Оценка надежности нанобиосистем на основе теории копул
*, ,
Саратовский государственный университет имени
*E-mail: *****@***ru
Последние успехи в развитии новых укладов, связанных с технологическими инновациями при производстве нанообъектов биомедицинского назначения определяется, по сути, решением двух основных проблем: разработка надежных способов создания наноматериалов и нанообъектов с требуемыми свойствами и развитие существующих методов диагностики и моделирования [1].
Под надежностью нанобиосистемы представляется свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения свойственных данному классу систем эксплуатационных показателей, соответствующих заданным режимам и условиям использования. Нанобиосистема как совокупность совместно действующих элементов (нанобиокомпонент) с параллельными, последовательным и смешанными связями предназначена для выполнения определенных функций. Можно констатировать, что в реальной ситуации зачастую невозможно получить данные по отказам нанокомпонентов, поскольку сбор такой информации потребует длительного времени, ресурсов либо невозможен в принципе. По характеру возникновения мы рассматриваем внезапные отказы нанобиокомпонента (состоящего из наноподкомпонента, который состоит из атомов) состоящие в резком, практически мгновенном изменении определяющего параметра. Определяющий параметр характеризует основные свойства нанобиосистемы.
Данная работа посвящена исследованию вероятности выхода из строя нанобиосистемы с помощью теории копул [2] и разработке компьютерной модели, которая могла бы обрабатывать различные сценарии и оценку надежности.
Мы моделируем вероятность отказа для каждого шага нано-субкомпонента и эта вероятность сводится к вычислению вероятности отказа для нанокомпонента [2]. Рассчитывалась вероятность отказа нанобиосистемы для параллельной, последовательной и смешанной структуры при 100 атомах с сеткой 4×4 нм. Общая методология описана авторами в работах [3-5]. Результаты моделирования представлены на рис.1. Для сетки 4x4 нм, при увеличении вероятности отказа для каждого атома, вероятность отказа в параллельной структуре постепенно возрастает от 0 до 1, при этом, чем меньше атомов в рассматриваемом нано компоненте, тем быстрее вся структура выходит из строя. При последовательной структуре при увеличении вероятности отказа для каждого атома, вероятность отказа в последовательной структуре постепенно возрастает от 0 до 1, при этом, чем больше атомов в рассматриваемом нано компоненте, тем быстрее вся структура выходит из строя при меньшей вероятности отказа для каждого атома. При смешанной структуре при увеличении вероятности отказа для каждого атома, вероятность отказа в структуре постепенно возрастает от 0 до 0,8, при этом, чем больше атомов в нано компоненте, тем выше вероятность выхода из строя всей наноструктуры при меньшей вероятности отказа для каждого атома. Чем меньше сетка и чем меньше атомов в нано компоненте, тем выше вероятность выхода из строя параллельной наноструктуры.
Рис. 1. Вычисленные вероятности отказа (p1) моделируемой параллельной (1),
смешанной (2) и последовательной (3) нанобиосистемы от вероятности отказа (p0) каждого атома
Чем больше атомов в нано компоненте у последовательной наноструктуры, тем больше вероятность выхода из строя этой структуры при большей вероятности отказа для каждого атома. В смешанной структуре, с увеличением числа атомов в нано компоненте постепенно увеличивается вероятность выхода из строя всей наноструктуры. В предлагаемой модели влияние связей между атомами не учитывалось, поэтому следующим этапом исследования может стать учет взаимосвязей между нанокомпонентами и наноподкомпонентами.
Теория копул дает возможность показать зависимость вероятности отказа модельной нанобиоструктуры в зависимости от вероятности отказа для каждого атома, входящего в систему и масштаба самой системы (количества атомов).
Библиографический список
1.Методологические аспекты моделирования и прогнозирование поведения нанокомпозиционных материалов в QuantumWise /, , // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. - 2014. - Т. 14, № 2. - С. 46-49.
2. Ebrahimi, N. Assessing a linear nanosystem's limiting reliability from its components. J. of Applied Probability, 2008. 45, P. 879-887
3. К вопросу оценки надежности нанокомпонентов с использованием понятия копулы /, , // Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцового и оптического излучения с полупроводниковыми микро - и наноструктурами, метаматериалами и биообъектами: материалы Всероссийской научной школы-семинара, Саратов. 14-15 мая 2015 г. - Саратов: Изд-во Саратовский источник, 2015. - С. 72-74.
4. Прогнозирование отказов наносистем /, , //Математическое моделирование и информационные технологии в научных исследованиях и образовании - Саратов: СРОО "Центр "Просвещение", 2015. - С. 98-102.
5. Reliability evaluation of nanostructures using the theory of copulas /Kondratyeva O. Y., Bilenko D. I., Terin D. V., Revzina E. M., Safonov R., Lomovtseva K. S., Tugusheva G. R., Venig S. B. // The nanoparticles and nanostructured coatings microcontainers: technology, properties and applications: Proc. 6th International Conference, Saratov, Russia. 21-24 May 2015 - Saratov: Saratov State University, 2015. - P. 26-27.
Сведения об авторах
– зав. лабораторией, 13.12.1971г.
– к. ф.-м. н., доцент, 21.06.1976г.
– к. ф.-м. н., ассистент, 16.12.1984г.
– профессор, д. ф.-м. н., 29.04.1957г.
Вид доклада: устный (/ стендовый)
