Спецификация теста
1. Тема: Тест по геометрии для государственной аттестации общего среднего образования.
2. Цель: проведение тестирования при государственной аттестации общего среднего образования.
3. Задачи: определить уровень подготовленности по геометрии учащихся 11 классов общеобразовательных школ
4. Содержание теста.
Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности, которые представлены следующим образом: первый уровень – 10 заданий, второй уровень – 6 заданий, третий уровень – 4 задания.
Тестовые задания разработаны в соответствии с учебными программами для общеобразовательных школ на основе Государственного общеобязательного стандарта образования Республики Казахстан.
№ | Тема | № | Подтема |
01 | Аксиомы стереометрии | 01 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии |
02 | Следствия из аксиом стереометрии | ||
03 | Точки, прямые и плоскости в пространстве; понятие о принадлежности точек, прямых в пространстве | ||
02 | Параллельность прямых и плоскостей | 01 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые в пространстве |
02 | Свойства параллельных прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых | ||
03 | Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости | ||
04 | Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей | ||
05 | Свойства параллельных плоскостей | ||
06 | Параллельное проектирование, его свойства | ||
07 | Изображение пространственных фигур на плоскости | ||
08 | Сечения призм и пирамид плоскостью | ||
03 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 01 | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых |
02 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | ||
03 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | ||
04 | Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости | ||
05 | Теорема о трех перпендикулярах | ||
06 | Расстояние между прямыми и плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми | ||
07 | Угол между прямой и плоскостью | ||
08 | Угол между плоскостями. Двугранный угол | ||
09 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | ||
04 | Координаты и векторы в пространстве | 01 | Прямоугольная система координат в пространстве |
02 | Координаты середины отрезка | ||
03 | Расстояние между точками | ||
04 | Задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами. | ||
05 | Векторы в пространстве | ||
06 | Компланарные и некомпланарные вектора, разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам | ||
07 | Координаты вектора в пространстве, действия над векторами | ||
08 | Скалярное произведение векторов | ||
09 | Применение векторов к решению задач | ||
05 | Решение треугольников | 01 | Теоремы синусов и косинусов. |
02 | Решение треугольников. | ||
03 | Применение тригонометрии к решению геометрических задач и задач практического содержания | ||
04 | Смешанные задачи | ||
06 | Многоугольники. окружность, круг | 01 | Вписанные в окружность и описанные около окружности треугольники и четырехугольники. |
02 | Правильные многоугольники. Формулы, связывающие стороны, периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружностей. | ||
03 | Длина окружности. Число π. Длина дуги окружности. Радианная мера угла | ||
04 | Площадь круга и его частей (сегмента и сектора) | ||
05 | Смешанные задачи | ||
07 | Многограники | 01 | Многогранник. Правильные многогранники. Трехгранный и многогранный углы. Свойства плоских углов многогранного угла |
02 | Призмы и их свойства. Развертка призмы. Площадь поверхности призмы | ||
03 | Параллелепипеды и их свойства | ||
04 | Пирамида и ее свойства. Площадь поверхности пирамиды | ||
05 | Усечённая пирамида и её площадь поверхности. | ||
06 | Сечение многогранников | ||
08 | Тела вращения | 01 | Цилиндр. Сечения цилиндра плосостью. Площадь поверхности цилиндра |
02 | Вписанные и описанные призмы | ||
03 | Конус. Сечения конуса плоскостью. Развертка и площадь поверхности конуса | ||
04 | Вписанные и описанные конусы | ||
05 | Усечённый конус и его площадь поверхности |
5. План теста:
1 полугодие: Аксиомы стереометрии - 1 задание
Параллельность прямых и плоскостей - 4 задания
Перпендикулярность прямых и плоскостей - 5 заданий 
Координаты и векторы в пространстве - 4 задания
Решение треугольников - 3 задания
Многоугольники. окружность, круг - 3 задания
2 полугодие: Аксиомы стереометрии - 1 задание
Параллельность прямых и плоскостей - 2 задания
Перпендикулярность прямых и плоскостей - 2 задания
Координаты и векторы в пространстве - 2 задания
Решение треугольников - 1 задание
Многоугольники. окружность, круг - 2 задания
Многограники - 6 заданий
Тела вращения - 4 задания
6. Характеристика содержания заданий:
По учебной программе курса геометрии учащиеся должны освоить:
- различать и показывать на моделях прямую и правильную призму, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, цилиндр, конус, указывать их основные элементы на рисунке
- умение решать задачи на нахождение площади поверхности многогранников,– умение находить площади поверхности тел вращения.
- умение решать задачи выпуклые, правильные многоугольники, окружности вписанные в правильные многоугольники и описанные вокруг правильных многоугольников.
7. Среднее время выполнения заданий:
Оптимальное время на выполнение одного тестового задания – 1,5 минуты.
Время выполнения теста в целом – 30 минут.
8. Число вариантов и заданий:
В одном тесте – 20 заданий. Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
9. Форма заданий:
Тест состоит из заданий с выбором одного правильного ответа из 5 предложенных. Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания соответствующего кружка на поле данного предмета.
10. Оценка выполнения отдельных заданий и всей работы:
За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. За неправильное выполненное задание – 0 баллов. За верное выполнение всего теста учащийся получает 20 баллов.
Директор НЦТ К. Абдиев
