вывешивается таблица.)

– Как же записать число на 1000-ом месте в этом ряду? (31000.)

– Что означает an? (a · a · …a).

n раз

На доску вывешивается таблица.

 

– Какое самое маленькое число множителей должно быть в произведении, чтобы мы могли записать это произведение в виде степени? (В произведении должно быть не меньше двух множителей.)

– Значит n должно быть больше, какого числа? (Больше 1.)

– Как называется an? (Степень числа а.)

– Как называются а и n? (а – основание степени, n – показатель степени.)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 000 (2, 4)№ 000(2,4)

Запиши выражение короче:

2) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8=89; 4) 125 × 125 ×125 ×125 ×125 ×125=1256.

2) т. к. множителей 9, то показатель степени равен 9, а основание степени равно8, т. к. множители равны 8: 89

4) основание степени равно 125, т. к. множители равны 125, показатель степени равен 6, т. к. множителей шесть: 1256

№ 000 (для первых двух чисел). № 000(для первых двух чисел)

Прочитай выражение и найди его значение: 26; 34

Два в степени шесть, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64;

Три в четвёртой степени: 3 × 3 × 3 × 3 = 81;

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Слайд 6.

Самостоятельная работа:

1. Запиши выражение короче:

а) 7 · 7 · 7 · 7 · 7; б) 35 · 35 · 35

2. Найдите значение степени:

а) 62; б) 43

Слайд 7.

2) эталон для самопроверки:

1) а) 75; б) 353; а · a ·…· a = an

 

n раз n > 1

2) а) 62 = 6 · 6 = 36; б) 43 = 4 · 4 · 4 = 64. а · a ·…· a = an

 

n раз n > 1

Учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, разбираются ошибки.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 000 (1, 2, 3); 760 (одно на выбор); придумай три выражения со степенью и найди их значения.

5В

Если с. р с ошибками: 809 (1,2,4), 724(2,4), 768 доп.

Если с. р. без ошибок: 759(2,3,4), 768 доп.

5Б

Если с. р с ошибками: 805(1,2,4), 720(2,4), 764 доп.

Если с. р. без ошибок: 755(2,3,4), 764 доп.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: нахождение НОД и НОК методом разложения чисел на простые множители.

5Б № 000,5В № 000

Разложи числа на простые множители, найди НОД.

1) Карандаши и картинки будем раскладывать на одинаковые наборы. Значит 48,72 и 120 делятся на количество наборов и количество предметов в каждом из них без остатка.

2) Количество наборов есть делитель каждого из чисел :

48=2*2*2*2*3

72=2*2*2*3*3

120=2*2*2*3*5

Нужно найти их наибольшее число, значит НОД (48, 72, 120)= 2*2*2*3=24.

Ответ:24набора

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.)

– Как называется такая запись? (Степенью числа.)

– Как называется а? (Основанием степени.)

– Как называется число n? (Показателем степени.)

–Встаньте те :

Кто понял, что такое степень и у вас всё получалось на уроке;

- Поднимите руки те, кто понял, что такое степень числа, но на уроке допускали ошибки;

- Поднимите руки те, кто не до конца понял, что такое степень числа.