Момент силы

Момент силы.

Точка опоры(ось вращения) — прямая, неподвижная относительно вращающегося вокруг нее твердого тела.

Момент силы — это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо.

Плечо силы — это расстояние от точки вращения(точки опоры) до прямой, вдоль которой действует сила.

Обозначение: M.

, где

M — момент силы,

F — сила,

L — плечо силы.

Плечо силы всегда перпендикулярно прямой, вдоль которой действует сила!

Правило моментов сил.

Тело находится в равновесии, если сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке относительно оси вращения равна сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки.

(1)

(2)

(3)

получается:

Тело находится в равновесии, если сумма моментов всех сил относительно оси вращения равна нулю.

Обе формулировки правила справедливы и равнозначны.

Пользоваться можно как первой (1) так и второй (2) формулой. Они равнозначны.

Формула (3) является обобщением.

Договоримся, что в ней моменты сил, действующие по часовой стрелке будем брать со знаком «+», а против часовой стрелки — «-».

Например: Рассмотрим первый рисунок из темы Момент силы. Пусть рычаг находится в равновесии. Точка опоры(ось вращения) — точка крепления рычага к треугольнику. Сила F1 будет вращать тело против часовой стрелки. Сила F2 — по часовой.

Получим:

F2L2 — F1L1 = 0 или F2L2 = F1L1

Простые механизмы.

Механизм — это приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения).

К простым механизмам относятся: Рычаг, Неподвижный и подвижный блоки, наклонная плоскость.

1. Рычаг

Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси.

Условие равновесия рычага:

Из правила момента сил F1L1 = F2L2 получим:

Из соотношения видно, что

рычаг дает выигрыш в силе во столько же раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего и во столько же раз дает проигрыш в расстоянии.

Например: чтобы усилием 100 Н поднять груз весом 700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7 : 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз большую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз)

Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы.

2. Неподвижный блок

Блок — укреплённое в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёвка.

В большинстве задач верёвка считается невесомой нерастяжимой нитью.

Неподвижный блок — блок с неподвижной осью вращения.

Неподвижный блок не дает выигрыша ни в силе ни в расстоянии.

Неподвижный блок применяется для того, чтобы изменить направление «усилия».

Например: Для того, чтобы поднять тело без блока необходимо к телу прикладывать силу, направленную вверх. С блоком же (см. рисунок) та же по модулю сила уже направлена вниз.

3. Подвижный блок

Подвижный блок — это блок, ось которого перемещается вместе с грузом.

В подвижном блоке точка О не является точкой опоры. Вращение происходит вокруг т. А.

Вес тела имеет плечо, равный радиусу блока r.

Сила F, с которой поднимают тело имеет плечо, равное диаметру блока или 2r.

По правилу рычага получаем:

P r = F 2r <=> P = 2F <=>

То есть нам необходимо приложить силу в два раза меньшую, чем вес тела.

Однако, при подъеме тела на высоту h придется поднять конец веревки на высоту 2h.

То есть подвижный блок дает выигрыш в силе в ДВА раза, но проигрыш в пути так же в ДВА раза.

4. Наклонная плоскость.

Наклонная плоскость — это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом α(альфа) к горизонту.

Чем меньше угол α тем больше выигрыш в силе, но тем большее расстояние L необходимо преодолеть, чтобы поднять груз на высоту h.

5. Ворот

6. Клин

7. Винт

Золотое правило механики.

Золотое правило механики: Простой механизм не дает выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.

Другими словами какую работу требуется совершить без простого механизма, ТАКУЮ же работу придется совершить и с использованием последнего.

Для чего тогда нужны простые механизмы? Простые механизмы используются для того, чтобы уменьшить силу. Человеку проще приложить меньшую силу, но пройти большее расстояние, чем приложить такую силу, которой он может и не обладать.

Например: Пирамиды Египта состоят из больших каменных блоков, каждый из которых весит несколько тонн. Как их поднять на нужную высоту? Вертикально вверх такой блок в то время поднять не было возможности, так как это нужна сила сотен рабочих рук разом, а рядом с камнем уместятся всего несколько рабочих. За то если камень втаскивать по наклонной плоскости, то силу нужно прикладывать куда меньшую, да ещё и в другом направлении(вдоль плоскости). Таким образом люди все-таки могут перемещать очень тяжелые вещи.

Часть мыслей и материалов были найдены на http://mathus. ru/phys/mechanism. pdf.