Фізика. Електромагнетизм (стр. 5 )

Установка для вимірювання індуктивності котушки складається із послідовно з’єднаних: котушки індуктивності з омічним опором , реостата, амперметра і вольтметра, які підключені до мережі змінного струму через автотрансформатор. Схема установки подана на рис. 15.

За другим законом Кірхгофа спад напруги на котушці індуктивності буде дорівнювати:

, (6.4)

де

. (6.5)

Рис. 15.

Підставляючи (6.4) в (6.5), одержимо

. (6.6)

Якщо через котушку протікає змінний струм:

, (6.7)

то

. (6.8)

Величина - це напруга на активному опорі , порівнюючи цю величину з виразом (6.7), бачимо, що напруга і струм на активному опорі співпадають за фазою.

Величина - це напруга, яка розвивається на котушці , порівнюючи цю величину з виразом (6.7), бачимо, що коливання напруги на індуктивності випереджають за фазою коливання струму (рис. 16).

Рис. 16.

З формули (6.8) видно, що амплітуда напруги на котушці індуктивності рівна

.

Порівнюючи цей вираз з законом Ома, одержимо:

. (6.9)

відіграє роль опору і носить назву „індуктивний опір котушки”.

Розглянемо векторну діаграму напруг. Коливання напруг на активному опорі зображається на ній вектором довжиною , що направлений вздовж осі струмів (рис. 17), а коливання напруги на індуктивності – вектором, довжиною , що перпендикулярний осі струмів.

Рис. 17.

Тоді амплітуда напруги на котушці індуктивності буде дорівнювати:

. (6.10)

Вираз називається повним опором котушки. З останнього рівняння (6.7) легко знайти індуктивність котушки:

. (6.11)

Звідси

. (6.11)

Якщо через позначимо омічний опір котушки, тобто опір проводів котушки, а через , - ефективне значення струму і напруги, які вимірюємо вимірювальними приладами, то останню формулу можна записати у вигляді:

. (6.12)

З рис. 17 видно, що зсув фаз між струмом і напругою буде дорівнювати:

, де . (6.13)

Формули (6.11) і (6.12) є робочими в даній лабораторній роботі.

Хід роботи

1.  Скласти електричне коло, схема якого подана на рис. 18.

Рис. 18.

2.  Підключити схему в мережу змінного струму і зробити виміри і при різних значеннях опору в реостаті.

3.  Вирахувати індуктивність котушки і зсув фаз за формулами (6.11) і (6.12) і провести статистичну обробку результатів вимірювання. Результати вимірювання занести у табл. 6.

Таблиця 6.

№ п/п	, А	, В	, Гн	, Гн
1 2 3 . . .

Контрольні питання

1.  Сформулювати основний закон електромагнітної індукції.

2.  Що називається індуктивністю?

3.  Що таке індуктивний опір?

4.  Вивести формулу індуктивного опору в колі змінного струму.

Бібліографічний список

1.  Трофимова физики. - М.: Высш. шк., 1985.-С.184-186, 219-224.

2.  Грабовский физики. - М., Высш. шк.. 1980.-С. 382-408.

3.  Савельев общей курс физики. - М.: Наука, 1973. Т.2.-С. 201-207, 338-357.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 63

ВИМІРЮВАННЯ ЕЛЕКТРОЄМНОСТІ КОНДЕНСАТОРІВ МІСТКОМ ЗМІННОГО СТРУМУ

Мета роботи: освоєння методики вимірювання електроємностей містковим способом.

Прилади та матеріали: 1) набір конденсаторів; 2) телефон; 3) реостат з ковзним контактом; 4) набір провідників.

Загальні відомості

Конденсатор – це система двох провідників, розділених між собою діелектриком, а самі провідники називаються обкладками конденсатора.

Електроємність конденсатора визначається за формулою:

, (7.1)

де - заряд, який нагромадився на одній із обкладок конденсатора, - різниця потенціалів між обкладками конденсатора.

Конденсатори можна сполучати як послідовно, так і паралельно.

Для послідовного з’єднання:

, (7.2)

для паралельного з’єднання:

. (7.3)

Суть методу вимірювання електроємності на змінному струмі полягає в тому, що при вмиканні конденсатора в коло змінного струму розриву кола не відбувається, оскільки воно замикається струмами зміщення.

Якщо до конденсатора прикладена змінна напруга:

, (7.4)

заряд на обкладках конденсатора в будь-який проміжок часу буде дорівнювати:

, (7.5)

а струм у конденсаторі:

. (7.6)

Позначимо через амплітудне значення струму, тоді за законом Ома ємнісний опір конденсатора:

. (7.7)

Якщо ємність вимірюється у фарадах, а , де - частота струму в Герцах, то ємнісний опір буде виражений в Омах.

На практиці найбільш поширеним методом вимірювання ємностей є місток змінного струму (рис. 19).

 

Рис. 19.

Принцип дії містка змінного струму аналогічний принципу дії містка постійного струму, лише з тією різницею, що індикатором струму є телефон.

Місток змінного струму має в своїх плечах опори:

1.  Конденсатор з відомою ємністю ;

2.  Конденсатор з невідомою ємністю ;

3.  Омічний змінний опір ;

4.  Омічний змінний опір .

В діагоналі ВД включають індикатор струму – телефон, а діагональ АС джерело змінного струму.