УРОК1

Тема:Різниця квадратів двох виразів.

Мета: продовжувати формувати вміння та навички учнів

множити многочлени; навчити учнів користуватися

формулою різниці квадратів двох виразів та застосовувати її

до розв'язування вправ; розвивати логічне мислення,

пам'ять; виховувати вміння самостійно аналізувати і робити

висновки.

Тип уроку. Комбінований.

ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань.

1). Фронтальне опитування.

1.  Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

2.  Як помножити два многочлени?

3.  Які рівності називають тотожностями?

2) Математична естафета.

Учні з кожного ряду виходять до дошки по черзі і розв'язують вправи. Наступний учень виходить тоді, коли попередній розв'язав вправу. Сісти можна, якщо приклад розв'язаний правильно. Перемагає команда, яка першою розв'яже всі приклади. 1-й ряд

1.  (х-т)(х + т);

2.  (т + 4)(т-4);

3.  (ав + с)(ав-с);

4.  (4а-в)(4а+в);

5.  (3-х) (3 +х:);

6.  (а +в)(а-в).

2-й ряд

1.  (х+а)(х-а)

2.  (5+а)(5-а)

3.  (ав-1)(ав + 1);

4.  (с-2в)(с + 2в);

5.  (а-2)(а + 2);

6.  (а-6)(а + б/

3-й ряд

і. (у+р)(у-р);

2.  (З + п)(3-п);

3.  (тп-с)(тп+с)

4.  (ху-2)(ху+2)

5.  (с-5)(с+5)

6.  (а+в)(а-в).

II. Мотивація вивчення теми.

Учитель пропонує учням проаналізувати всі приклади, які були розв'язані, і знайти закономірність. Сильніші учні роблять висновок, що всі приклади розв'язуються однаковим способом і їх можна розв'язувати простіше, оскільки існує певна закономірність.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

III. Вивчення нового матеріалу.

Учні вивчають матеріал самостійно за підручником (§ 13), а потім відповідають на запитання.

1.  Яку формулу називають різницею квадратів двох виразів?

2.  Сформулювати цю формулу.

3.  Які формули називають формулами скороченого множення?

4.  Чому різниця квадратів двох виразів — формула скороченого множення?

Складається опорний конспект: (а-в)(а+в) = а2 - в+ав-в2 =а2-в2

а2- в2:=(а+ в) (а-в).


IV. Розв'язування вправ. Вправи № 000, 234, 236 учні розв'язують самостійно. Приклади коментуються вибірково, якщо виникають запитання.

Вправу № 000 біля дошки розв'язують 3 учні. Кожна відповідь позначає певну букву.

1-й учень а)352-152=А(1000); д)21,32-1,32=Н(452);

2-й учень б) 432-272 =0(1120); г)51,52-49,52=И(202);

3-й учень в)1362-642=Л(14400);

V. Історична довідка. Знайдені стародавні вавилонські клинописні тексти свідчать, що деякі формули множення, у тому числі і різниця квадратів двох виразів, були відомі ще 4000 років тому. їх знали, крім вавилонян, і інші народи сивої давнини. Записувалися вони не в сучасному, символічному, вигляді, а словесно.

VI. Завдання додому. За підручником опрацювати § 13, виконати: № 000 (6 балів), № 000(9 балів), № 000 (12 балів).

УРОК 2

Тема.: Застосування формули різниці квадратів двох виразів.

Мета: закріпити вміння та навички учнів застосовувати формулу різниці квадратів двох виразів до розв'язування вправ; розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу; виховувати охайність і самостійність у роботі.

Тип уроку Урок закріплення знань і навичок.

ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань.

1.Перевірка домашнього завдання.

Учні, які виконали № 000, працюють за картками.

Учні, які виконали № 000, перевіряють домашнє завдання учнів, що працюють за картками. А їхнє домашнє завдання перевіряють учні, які виконували вправу № 000. Учитель контролює роботу і перевіряє виконання домашнього завдання сильнішими учнями. Вибірково виставляються оцінки.

2. Запитання для закріплення.

1. Чому дорівнює добуток різниці квадратів двох виразів на
їх суму? Записати на дошці.

2. Чому дорівнює різниця квадратів двох виразів? Записати
на дошці.

II. Розв'язування вправ.

1. Розв'язування вправ біля дошки з коментуванням: № 000, 243, 246.

Розв'язуючи вправи на доведення (№ 000, 246), звернути увагу на раціональність застосування формули різниці квадратів двох виразів.

2.Вправи на розшифровування. Розв'язавши рівняння, знайти зашифроване слово.

№ 000

а) (х-2) (х+2) = х2+8х С

б) (З + с)(3-с) = Зс-с2. К
№ 000.

а) -х2+(х+5) (х-5) =х Р

б) (у+4)(у-4)-у2=18у Т
№ 000.

а) 4х2+(3-2х:)(3 + 2х) =81х Е

Відповідь. Секрет.

III. Самостійна робота (10 хв). Кожна вправа оцінюється З балами.

1-й варіант 1. Подати у вигляді многочленів добутки:

а) 2(4х-1)(4х + 1); б) (2д-с3п)(2д+с3п)

2.  На який вираз треба помножити двочлен 6х -р, щоб вийшло 36х2-р2

3.  Замінити зірочки таким одночленом, щоб утворилась тотожність:

(5т-*) (5т + *) = 25т2 -9а2Ь2.

