УДК 687.03:687.16:677.017

,

Моделювання процесу теплопередачі КРІЗЬ пакет матеріалів для спеціального одягу і взуття

Zasornoff A. S., Sarana A. N.

Modeling of the process of heat transfer through the materials of special clothing and shoes

Робота присвячена дослідженню теплозахисних властивостей спеціальних матеріалів і моделюванню процесу теплопередачі крізь пакет матеріалів для спеціального одягу і взуття. Систему рівнянь теплопровідності з приєднаними до неї умовами однозначності замінено кінцево-різницевим аналогом. В результаті дослідження ряду матеріалів визначені їх теплофізичні показники і сформовано теплозахисний пакет. Побудовані температурні поля в пакеті, визначені певні теплозахисні показники пакету і прогнозована його поведінка в заданих умовах теплової дії.

Ключові слова: моделювання, матеріал, теплопередача, пристрій

Вступ

Теплозахисні спецодяг і взуття мають забезпечити надійний захист людини від дії теплових джерел, які розрізняють в залежності від області використання характером впливу, інтенсивністю, періодом дії тощо [1-5]. Оскільки необхідно врахувати дію різних видів теплових джерел, без об'єктивної оцінки обрати матеріали і розробити відповідні конструкції пакетів важко. Об’єктивних методів, які б дозволяли оцінити теплозахисні властивості матеріалів в лабораторних умовах розроблено недостатньо. Заключну оцінку теплозахисних властивостей засобів індивідуального захисту, як правило, виконують за результатами полігонних випробувань або дослідного ношення готового спецодягу та взуття. Це в більшості випадків може зашкодити здоров’ю випробувачів, а деколи буває небезпечним для життя [6]. Тому запропоновано використати в дослідженнях математичне моделювання процесу теплопередачі крізь матеріали спецодягу. Таке моделювання дозволяє виконати: оптимізацію складу пакету; апроксимацію або екстраполяцію температурних залежностей матеріалів з відомими теплофізичними показниками і отримати необхідні дані (про розподіл температур на поверхнях матеріалів або пакетів) без проведення додаткових досліджень [9].

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Метою роботи є дослідження теплозахисних властивостей матеріалів, створення пакету для спеціального одягу і взуття на основі моделювання процесу теплопередачі крізь матеріали і пакет.

Математична модель

Математична модель процесу теплопередачі крізь пакети матеріалів представляє собою систему рівнянь теплопровідності з приєднаними до неї умовами однозначності. ЇЇ можливо використовувати при оптимізації складу пакета спецодягу чи взуття [7, 8]. Пакети, які використовують для захисту людини від дії теплових факторів, частіше всього мають у своєму складі декілька видів матеріалів різних за своїми фізико-механічним властивостям (часто одним із шарів пакета є метал). Тому необхідно заздалегідь обумовити місця розташування точок (вузлів просторової сітки) по товщині матеріалу (пакета). Для правильного розташування вузлів розраховують найбільший спільний дільник товщини кожного з шарів матеріалів, які входять до складу пакета. При необхідності підвищення точності розрахунків, можна збільшити кількість вузлів.

Для цього шляхом множення мінімальної кількості вузлів на ціле число може бути розрахована можлива кількість вузлів просторової сітки. Відстань між вузлами просторової сітки розраховують за формулою:

, (1)

де ∆x - відстань між вузлами просторової сітки, м;

n - кількість вузлів просторової сітки.

Для рішення одномірного диференційного рівняння теплопровідності (2) замінюють його кінцево-різницевим аналогом, що має вигляд:

, (2)

де ai - середній коефіцієнт температуропровідності (3), м2/с :

, (3)

У цьому рівнянні похідні від температур Т по часу t і від температур по координаті х замінені їх наближеними значеннями, а відповідні диференціали - кінцевими приростами. Температури з допомогою рівняння (2) визначають у вузлах 2, 3, 4..., n-1.

