МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЛИАЛ ТЮМГУ В Г. ТОБОЛЬСКЕ

Естественнонаучный факультет

Кафедра физики, математики и методики преподавания

УТВЕРЖДАЮ

Директор

_____________ ____________

подпись ФИО

«___» __________ 2014 г.

Учебно-методический комплекс дисциплины

«Теоретическая механика»

Направление подготовки

02.03.01 «Математика и компьютерные науки»

(код и наименование направления подготовки)

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

Тобольск

2014

, Теоретическая механика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 02.03.01 «Математика и компьютерные науки», форма обучения – очная. Тобольск, 2014, 16 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: «Теоретическая механика» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk3plus. utmn. ru свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой физики, математики и методик преподавания. Утверждено директором Филиала ТюмГУ в городе Тобольске.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , к. п.н., доцент, заведующей кафедрой ФМиМП.

© Тюменский государственный университет, 2014.

© , 2014.

Содержание

с.

1

Цели и задачи освоения дисциплины…………………………………………………......

4

2

Место дисциплины в структуре ООП ВПО.......…………………………….....................

4

3

Требования к результатам освоения содержания дисциплины.......................................

4

4

Содержание и структура дисциплины (модуля)....…………………………...................

6

4.1

Содержание разделов дисциплины.....................................................................................

6

4.2

Структура дисциплины........................................................................................................

8

4.3

Лабораторные работы……………………………………………………….......................

9

4.4

Практические занятия (семинары)....………………………………………......................

9

4.5

Курсовой проект (курсовая работа).....................................................................................

10

4.6

Самостоятельное изучение разделов дисциплины…………….………….......................

10

5

Образовательные технологии..............................................................................................

10

5.1

Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

10

6

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации.............................................................................................................................

11

7

Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)......................……………….

13

7.1

Основная литература………………………………………………………….....................

13

7.2

Дополнительная литература………………………………………………….....................

13

7.3

Периодические издания.....……………………………………….…………......................

13

7.4

Интернет-ресурсы..................................................................................................................

13

7.5

Методические указания к лабораторным занятиям ……………………..………............

13

7.6

Методические указания к практическим занятиям...........................................................

13

Методические указания к курсовому проектированию и другим видам самостоятельной работы. ....................................................................................................

14

7.7

Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных технологий ...................................................................………………………………….....

14

8

Материально-техническое обеспечение дисциплины……………………......................

14

Лист согласования рабочей программы дисциплины…..…………………....................

15

Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины ……………....................

16

1.  Цели и задачи освоения дисциплины

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Цели освоения дисциплины: формирование систематизированных знаний в области основ теоретической механики.

Задачи:

-  формирование представлений о механической теории как системе научного знания - элемент физической картины мира;

-  ознакомление с основными теоретическими объектами механической теории;

-  формирование знаний о концептуальной структуре теоретических объектов и основных законах механической теории;

-  формирование знаний о важнейших следствиях механической теории и их эмпирической интерпретации;

-  ознакомление с ковариантной формулировкой законов механической теории;

-  формирование представления о различных формализмах классической механики;

-  формирование навыков решения стандартных физических задач и их теоретического анализа;

-  воспитание научного мировоззрения и теоретического мышления.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Дисциплина «Теоретическая механика» относится к базовой части Б1.Б.10.

Для освоения дисциплины «Теоретическая механика» обучающиеся используют знания и умения, сформированные в ходе изучения дисциплин «Концепции современного естествознания», «Математический анализ», «Аналитическая геометрия», а также дисциплин по выбору физико-математического содержания.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для формирования компетенций в ходе последующего изучения дисциплин, дисциплин по выбору физико-математического содержания.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки бакалавра:

-  готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности (ОПК-1);

-  способностью к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области (ПК-1);

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

-  основные понятия, законы, явления и процессы теоретической механики;

-  методологические основания теоретической механики;

-  фундаментальные идеализированные объекты и идеализированные физические модели;

-  знать связь законов сохранения с симметрией пространства и времени.

