ПГУ_блэк1 Титульный лист рабочей

учебной программы Форма

Ф СО ПГУ 7.18.4/17

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра математики

Рабочая учебная программа

дисциплины «Теория функции комплексных переменных»

для студентов специальности 5В060100 – Математика

Павлодар

D:\T.Ю.В\верх листа утв РП.jpg

по дисциплине Теория функции комплексных переменных»

для студентов специальности 5В060100 – Математика

Разработана на основе ГОСО РК 3.08.316-2006 (введен приказом МОН РК № 000 23.12.2005)

D:\T.Ю.В\низ листа утв РП_2(с Исиным).jpg

1 Паспорт учебной дисциплины

Наименование дисциплины: «Теория функций комплексных перемен­ных»

Дисциплина компонента по выбору

Количество кредитов и сроки изучения

Всего кредитов: 3

Курс: III

Семестр: 6

Всего аудиторных занятий: 45 часов

Лекции – 30 часов

Практические занятия – 15 часов

СРС – 90 часов

в том числе СРСП – 22,5 часов

Общая трудоёмкость – 135 часов

Форма контроля

Экзамен: 6 семестр

Пререквизиты

Для освоения данной дисциплины необходимы знания, умения и навыки, приобретённые при изучении следующих дисциплин: «Алгебра и теория чисел», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения».

Постреквизиты

Знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины, необходимы для освоения дисциплины обязательного компонента «Теория вероятностей и математическая статистика», и дисциплин по вы­бору.

2 Предмет, цели и задачи

Предмет дисциплины: аналитические функции одной комплексной переменной.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Цель преподавания дисциплины: формирование представлений об основных понятиях и методах теории функций комплексного переменного, её взаимосвязи с другими математическими дисциплинами.

Задачи изучения дисциплины: овладение основными понятиями и методами комплексного анализа, выработка умения и навыков их приложе­ния к решению математических задач.

3 Требования к знаниям, умениям, навыкам и компетенциям

В результате изучения данной дисциплины студенты должны:

-  иметь представление об основных понятиях теории функций комплексного переменного;

-  знать и уметь доказывать основные теоремы курса;

-  уметь вычислять производные и интегралы функций комплексного переменного;

-  уметь восстанавливать аналитическую функцию по её действительной или мнимой части;

-  уметь производить конформные отображения с помощью основных элемен­тарных функций комплексного переменного;

-  уметь представлять элементарные функции комплексного переменного рядами Тейлора и Лорана, находить их области сходимости;

-  уметь применять теорию вычетов для вычисления комплексных и действи­тельных интегралов;

-  иметь представление о современных направлениях развития комплексного анализа и его приложениях.

4 Тематический план изучения дисциплины

Распределение академических часов по видам занятий

№ п/п
Наименование тем

Количество контактных часов по видам занятий

лекц

практич

лаб

СРС

1
2

3

4

5

6

1

Комплексные числа. Последовательности и ряды комплексных чисел.

4

2

12

2

Функции комплексного переменного. Дифференцируемые функции комплексного переменного.

4

2

12

4

Интеграл. Теорема Коши. Интегральная формула Коши.

4

2

12

5

Степенные ряды. Разложение функции в степенной ряд.

4

2

12

6

Ряд Лорана. Изолированные особые точки однозначного характера.

4

2

12

7

Вычеты. Применение к вычислению интегралов. Принцип аргумента и теорема Руше.

4

2

12

8

Конформные отображения элементарными функциями. Интеграл Кристоффеля-Шварца.

6

3

18

Всего:

30

15

90

5 Список литературы

Основная

1.  Привалов в теорию функций комплексного переменного. – М.: Высш. шк., 1999. – 432 с.

2.  Магазинников математика III. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования. – Томск: Изд. ТУСУР, 2012. – 206 с.

3.  , , Араманович задач по теории функций комплексного переменного. – М.: Физматлит, 2004. – 312 с.

4.  Муканова по теории аналитических функций. – Павлодар: Изд. ПГУ, 2003. – 56 с.

Дополнительная

5.  , Маркушевич в теорию аналитических функций. – М.: Просвещение, 1977. – 320 с.

6.  ТФКП в задачах и упражнениях. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 136 с. , Майков функций комплексной переменной: методы решения задач. – М.: Либроком, 2012. – 248 с.

7.  , И., Макаренко комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 1981. – 304 с.

8.  Решебник. Высшая математика. Специальные разделы / Под

ред. . – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 400 с.

9.  Шабунин функций комплексного переменного. – М.: Юнимедиа-Стайл, 2002.

10.  , Шабат теории функций комплексного переменного. – СПб.: Лань, 2002. – 688 с.

11.  Лунц комплексного переменного. – СПб: Лань, 2002. – 304 с.

12.  Карасёв функций комплексного переменного. – М.: Физматлит, 2008. – 216 с.


Лист согласования рабочей учебной программы дисциплины

Форма

Ф СО ПГУ 7.18.4/35

ПГУ_блэк1

Лист согласования

рабочей учебной программы дисциплины

«Теория функций комплексных переменных»

на 2013 – 2014 учебный год

Лист согласования

Выпускающая кафедра

Ф. И.О. заведующего кафедрой

Подпись

Дата согла-сования

1

2

3

4

Математики

img561_0