2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
Максимальное количество баллов – 40
Решения к задачам
Решение к задаче 1.
Путь туда и обратно по озеру будет длиться 120/10 + 120/10 = 24 часа, тогда как по реке это будет 120/12 + 120/8 = 25 часов. Поэтому добираться быстрее по озеру.
Решение к задаче 2.
Пусть 
- масса каждой из частей бруска, 
и 
- их плотности. Тогда части бруска имеют объемы 
и 
, а весь брусок массу 
и объем 
. Средняя плотность бруска
.
Отсюда находим плотности частей бруска:
кг/м3, 
кг/м3.
Решение к задаче 3.
Так как ответ необходимо дать в см3 , то толщину пачки выражаем в см
h = 0,50 дм = 5см.
Объем всей пачки равен 
,тогда 
Решение к задаче 4.
Возможное решение. Для получения большей точности все зубочистки ломаем пополам. Теперь у нас есть 12 «одноконечных» зубочисток. Уложив их плотно на листе бумаги в клеточку, методом «рядов» находим средний диаметр D зубочистки. Десять зубочисток образуют ряд длиной 4 клетки, т. е. 2 см. Следовательно, d = 2 мм. – 5 б
Если сложить все зубочистки так, чтобы острые концы плотно прилегали друг к дружке, то получится «веер» с углом в 90о. Следовательно, угол φ = 7,5о. – 5 б
2015 год
Всероссийская олимпиада школьников по физике
Муниципальный этап
Максимальное количество баллов – 50
Решение к задаче 1.
За время маскировки масса ковра-самолета не изменилась, поэтому найдем ее исходя из исходных данных:
.
После маскировки ковер-самолет имеет объем, равный 
, следовательно, средняя плотность ковра равна
г/см3.
Решение к задаче 2.
Машины едут по трассе навстречу друг другу. Если длина трассы 
, то встреча произойдет тогда, когда
, (1)
или в соответствии с условием задачи
. (2)
Отсюда следует, что до первой встречи Петров проедет 
, а Алонсо 
. К моменту второй встречи Петров проедет еще 
, а к третьей встрече проедет круг и вернется в точку О. Алонсо за это время проедет два круга, и гонка завершится. Таким образом, у гонщиков было два места встречи, отличных от точки О.
Решение к задаче 3.
На систему, состоящую из поплавка и грузила, действуют направленные вниз силы тяжести 
(приложена к поплавку) и 
(приложена к грузилу), а также направленные вверх силы Архимеда 
(приложена к поплавку) и 
(приложена к грузилу). В равновесии сумма сил, действующих на систему равна нулю:
.
Отсюда
г.
Решение к задаче 4.
Из условия равновесия весов (рычага) следует, что в первом случае 
, а во втором случае 
. Из этих двух уравнений получим 
кг.
Решение к задаче 5.
1. Подвесить тело за две параллельные нити к штативу.
2. Прикрепить к одной нити динамометр и замерить показания.
3. В этом случае показания динамометра будут равны
.
4. Измеряют силу, а затем определяют массу тела по формуле 
.