уметь:

-  использовать математический аппарат теоретической механики для решения практических задач;

-  корректно проецировать представления и результаты теоретической механики;

-  уметь применять теоретический материал к анализу конкретных физических явлений и процессов, выявлять их существенные признаки;

-  давать определения основных физических понятий и величин;

-  формулировать основные физические законы теоретической механики;

-  строить математические модели для описания простейших физических явлений.

владеть:

-  интерпретировать экспериментальные результаты на основе теоретических представлений;

-  методами математического моделирования физических явлений и процессов;

-  навыками решения и анализа стандартных задач;

-  методом размерностей для выявления функциональной зависимости между физическими величинами;

-  владеть системой знаний о физических теориях, фундаментальных идеализированных объектах и основных законах теории.

4. Содержание и структура дисциплины (модуля)

4.1 Содержание разделов дисциплины

№ раздела

Наименование
раздела

Содержание раздела

Форма текущего
контроля

1

2

3

4

1

Введение.

Кинематика материальной точки.

Предмет классической механики. Идеализации классической механики - материальная точка (частица), абсолютные пространство и время, системы отсчета.

Задача кинематики. Кинематические характеристики частицы, их тензорный характер. Векторный, координатный и естественный способы описания движения частицы.

ДЗ

2

Кинематика

абсолютно твердого тела.

Абсолютно твердое тело (АТТ) как идеализированный объект механики, основная теорема кинематики АТТ (теорема Гразгофа). Поступательное и вращательное движение АТТ или системы отсчета, их описание. Теорема Эйлера, распределение скоростей и ускорений.

ДЗ

3

Кинематика относительного движения материальной точки.

Преобразование скорости и ускорения частицы при переходе от одной системы отсчета к другой.

ДЗ

4

Основной закон динамики материальной точки.

Инерциальные системы отсчета, преобразование Галилея. Принцип относительности Галилея. Симметрии пространства и времени.

Основной закон динамики частицы, масса и сила. Принцип независимости взаимодействий. Состояние частицы, принцип причинности. Основная задача динамики материальной точки.

ДЗ

5

Динамика системы частиц.

Система частиц. Идеализация заданных внешних сил (заданного внешнего поля) и понятие о целостной системе частиц. Состояние системы частиц. Основная задача динамики и принцип причинности для системы частиц. Динамически устойчивые (регулярные) и динамически неустойчивые (стохастические) системы.

Основные теоремы динамики системы взаимодействующих частиц. Законы сохранения, их связь с симметриями пространства, времени и внешних сил (теорема Нетер).

Импульс, теорема об изменении импульса. Закон сохранения импульса, его связь с однородностью пространства. Центр инерции, теорема о движении центра инерции. Представление движения системы частиц в виде суперпозиции ее движения как целого и внутреннего движения частиц.

Момент импульса (механический момент), теорема об изменении механического момента. Закон сохранения момента импульса, его связь с изотропностью пространства и внешних сил. Собственный момент импульса.

Работа, потенциальные и непотенциальные силы (взаимодействия), консервативные внешние силы. Кинетическая энергия, собственная кинетическая энергия и теорема Кенига. Теорема об изменении кинетической энергии.

Потенциальная и полная энергии. Теорема об изменении полной механической энергии. Закон сохранения энергии в консервативных системах, его связь с однородностью времени.

ДЗ

6

Основы аналитической механики.

Связи, активные силы и силы реакции. Виртуальные перемещения и виртуальная работа, принцип виртуальных перемещений. Общее уравнение динамики.

Общековариантная форма уравнений динамики (уравнения Лагранжа). Заряженная частица в электромагнитном поле. Законы сохранения в лагранжевом формализме.

Принцип наименьшего действия.

Функция и уравнения Гамильтона, скобки Пуассона. Законы сохранения и их связь с симметрией функции Гамильтона.

