Исследование единиц длины Древней Руси

Исследование единиц длины Древней Руси

, г. Набережные Челны, ученик 5 класса

МАОУ СОШ №50

Научный руководитель-Милордова н. П., г. Набережные Челны,

учитель математики МАОУ СОШ №50

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель. Поэтому в работе собраны сведения о единицах измерения длин в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения длины Древней Руси.

Данная работа предназначена для выявления того, насколько широко единицы длины Древней Руси используются в современных условиях.

Объект изучения - единицы измерения длины в Древней Руси.

Цель исследования – изучить и исследовать единицы измерения длины Древней Руси.

В связи с данной целью были поставлены следующие задачи:

1.Изучить материал о старинных единицах измерения длин Древней Руси.

2.Выявить знания учащихся о старинных единицах измерения длин при помощи анкетирования.

3.Установить экспериментальным путем примерные значения длин старинных русских мер.

4. Сделать выводы об использовании старинных единиц измерения длины в современной жизни

Гипотеза: единицы измерения Древней Руси широко используются и в наши дни.

Методы исследования:

- анализ литературы

- анкетирование

- эксперимент

«Мера – это способ определения количества по принятой единице. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий». В. Даль. [5,с.50]

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение.

Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не изобрел бы свои единицы измерения.

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меры длины в Древней Руси измерялись с помощью частей тела человека. Выражение «семь пядей во лбу» используют в разговоре об очень умном человеке. А сколько это в сантиметрах? У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Меньшая мера – малая пядь – является расстоянием между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). Становиться понятным, что «семь пядей во лбу» - это преувеличение.

Рисунок №1

Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь в 19 см.

Для измерения ткани чаще всего использовали длину «локоть». Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в две малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместная, идущая из глубокой древности.

Рисунок №2

В Древней Руси о богатырях говорили: «У него косая сажень в плечах». Косая сажень - это расстояние от кончиков пальцев одной руки вытянутой вверх до кончиков пальцев другой ноги.[8.66]. Была и простая сажень (маховая сажень) - это расстояние между разведенными в стороны руками. ". Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя таким образом предел досягаемости для человека, стоящего на земле.

Рисунок №3

Единица сажень это, расстояние от ступни до кона вытянутой верх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой саженей, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском камне, содержащей сведения о промере ширины Керченского пролива.

Простая сажень составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются известные уже нам малые локоть и пядь. По – видимому, простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.

Аршин. Это новая, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" --длины; на аршин обычно наносили деления в вершках.

Рисунок №4

Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т. е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

Рисунок №5

Все эти меры длины была крайне неудобны и со временем люди перешли на метрическую систему. Ведь длина сантиметра никак не зависит от роста человека.

В ходе проведения исследования учащимся была предложена анкета, позволяющая выявить знания о старинных единицах измерения длины.

Таблица №1

п/п	Вопрос
1)	Какие из приведенных единиц измерения применялись для измерения длины в Древней Руси?	ü  Пядь ü  Пуд ü  Верста ü  Метр ü  Миля ü  Сажень ü  Фунт ü  Аршин ü  Золотник ü  Километр
2)	С помощью, какой части тела определяют длину вершка?	ü  Локоть ü  Палец ü  Кисть руки
3)	Чему равна длина одной пяди?	ü  19 см ü  4 см ü  1200 м
4)	Соответствует ли истине выражение: «Семь пядей во лбу»? Семь пядей – это сколько?	ü  14 см ü  140 см ü  1 см 4 мм
5)	Где вы встречались с единицами измерения длин Древней Руси?	ü

Проведя замеры мер длин, которые использовались в старину (вершок, локоть, сажень и т. д.) сделан вывод о том, что эти значения различаются между собой, что обусловлено анатомическими особенностями каждого человека. Поэтому такие единицы измерения не являются точными. Однако, вышеуказанные единицы измерения в старину использовались очень долго и до сих пор в некоторых случаях такие единицы измерения используются в практической жизни.

Результаты исследования

Анкетирование учащихся выявило то, что большинство опрошенных знают о единицах измерения Древней Руси, но затрудняются в переводе этих длин в современные единицы измерения.

На основе заполнения таблицы измерениями мы видим следующие результаты средних показателей:

Таблица №2

Измеряемый	Вершок	Малая пядь	Великая пядь	Локоть	Аршин
Мама	5см	17см	21см	46см	65см
Папа	5см	17см	21см	49см	69см
Бабушка	4см 5мм	16см	19см	41см	63см
Дедушка	5см 5 мм	21см	21см	49см	71см
Ученик 1	4см	15см 5мм	19см	42см	64см
Ученик 2	5см	19см	20см	44см	64см
Ученик 3	5см	18см	21см	43см	65см
Ученик 4	4см 5 мм	17см	19см	40см	63см
Ученик 5	4см	17см	20см	41см	64см
Средний показатель	4 см 7мм	17 см 5мм	20 см	43 см	65 см

Заключение

В результате проделанной работы были получены следующие выводы:

1.  Изучена литература по данной теме работы.

2.  Выявлены знания учащихся о старинных единицах измерения длин. Большинство из них владеют понятиями системой измерения мер длины.

3. Экспериментальным путем установлены примерные длины старинных русских мер на основе средних показателей.

4. На основе анализа результатах исследований составлен банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Изучены пословицы, поговорки.

Рекомендации.

1. Продолжить практическую часть работы на примере учащихся 5-х классов, обучив их приемам составления и решения задач с использованием единиц измерения Древней Руси, и на основе полученных результатов провести анализ и составить брошюру банка старинных задач с использованием единиц измерения длины Древней Руси.

2. Данные виды единиц измерения длины чаще использовать в устной разговорно

Список использованной литературы

1.  , , С…- Математика 5,Москва 2007, И: Мнемозина.

2.  Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

3.  Чистяков задачи по элементарной математике. Минск, 1966.

4.  Кузнецов метрология. Молмыж.1913.

5.  , Канин шкатулка. М.: Просвещение, 1984 .

6.  , Перли русской истории на уроках математики. М., 1994

7.  Рыбаков системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., №1.

8.  Янин -весовые системы русского средневековья. М.,1956.

9.  Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок

10.  Приложение к газете « 1 сентября- Математика»