Для граничного вузла 1 різницевої сітки рівняння має вигляд:

, (4)

У рівнянні ліва частини відображає густину теплового потоку, який передається шляхом теплопровідності від граничного вузла 1 до вузла 2 матеріалів. Права частина рівняння враховує зміну ентальпії маси проби, яка відповідає товщині шару 0,5∆x за проміжок часу ∆t. Аналогічне рівняння складають і для останнього граничного вузла n просторової сітки. При цьому обумовлено, що в кожний момент часу t розподіл температур у проміжках між сусідніми вузлами є лінійним. Різницеве рівняння в цьому випадку розглянута як систему лінійних алгебраїчних рівнянь. Їх число дорівнює числу вузлів n, а отже числу невідомих температур. Індекси k і k+1 означають моменти часу, яким відповідають значення температур в i- му вузлі:

- температура в момент часу t;

- температура в момент часу t+∆t.

В процесі обчислення невідомих температур систему, що складена з n алгебраїчних рівнянь, послідовно вирішують для кожного кроку часу. При цьому рішення повторюють стільки разів, скільки кроків у розрахунковому проміжку часу.

Модель надає можливість побудувати температурні поля в пакетах, які створені з матеріалів з відомими теплофізичними показниками.

Результати досліджень

На основі проведених досліджень сформовано пакет, який містить ряд матеріалів. Пакет може бути використаний для виготовлення теплозахисних: бахіл, курток, комбінезонів. Для моделювання матеріалам в залежності від призначення і місця розташування в пакеті присвоєні номера (табл. 1). Структура пакету вміщує матеріали з порядковими номерами 1-2-3-3-4-4-5. При моделюванні першому з вузлів просторової сітки моделі (відповідає температурі на лицевій поверхні пакету) присвоєні значення, отримані з попередніх досліджень (дослідження температурних залежностей на поверхнях матеріалів).

Таблиця .1

Перелік матеріалів, які входять в склад пакету

№ матеріалу пакету

Назва матеріалу або артикул

1

Сітка нержавіюча

2

Тканина скляна металізована

3

Ватин базальтовий

4

Ватин вовняний

5

Парусина брезентова, арт.11119

Експериментальні значення температур відрізняються від отриманих з допомогою моделі (максимальне відхилення розрахункових даних від експериментальних не перевищує - 4,73%; середнє відхилення - 3,68%; кореляційне співвідношення залежностей - 0,951).

Моделювання дозволило спрогнозувати поведінку пакету в заданих умовах теплової дії (рис. 2). Перевірку теплового поля пакету здійснено за методикою [7].

Рис. 2. Розподіл температур на зовнішній та внутрішній поверхнях пакету та між шарами матеріалів при тепловій дії (800 0С):

1,11 – експериментальні значення температур на зовнішній і внутрішній поверхні пакету; 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 – значення температур на зовнішній та внутрішній поверхнях пакету та між шарами матеріалів, що розраховані з допомогою моделі

На основі графічної моделі температурного поля побудовані залежності 2-10, розподілу температур на зовнішній та внутрішній поверхнях пакету та між шарами матеріалів. Залежності 1 і 11 отримані експериментально. Залежність 3 показує величину зниження температури сіткою нержавіючою (на 35,5 0С). Залежності 3 і 4 близькі, тому що шар металу мало знижує температуру. Наступний шар - тканина скляна (залежність 5) знижує температуру на 48,2 0С, найбільше зниження температури (на 296,8 0С) (стаціонарний режим) здійснює третій і четвертий шар пакету (2 шари ватину базальтового, залежності 6, 7). Подальше зниження температури здійснюють 2 шари ватину вовняного (залежності 8, 9) на 86,9 0С і шар парусини брезентової, арт.11119 (залежність 10) на 14,6 0С. При порівнянні значень температур на виворітній поверхні пакета (залежності 10, 11).

Побудовані графіки розподілу температур на внутрішній поверхні пакета від часу і інтенсивності теплової дії (рис. 3).