ДЗ

7

Основные задачи механики.

Качественное исследование одномерного движения. Потенциальная яма и потенциальный барьер, связанные состояния.

Задача двух тел.

Частица в центрально-симметричном поле, законы сохранения и движения, исследование движения. Задача Кеплера (движение в кулоновском поле), финитное движение, законы Кеплера.

Рассеяние частиц.

Одномерный гармонический осциллятор. Колебания систем с несколькими степенями свободы, собственные частоты и нормальные колебания.

Движение относительно неинерциальных систем отсчета.

ДЗ

8

Динамика абсолютно твердого тела.

Собственный механический момент и тензор инерции АТТ, главные оси и собственные значения тензора инерции. Теорема об изменении собственного механического момента АТТ и теорема об изменении механического момента тела с неподвижной точкой. Свободный симметричный волчок и симметричный волчок с неподвижной точкой.

Кинетическая энергия АТТ, теорема Кёнига. Кинетическая энергия собственного вращения.

Условия равновесия твердого тела. Устойчивое и неустойчивое равновесие.

ДЗ

В графе 4 приводятся планируемые формы текущего контроля: защита лабораторной работы (ЛР), выполнение курсового проекта (КП), курсовой работы (КР), расчетно-графического задания (РГЗ), домашнего задания (ДЗ) написание реферата (Р), эссе (Э), коллоквиум (К), рубежный контроль (РК), тестирование (Т) и т. д.

4.2 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов)

Вид работы

Трудоемкость, часов

6 семестр

7 семестр

Всего

Общая трудоемкость

84

132

216

Аудиторная работа:

50

54

104

Лекции (Л)

30

36

66

Практические занятия (ПЗ)

20

18

38

Лабораторные работы (ЛР)

Самостоятельная работа:

34

38

72

Курсовой проект (КП), курсовая работа (КР)

Расчетно-графическое задание (РГЗ)

Реферат (Р)

Эссе (Э)

Самостоятельное изучение разделов

34

38

72

Контрольная работа (К)

Самоподготовка (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т. д.),

Подготовка и сдача экзамена

40

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

зачет

экзамен

Разделы дисциплины, изучаемые в 6 семестре

№

раз-

дела

Наименование разделов

Количество часов

Всего

Аудиторная

работа

Вне-

ауд.

работа

СР

Л

ПЗ

1

2

3

4

5

6

1

Введение.

Кинематика материальной точки.

20

7

5

8

2

Кинематика

абсолютно твердого тела.

22

8

5

9

3

Кинематика относительного движения материальной точки.

20

7

5

8

4

Основной закон динамики материальной точки.

22

8

5

9

Итого

84

30

20

34

Разделы дисциплины, изучаемые в 7 семестре

№

раз-

дела

Наименование разделов

Количество часов

Всего

Аудиторная

работа

Вне-

ауд.

работа

СР

Л

ПЗ

1

2

3

4

5

6

5

Динамика системы частиц.

20

9

6

10

6

Основы аналитической механики.

22

9

4

9

7

Основные задачи механики.

20

9

4

9

8

Динамика абсолютно твердого тела.

22

9

4

10

Экзамен

40

Итого

132

36

18

38

4.3 Лабораторные работы

Не предусмотрены

4.4 Практические занятия (семенары)

Практические занятия, изучаемые в 6 семестре

Номер

занятия

Наименование темы практического занятия

Раздел, тема дисциплины

Кол-во

часов

1

2

3

4

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Кинематика частицы.

Кинематика твердого тела.

Кинематика относительного движения

Основной закон динамики

20

5

5

5

5

Практические занятия, изучаемые в 7 семестре

Номер

занятия

Наименование темы практического занятия

Раздел, тема дисциплины

Кол-во

часов

5

6

7

8

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Система частиц. Законы сохранения

Основы аналитической механики

Основные задачи механики

Динамика абсолютно твердого тела.

