Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порідку з постійними коефіцієнтами
Це рівняння має вигляд: 
. Корені його характеристичного рівняння 
можуть бути:
1) дійсними і різними: 
;
2) дійсними і рівними: 
;
3) комплексно-спряженими: 
Їм відповідають такі загальні розв’язки:
1) 
2) 
3) 
Приклад 1. Знайти загальний розв’язок рівняння: 
Складаємо характеристичне рівняння 
; 
; 
Загальний розв’язок рівняння має вигляд: 
Приклади для с. р.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приклад 2. Знайти загальний розв’язок рівняння: 
Складаємо характеристичне рівняння 
Загальний розв’язок рівняння має вигляд 
Приклади для с. р.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приклад 3. Знайти загальний розв’язок рівняння: 
Складаємо характеристичне рівняння 
; 
Загальний розв’язок рівняння має вигляд 
Приклади для с. р.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приклад 4. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє даним початковим умовам: 
, 
, 
Характеристичне рівняння 
має комплексні корені: 
; 
; 
; 
Загальний розв’язок рівняння має вигляд: 
Знаходимо частинний розв’язок даного рівняння, що задовольняє умовам: ; : 
; 
; 
; 
Значить, частинний розв’язок нашого рівняння має вигляд: 
Приклад для с. р. 
; 
; 
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приклад 5. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє даним початковим умовам: 
; 
;
Складаємо характеристичне рівняння: 
; 
; 
; 
Загальний розв’язок даного диференціального рівняння має вигляд: 
; 
Знаходимо частинний розв’язок даного диференціального рівняння, що задовольняє умовам: ; ; 
; 
; 
; 
Значить, частинний розв’язок нашого диференціального рівняння має вигляд: 
Приклад для с. р. 
; 
; 
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приклад 6. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння, що задовольняє початковим умовам: 
; 
; 
Складаємо характеристичне рівняння 
; 
; 
; 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