2-й варіант 1. Подати у вигляді многочленів добутки:

а) к(т2 -2рі)(т2 +2рі);

б) (0,5 + 2а)(0,5-2а)*2с2.

2.На який вираз потрібно помножити / + 9х2, щоб дістати 1-81х4?

3. Замінити зірочки таким одночленом, щоб утворилась тотожність:(4а- *) (*+Зх2)=16а2 -9х4

IV. Завдання додому. За підручником повторити § 13, виконати: № 000, 248 (а)

(6 балів), № 000 (б), 244 (а) (9 балів), № 000 (б), 250 (б) (12 балів).

УРОКЗ

Тема: Квадрат двочлена.

Мета: вивести формулу квадрата двочлена; навчити учнів застосовувати ці формули до розв'язування вправ.

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

1. Відповіді на запитання, що виникли в процесі виконання
домашнього завдання.

2. Короткий аналіз самостійної роботи.
П. Актуалізація опорних знань.

1.  Що означає квадрат числа? виразу?

2.  Правило множення многочленів.

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Пояснення вчителя з елементами евристичної бесіди.

— Як записати квадрат суми двох виразів?

Учні записують на дошці: (а+в)2.

— Знаючи поняття квадрата виразу, як можна записати
цей вираз?

— Використовуючи правило множення многочленів,
перетворіть цей добуток у многочлен.

— Самостійно знайдіть відповідь на запитання: чому
дорівнює квадрат різниці двох виразів?

Хто перший впорається з роботою, той пояснює біля дошки.

— Ми вивели ще дві формули, які дають змогу швидко і
раціонально знаходити квадрати двочленів.

А тепер знайдіть словесне формулювання цих формул у підручнику.

2. Складання опорного конспекту. Формула квадрата суми
двох виразів

Формула квадрата різниці, двох виразів

(а-в)2 =а2-2ав+в2

(а+в)2=а2+2ав+в2 - квадрат двочлена

подвоєний

Квадрат

квадрат

добуток

квадрат

двочлена

=

першого члена

±

першого члена на другий

+

другого члена

IV. Розв'язування вправ.

1.Вправи № 000, 253 учні розв'язують «ланцюжком» біля дошки з коментуванням.

2.Вправи № 000, 258 учні розв'язують самостійно, з вибірковим коментуванням.

3. № 000. Знайти значення виразу і розшифрувати слово:

а) (а-5)2 -а(а+8), якщо а = 0,5; (16 - Ф)

б) (Зс+0,5)2-(3с-0,5)2якщо с =1/9 (1/9 - О), (2/3 - А)

в) (2х-5)2-4х2-20х, якщо х = 0,23.
(0,23 - Д), (15,8 - Р)

Після того як учні розв'яжуть всі приклади, вони вписують букви у таблицю, накреслену на дошці:

15,8

16

1/9

2/3

0,23

15,8

1/9

1/9

•?

•?

Не вистачає однієї букви. Підказка: це назви грецьких

островів.

Відповідь. Родос, Фарос.

V. Завдання додому.

За підручником вивчити § 14, повторити § 13,

виконати: № 000 (6 балів), № 000(9 балів), № 000 (12 балів). Підготувати запитання з вивченого матеріалу.

УРОК 4

Тема. Формули скороченого множення. Розв'я­зування вправ.

Мета: продовжувати формувати вміння та навички учнів щодо використання формул скороченого множення до розв'язування вправ, знаходження раціональних способів розв'язування; розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу; виховувати охайність і самостійність у роботі, вміння ана­лізувати, робити висновки.

Тип уроку. Урок формування вмінь і навичок.

Самостійно я працюю,

Помилок не буде, факт!

Я уважно помудрую,

Буде добрий результат.

ХІД УРОКУ

І. Перевірка знань учнів.

1.  Фронтальне опитування «Ти — мені, я - тобі». Учні вдома підготували запитання з теми. На уроці учні об'єднуються у дві команди. Спочатку перша команда ставить запитання, друга відповідає. Потім — навпаки.

2.  Гра «Хто швидше».

Замінити зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

1-ша команда

1.  (*+в2) =с2 + 2вс+в2.

2.  (2х-3у)(* + *)= 4х2 -9у2.

3.  (Зх-*)2=9х2-* +1.

2-га команда

1. (а+ *)2 =а2+2ат+ *

2.  (*-*)(4а + Зх) = 16а2-9х2.

3.  (*-Звх)2 =*-6авх + *

ІІ Розв'язування вправ.

Розв'язати рівняння (№ 000—2П) і розшифрувати загадкову

записку.

0

1

1

3

?

•

■

4

6

24

3

4

3

1

4

_2

2

№ 000

а) (х-5)2-х(х+3)=12

б) (3х+1}2-9х(х+6)= - 1

в) (0,2у +3)2 – (0,2у - 3)2 =0,8;
№ 000

а) (х-З)2= 1;

б) (5-у)2=1
в)(2х + 3)2 – 1 = 0;

№ 000

б) 0,5(3 - 2х)2= 0.

Відповідь. Рушайте далі.

ІІІ. Самостійна робота.

Виконується за підручником с. 55—56, 4 варіанти.

IV, Завдання додому.

За підручником повторити § 13,14, опорні конспекти.

Виконати: № 274 (6 балів), № 000 (9 балів), № 000 (12 балів).