18

6

4

4

4

4.5 Курсовой проект (курсовая работа)

Не предусмотрен

4.6 Самостоятельное изучение разделов дисциплины

№

раздела

Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение

Кол-во часов

1

2

3

1

Естественный способ описания движения.

8

2

Кинематика вращательного движения твердого тела. Угловые кинематические величины и их связь с линейными величинами

9

3

Кинематика относительного движения

8

4

Основной закон динамики материальной точки.

9

5

Теорема об изменении импульса и закон сохранения импульса. Центр инерции, теорема о движении центра инерции.

Работа, потенциальные силы и потенциальная энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии.

Момент импульса. Теорема об изменении и закон сохранения момента импульса, их применение при решении задач.

10

6

Заряженная частица в электромагнитном поле. Законы сохранения в лагранжевом формализме.

9

7

Потенциальная яма. Частица в центральном поле. Задача двух тел. Колебания

9

8

Тензор и его свойства. Тензор инерции. Кинетическая энергия. Симметричный волчок. Равновесие твердого тела.

10

5 Образовательные технологии

·  компьютерные;

·  проблемное обучение;

·  модульно-рейтинговые;

·  развивающее обучение (по );

·  личностно-ориентированное обучение.

5.1 Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Семестр

Вид занятия

(Л, ПР, ЛР)

Используемые интерактивные образовательные технологии

Количество

часов

6

Л

Информационные

10

ПР

Информационные, прикладные

5

ЛР

-

-

7

Л

Информационные

10

ПР

Информационные, прикладные

5

ЛР

-

Итого

30

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Рейтинговая оценка знаний студентов

Максимальное количество баллов за каждую текущую аттестацию 6 семестр

I аттестация

II аттестация

III аттестация

Зачет

Итого

25

25

30

20

100

№, п/п

Виды контрольных мероприятий

Баллы

№ недели

1

Решение задач и самостоятельное изучение разделов 1, 2

0-25

1-6

2

Решение задач и самостоятельное изучение раздела 3

0-25

7-12

3

Решение задач и самостоятельное изучение раздела 4

0-30

13-20

Максимальное количество баллов за каждую текущую аттестацию 7 семестр

I аттестация

II аттестация

III аттестация

Экзамен

Итого

25

25

25

25

100

№, п/п

Виды контрольных мероприятий

Баллы

№ недели

1

Решение задач и самостоятельное изучение раздела 5

0-25

1-6

2

Решение задач и самостоятельное изучение раздела 6

0-25

7-11

3

Решение задач и самостоятельное изучение разделов 7,8

0-25

12-18

Примерный перечень вопросов к зачету и экзамену

Относительность движения. Пространство, время, системы отсчета. Кинематика материальной точки. Векторный, координатный и естественный способ описания движения точки. Кинематика абсолютно твердого тела (АТТ). Теорема Грасгофа. Поступательное и вращательное движение АТТ, их характеристики. Теорема Эйлера, распределение скоростей и ускорений в АТТ при его произвольном движении. Абсолютность пространств и времени. Законы преобразования (сложения) скоростей и ускорений. Первый закон Ньютона, инерциальные системы отсчета. Симметрии пространства и времени. Сила как мера воздействия на материальную точку. Основной закон динамики материальной точки, его структура. Принцип независимости действия сил и принцип суперпозиции ускорений. Взаимодействия. Третий закон Ньютона как следствие симметрий пространства и времени. Импульс. Теорема об изменении импульса механической системы и закон сохранения импульса, их связь с симметриями пространства и внешних сил. Центр масс (инерции) механической системы (МС). Теорема о движении центра инерции. Представление произвольного движения МС как суперпозиции движения МС как целого и относительного движения частиц (внутреннего движения). Механический момент (момент импульса) и собственный механический момент системы частиц. Теорема об изменении механического момента произвольной механической системы и закон сохранения механического момента, их связь с симметриями пространства и внешних сил. Работа. Потенциальные и не потенциальные силы, потенциальная энергия. Кинетическая энергия произвольной системы частиц и ее представление как кинетической энергии системы как целого и кинетической энергии внутреннего движения (теорема Кенига). Теорема об изменении кинетической энергии. Полная (механическая) энергия, теорема об изменении механической энергии. Закон сохранения механической энергии в консервативных системах, его связь с однородностью времени и стационарностью внешних сил. Состояние и эволюция механических систем. Принцип причинности в классической механике. Динамически устойчивые и динамически неустойчивые системы. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Общее исследование одномерного движения материальной точки. Потенциальный барьер, классически недоступные области пространства. Потенциальная яма, связанные состояния. Линейный гармонический осциллятор.