Рис. 3. Розподіл температур на внутрішній поверхні пакету при температурах джерела теплової дії (0С): 1 - 800 0С, 2 - 750 0С, 3 - 700 0С, 4 - 650 0С, 5 - 600 0С, 6 - 550 0С, 7 - 500 0С, 8 - 450 0С, 9 - 400 0С; 10 – гранична температура використання пакету (прийнята в роботі 400С)

Отримані моделюванням данні дозволяють визначити час безпечного використання пакету (табл. 2).

Таблиця 2

Час безпечного використання пакету

Температура джерела теплової дії, 0С

400

450

500

550

600

650

700

750

800

Час безпечного використання, с

більше 600

485

69.3

53.8

47.3

40.7

38.8

34.3

31.5

Якщо температура джерела не перевищує 400 0С експериментальний пакет можна використовувати не менше 600 с, а при температурі теплової дії 800 0С лише 31,5 с, оскільки подальше використання може призвести до опіків.

Моделювання дозволяє визначити певні теплозахисні показники пакету матеріалів (табл. 3).

Таблиця 3

Теплозахисні характеристики пакету матеріалів.

Теплозахисні характеристики пакету

Температура джерела теплової енергії, 0С

400

500

600

700

800

Термін досягнення температури 370С на виворітній поверхні

-

60,4

40,3

34,3

32,8

Термін досягнення температури 400С на виворітній поверхні

-

351,5

60,4

50,2

45,4

Різниця часу досягнення температур 37 і 500С на виворітній поверхні

-

291,1

20,1

15,9

12,6

Температура на виворітній поверхні проби матеріалів за термін нагрівання 10 с

20,6

20,9

21,6

22,5

24,1

Значення показників захисного індексу матеріалів

98,5

97,8

96,6

95,9

94,4

Висновки

Як математична модель процесу теплопередачі крізь пакети матеріалів використано кінцево-різницевий аналог системи рівнянь теплопровідності з приєднаними до неї умовами однозначності. Модель надає можливість побудувати температурні поля в пакеті, який створено з матеріалів з відомими теплофізичними показниками.

В результаті дослідження ряду матеріалів визначені їх теплофізичні показники і сформовано теплозахисний пакет. Побудовані температурні поля в пакеті, визначені певні теплозахисні показники пакету і прогнозована його поведінка в заданих умовах теплової

Експериментальні значення температур відрізняються від отриманих з допомогою моделі. Максимальне відхилення розрахункових даних від експериментальних не перевищує - 4,73%; середнє відхилення складає - 3,68%; кореляційне співвідношення залежностей - 0,951.

Моделювання дозволило спрогнозувати поведінку пакету в заданих умовах теплової дії. Отримані моделюванням данні дозволяють визначити час безпечного використання пакету в залежності від інтенсивності джерела теплової енергії.

, , Моделювання процесу теплопередачі КРІЗЬ пакет матеріалів для спеціального одягу і взуття

Робота присвячена дослідженню теплозахисних властивостей спеціальних матеріалів і моделюванню процесу теплопередачі крізь пакет матеріалів для спеціального одягу і взуття. Систему рівнянь теплопровідності з приєднаними до неї умовами однозначності замінено кінцево-різницевим аналогом. В результаті дослідження ряду матеріалів визначені їх теплофізичні показники і сформовано теплозахисний пакет. Побудовані температурні поля в пакеті, визначені певні теплозахисні показники пакету і прогнозована його поведінка в заданих умовах теплової дії.

Ключові слова: моделювання, матеріал, теплопередача, пристрій

Zasornoff A. S., Sarana A. N. Modeling of the process of heat transfer through the materials of special clothing and shoes

6. Фамилии, инициалы авторов, название статьи и аннотация на английском языке

7. ЛІТЕРАТУРА

1. Определение предельно допустимых для человека теплових нагрузок, аналогичных пожару: Отчет о НИР // Киевский НИИ гигиены труда и профзаболеваний. - Киев, 1982

2. Поисковые исследование возможности определения расчетно-аналитическим путем предельно допустимых для человека теплових нагрузок в условиях пожара: Отчет о НИР / ВНИИПО. - М.: 1980.

