Вариант 12
1. Рассмотрите данные, которые показывают, сколько автомобилей, сошедших с конвейера за некоторый период, нуждаются в доработке:
One | 30 | Eight | 23 | Fifteen | 24 |
Two | 34 | Nine | 0 | Sixteen | 5 |
Three | 9 | Ten | 3 | Seventeen | 12 |
Four | 14 | Eleven | 5 | Eighteen | 3 |
Five | 0 | Twelve | 23 | Nineteen | 22 |
Six | 28 | Thirteen | 25 | Twenty | 2 |
Seven | 9 | Fourteen | 7 | Twenty One | 6 |
Используя программу Excel, рассчитайте описательные статистики для данного набора данных, постройте гистограмму и сделайте вывод о соответствии его нормальному распределению.
2. В винном магазине продается 86 наименований вина урожаи 1992 года по цене $7,99, 125 - урожая 1993 года по цене $7,74, 73 наименований вина урожая 1994 года по цене $8,57 и 22 наименования вина урожая 1995 года по цене $6,99.
Рассчитайте среднюю цену вина в магазине для планирования будущих расходов.
3. Известны следующие данные:
Рассчитать: удельный вес каждого товара в товарообороте, среднюю цену, отклонение цены каждого товара от средней цены, размах, стандартное отклонение, коэффициент вариации.
4. В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух инновационных проектов. Оцените прибыльность и риски каждого проекта, сделайте вывод.
Прибыль, млн. грн | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Проект 1 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
Проект 2 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
5. В обычных условиях Одесский НПЗ может перерабатывать в среднем 135 000 тонн сырой нефти в сутки со стандартным отклонением 6000 тонн. При условии, что объем перерабатываемой нефти подчиняется нормальному распределению, рассчитайте вероятность того, что за один день будет переработано менее чем 125 000 тонн нефти.
6. Последние исследования показали, что среднеквадратическое отклонение можно принять равным 55 долл. Определить размер выборки, необходимый для проведения маркетингового исследования среднемесячных расходов семьи на покупки в супермаркетах, чтобы полученное значение находилось в пределах плюс-минус 5 долл. Достоверность исследования устанавливается на уровне 95%.
7. По данным компании GfK-USM в декабре 2008 года проводилось выборочное исследование 2000 покупателей супермаркетов с целью изучения предпочтений упаковки молока. В результате исследования было установлено, что 35% покупателей отдают предпочтение полиэтиленовой упаковке, а 65% - картонной. Определить с достоверностью 99% долю всех покупателей Украины, которые отдают предпочтение картонной упаковке.
8. а) Для изготовления мебели требуются соответствующие детали. При их изготовлении собственными силами постоянные затраты на содержание оборудования составят d грн/год, а переменные расходы на единицу продукции — е грн/ед. Рыночная цена готовой детали составляет b грн/ед. Что выгоднее – производить или закупать? б) Цена продажи изделия А и В равна соответственно a грн и b грн, а переменные затраты на единицу изделий А и В — соответственно е грн и с грн. Затраты машинного времени на единицу продуктов А и B равны соответственно f ч и g ч. Определить порядок приоритетности в производстве продуктов А и В.
d | e | a | b | c | f | g |
113850 | 122 | 134 | 152 | 122 | 5 | 3 |
9. Предприятие «АЛЬФА» реализует свою продукцию по цене 30 грн. Постоянные затраты предприятия составляют 105 тыс. грн в год, переменные на единицу продукции – 10 грн. Текущий объем продаж – 7 000 шт.
Рассчитать: 1. Прибыль предприятия при снижении цены на сырье на 10% и покупку дополнительного оборудования на сумму 12 000 грн. 2. Какую отпускную цену необходимо установить для получения предыдущего финансового результата. Для текущей хозяйственной ситуации рассчитайте точку безубыточности и постройте график.
10. Вы рассматриваете новую систему поставок и хотите проверить, существенно ли отличается среднее время поставки в рамках новой системы по сравнению с действующей. Известно, что среднее время поставки при действующей системе составляет 2,28 дня. Проверка новой системы на основании 38 наблюдений показывает, что среднее время поставки составляет 1,91 дня со стандартным отклонением 1,12 дня.
Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезу и проведите проверку на уровне 95% достоверности. Примите решение.
11. Провести АВС - XYZ анализ.
№ | Реализация за квартал, тыс. грн. | ||||
п/п | Наименование | 1кв | 2кв | 3кв | 4кв |
1 | Батончик «Твикс» | 650 | 590 | 600 | 620 |
2 | Баунти молочный | 400 | 335 | 415 | 374 |
3 | Жеват. резинка «Бумер» | 215 | 141 | 180 | 160 |
4 | Жеват. резинка «Дирол» | 650 | 800 | 750 | 920 |
5 | Жеват. резинка «Минтон» | 80 | 70 | 95 | 103 |
6 | Кофе «Арабика» молотый | 280 | 270 | 275 | 315 |
7 | Кофе раст.. «Неск Голд» | 530 | 520 | 500 | 502 |
8 | Кофе раст. «Н. Классик» | 1790 | 1900 | 1880 | 1966 |
9 | Кукурузные хлопья | 50 | 39 | 45 | 46 |
10 | Лапша «Доширак» | 190 | 260 | 200 | 286 |
12. Стоимость размещения одного заказа составляет 200 грн., цена единицы изделия - 560 грн., стоимость хранения изделия на складе равна 20% его цены. Срок поставки постоянный и составляет 12 дней. В году 330 рабочих дней. Данные по спросу приведены в таблице. Предложите политику управления запасами, соответствующую 95% уровню обслуживания.
12 | 16 | 15 | 3 | 12 | 8 | 6 |
15 | 7 | 12 | 22 | 4 | 4 | 4 |
5 | 18 | 4 | 4 | 6 | 5 | 22 |
10 | 11 | 4 | 7 | 6 | 10 | 10 |
7 | 8 | 26 | 9 | 11 | 41 | 4 |
16 | 10 | 11 | 12 | 8 | 8 | 9 |
18 | 6 | 5 |
13. Производственная компания может производить закупки сырья для пяти своих заводов у четырех поставщиков. Стоимость одной перевозки представлена в таблице. Стоимость перевозки ($):
Завод А | Завод Б | Завод В | Завод Г | Завод Д | |
Поставщик 1 | 130 | 70 | 140 | 70 | 50 |
Поставщик 2 | 110 | 80 | 120 | 60 | 80 |
Поставщик 3 | 60 | 100 | 100 | 80 | 110 |
Поставщик 4 | 140 | 80 | 100 | 100 | 150 |
Возможности поставок:
Поставщик 1 | Поставщик 2 | Поставщик 3 | Поставщик 4 | |
Сырье | 30 | 48 | 20 | 30 |
Заказы (заявки) от строителей:
Завод А | Завод Б | Завод В | Завод Г | Завод Д | |
Заявки | 18 | 27 | 42 | 26 | 15 |
Составьте план перевозок, минимизирующий издержки.