18.  Эмпирический и теоретический уровни научного познания в физике.

19.  Особенности эмпирического исследования.

20.  Специфика теоретического познания и его формы. Структура и функции физической теории.

21.  Единство теоретического и эмпирического, теории и практики. Генезис и структура физических теорий.

22.  Определение физической картины мира, ее структура и роль в физике и мировоззрении.

23.  Механический эфир, кинетическая теория вещества, статистическая механика в рамках механической картины мира.

24.  Электродинамика в рамках механической картины мира.

25.  Возникновение теории относительности и представления об электромагнитном поле как виде материи.

26.  Релятивистская теория гравитации и релятивистская астрофизика.

27.  Возникновение квантовой механики и генезис квантово-полевой картины мира.

28.  Относительность противопоставлений вещество — поле, элементарное — составное, часть – целое в микромире.

29.  Структура квантово-полевой картины мира.

30.  Физика элементарных частиц в рамках квантово-полевой картины мира.

31.  Динамические и статистические закономерности в больших системах.

32.  Принципы возрастания и максимума производства энтропии.

33.  Открытые системы. Процессы и теория самоорганизации.

34.  Характеристики и закономерности самоорганизации: аттракторы, точки бифуркации.

35.  Планеты, звёзды, галактики.

36.  Вселенная в рамках современной картины мира. Основные черты нестационарной вселенной.

37.  Большой взрыв.

38.  Антропный принцип.

39.  Энергетические процессы в живой природе.

40.  Динамика процессов в биосистемах.

41.  Развитие представлений о происхождении, развитии и эволюции жизни.

7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)

7.1 Основная литература

1.  Мултановский теоретической физики, т. 1. - М.: Просвещение. 1988

2.  Жирнов механика. М. Просвещение. 1980

7.2 Дополнительная литература

1. Айзерман механика. М. Наука.1980

2. Ольховский теоретической механики для физиков. М. МГУ. 1974

7.3 Периодические издания

1.  Научно-популярный журнал «Квант»,

2.  Научно-популярный журнал «Успехи физиче­ских наук»,

7.4.  Интернет-ресурсы

не предусмотрены

7.5  Методические указания к лабораторным занятиям

не предусмотрены

7.6 Методические указания к практическим занятиям

1. Чтение задачи. Выделение в ней предмета

2. Выделение способа задания предме­та задачи

З. Выделение условия и требования задачи, краткая их запись

4. Воспроизведение содержания зада­чи по ее краткой записи

5. Выделение раздела курса физики, теории, закона, позволяющих объ­яснить описаную содержанием за­дачи ситуацию

6. Выделение возможных путей оты­скания поставленного требования

7. Определение рационального подхо­да (метода) решения

8. Определение способа решения

9. Определение основного уравнения (положения), описывающего пред­мет задачи

10. Определение соотношения между требованием и условием задачи и вычисление значений величин (вы­деление содержания нового знания)

11. Проверка правильности получен­ного соотношения между требова­нием и условием задачи

12. Уточнение содержания полученного результата

1 З. Выбор метода проверки результата

14. Проверка правильности получен­ного решения

Методические указания к курсовому проектированию и другим видам самостоятельной работы

Не предусмотрен

7.7 Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных технологий

Не предусмотрено

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Не предусмотрено