Тема. Розподільна властивість множення

Мета: повторити розглянуті в 5 класі способи запису та застосування розподільної властивості множення та поширити її на множення раціо­нальних чисел.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Вибірково перевіряємо зошити.

Усні вправи (фронтально)

1 . Назвіть коефіцієнт виразів: 3ху; - у; -1,2а; -b·3c; m; -2abc · b.

2. Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел від -299 до 300 включно?

3 Не обчислюючи, порівняйте добутки:

-33 · 50 та -11 · 150; -45 · 13 та -26 · 22.

II. Актуалізація опорних знань

1.  Як обчислити найзручнішим способом значення виразу:

а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 4 · 5?

2.  Серед поданих виразів знайдіть пари рівних:

а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а – а; г) 8а; д) 2а; є) 5а + 5b; ж) 15а2; з) 5а - 3а.

3.  Назвіть доданки в сумі -3 + a – 5m – 12 · (-3).

III. Систематизація та узагальнення знань

Після виконання завдання 1 та завдання 2 учні «здогадуються», що мова на уроці піде про використання розподільної властивості множення (учні повинні мати уявлення про цю властивість і спо­соби її використання з 5 класу) для множення раціональних чи­сел. Тому завданням учителя є не стільки пояснення нового ма­теріалу, скільки узагальнення та систематизація знань учнів з цього питання. Аналогічно до розглянутого питання «Сполучна і переставна властивості множення» ми працюємо над тим, щоб учні усвідомили, що:

1)  розподільна властивість використовується для будь-яких раціо­нальних чисел;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2)  розподільна властивість використовується в прямому (розкриття
дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) по­рядку;

3)  розподільна властивість множення використовується як для спро­щення обчислень, так і для спрощення виразів (зведення подібних доданків). Щоб учні мали такі систематизовані уявлення про роз­подільну властивість множення та її застосування, можна супрово­дити пояснення записами у вигляді конспекту 34, які учні дублюють у робочих зошитах:

Конспект 34

Розподільна властивість множення

1. Розкриття дужок:

a(b + c) = ab + ас.

2. Винесення спільного множника за дужки:

ab + ас = а(b + с)

Приклад

1. а) -5(а + 0,3) = (-5) · а + (-5) · 0,3 =

= -5а + (-1,5) = -5a – 1,5;

б) - 4 · 9 = =

= (-4) · 9 + · 9 = -36 + (-3) = -39.

2. а) 4 · (-3) + 4 · 7 = 4 · (-3 + 7) = 4 · 4 = 16;

б) 5х – 4х = х(5 – 4) = х · 1 = х.

IV. Вдосконалення вмінь, відпрацювання навичок

Оскільки на вивчення теми програмою відводиться 3 години, автор вважає доцільним розділити навчальний матеріал на дві частини: на цьому уроці займаємося обчисленнями (робота із числовими ви­разами), на наступному — робота з буквеними виразами; на третьо­му — узагальнюємо матеріал, пишемо самостійну роботу.

Усні вправи

1.  Обчисліть: а) 21 · 3 - 31 · 3; б) 27 · 25 - 17 · 2,5; в) 25 · (-9) + 5 · (-9);

г) 54 · (-8) + 54 · 9; д) 25 · 90 +25 · (-86);

Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»:

-3 · 2 + 3 · 7; -0,3 · 0,2 + 0,1 · (-0,7); -3,4 - 5,4.

Письмові вправи

Обчисліть:

1.  а) 54 · 4 - 14 · 54; б) -17 · 25 - 5 · (- 17); в) 2,7 · 19 - 3,7 · 19;

г) 91 · 31 – 32 · 91 + 91; д) 1,4 · 1,9 – 3,2 · 1,4 – 1,4 · 8,7;

є) -5 · - · ; ж) · - · - · .

2.  а) 6 · ; б) · (-63); в) 12 · .

3.  Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії:
а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 – 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.

4.  Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:
а) -23 · (- 99); б) 98 · (-11); в) 999 · (- 17).

5.  Обчисліть раціонально:

а) 78 · 62 + 13 · 78 - 75 · 68; б) 54 · 36 - 42 · 54 + 6 · 74;

в) 478 · 27 + 28 · 478 - 678 · 55; г) 4,8 · 6,5 - 8,5 · 6,8 + 2 · 4,8.

Завдання 1. Особливу увагу звертаємо на те, що, перш ніж виноси­ти спільний множник за дужки, треба зрозуміти, які доданки за­писані (тобто відпрацьовуємо поняття «алгебраїчна сума»).

Завдання 2. Знову в дужках маємо алгебраїчну суму, а тому врахо­вуємо це під час множення.

Наприклад

а) 6 · = 6 · = 6 · + 6 · = 2 + (-3) = -1 і т. д.

Завдання 3. Вправа є підготовчою для вироблення уявлення про спільний множник як найбільший спільний дільник доданків.

Завдання 4. Вчимося використовувати прийоми швидкої лічби — подаємо один з доданків як алгебраїчну суму розрядної одиниці та числа ±1.

Завдання 5. Послідовне кількаразове використання розподільної властивості.

V. Підсумок уроку

Ще раз нагадуємо учням (після розв'язування № 4 та № 5 це дуже наочно), що використання розподільної властивості множення дозволяє в багатьох випадках досить складні дії робити усно.

VI. Домашнє завдання

п 36 № 000 № 000

1 . Назвіть коефіцієнт виразів:

А) 3ху;

Б) -у;

В) -1,2а; Г) -b·3c;

Д) m;

Е) -2abc · b.

Не обчислюючи, порівняйте добутки:

-33 · 50 та -11 · 150;

-45 · 13 та -26 · 22.

Обчисліть:

а) 21 · 3 - 31 · 3;

б) 27 · 25 - 17 · 2,5;

в) 25 · (-9) + 5 · (-9);

г) 54 · (-8) + 54 · 9;

д) 25 · 90 +25 · (-86);

Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»:

-3 · 2 + 3 · 7;

-0,3 · 0,2 + 0,1 · (-0,7);

-3,4 - 5,4.

3 Не обчислюючи, порівняйте добутки:

-33 · 50 та -11 · 150;

-45 · 13 та -26 · 22.