3 Исследование и промышленные испытания новых типов теплозащитных костюмов для рабочих металлургического производства: Отчет по НИР / ВЗПИ. - № ГР77030664. - М., 1978. – 60 с.

4 НПБ 157-99. Нормы пожарной безопасности. Боевая одежда пожарного. Общие технические требования. Методы испытаний. - М.: ГУГПС и ВНИИПО МВД России, 2000.- 29 с.

5 Черунова, противотепловых костюмов: Монография / . – Шахты: ЮРГУЭС, 2007. – 151 с.

6. Павловский системы и модели.– М.: Знание, 1990. – 48 с.

7. , Сарана модель процесу теплопередачі крізь матеріали спецодягу та її програмне забезпечення//Вісник Технологічного університету Поділля. Технічні науки.-2003.-№5,Ч.1.-С. 19-22.

8. Ковалишин модель поширення полум’я по вертикальній поверхні горючого матеріалу і її використання в протипожежному нормуванні / , , // Пожежна безпека: Зб. наук. пр. – Львів: ЛІПБ, 2004. – № 5. – С. 12-17.

9. МГУДТ, 2002. – С.147-150.

Семененко в математическое моделирование. - М.: "Солон-Р", 2002.– 112 с.

8. REFERENCES

1. Opredelenie predel'no dopustimyh dlja cheloveka teplovih nagruzok, analogichnyh pozharu: Otchet o NIR // Kievskij NII gigieny truda i profzabolevanij. - Kiev, 1982

2. Poiskovye issledovanie vozmozhnosti opredelenija raschetno-analiticheskim putem predel'no dopustimyh dlja cheloveka teplovih nagruzok v uslovijah pozhara: Otchet o NIR / VNIIPO. - M.: 1980.

3 Issledovanie i promyshlennye ispytanija novyh tipov teplozashhitnyh kostjumov dlja rabochih metallurgicheskogo proizvodstva: Otchet po NIR / VZPI. - № GR77030664. - M., 1978. – 60 s.

4 NPB 157-99. Normy pozharnoj bezopasnosti. Boevaja odezhda pozharnogo. Obshhie tehnicheskie trebovanija. Metody ispytanij. - M.: GUGPS i VNIIPO MVD Rossii, 2000.- 29 s.

5 Cherunova, I. V. Proektirovanie protivoteplovyh kostjumov: Monografija / I. V. Cherunova. – Shahty: JuRGUJeS, 2007. – 151 s.

6. Pavlovskij Ju. N. Imitacionnye sistemy i modeli.– M.: Znanie, 1990. – 48 s.

7. Zasornov O. S., Sarana O. M. Matematichna model' procesu teploperedachі krіz' materіali specodjagu ta її programne zabezpechennja//Vіsnik Tehnologіchnogo unіversitetu Podіllja. Tehnіchnі nauki.-2003.-№5,Ch.1.-S. 19-22.

8. Kovalishin V. V. Matematichna model' poshirennja polum’ja po vertikal'nіj poverhnі gorjuchogo materіalu і її vikoristannja v protipozhezhnomu normuvannі / V. V. Kovalishin, A. D. Kuzik, S. M. Chernov // Pozhezhna bezpeka: Zb. nauk. pr. – L'vіv: LІPB, 2004. – № 5. – S. 12-17.

9. MGUDT, 2002. – S.147-150. Semenenko M. G. Vvedenie v matematicheskoe modelirovanie. - M.: "Solon-R", 2002.– 112 s.

– канд. техн. наук, доцент Хмельницький національного університету м. Хмельницький

– канд. техн. наук, доцент Хмельницький національного університету м. Хмельницький

Поступила в редакцію: 30.03.2013.

Рецензент: