Компьютерное моделирование

как эффективное средство формирования

универсальных учебных действий

,

учитель математики

УО «Столинская государственная гимназия»,

*****@***ru,

+375-33-323-99-93

В моем представлении, XXI век отличается от других столетий своей информативностью и множеством способов передачи и получения информации. Изменения во всех областях жизни происходят с невиданной скоростью. Объем информации удваивается ежегодно. Знания устаревают быстрее, чем человек успевает их использовать. Для того чтобы успешно жить и действовать в современном мире, детям необходимо быть постоянно готовыми к изменениям, сохраняя при этом свою неповторимость. В чем же при этом заключается задача школы? Интеграция, обобщение, осмысление новых знаний, увязывание их с жизненным опытом ребенка на основе формирования умения учитьСЯ (учить СЕБЯ). Это становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. В широком значении этот термин означает умение учиться, то есть способность ребенка к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком, собственно психологическом смысле универсальные учебные действия - это совокупность способов действия учащегося, а также связанных с ними навыков учебной работы, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

Формируя у учащихся указанные виды учебной деятельности, мы тем самым способствуем развитию таких общих интеллектуальных приемов, как сравнение, обобщение, анализ, абстрагирование, которые лежат в основе технологии процесса моделирования.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

«Моделирование – это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель),

- находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

- способная замещать его в определённых отношениях;

- дающая при её исследовании, в конечном счёте, информацию о самом моделируемом объекте». Данное определение принадлежит одному из основателей кибернетики академику [1].

Одним из перспективных направлений информатизации школьного математического образования является использование в учебном процессе компьютерных моделей. Анализ проблем, связанных с использованием компьютерных моделей в процессе изучения школьного курса математики, и поиск путей их решения в настоящий момент представляет большой интерес для современного математического образования.

В последнее время компьютерное моделирование приобретает все большее значение и является одним из эффективных методов познания. Компьютерная модель - это модель объекта или явления, реализованная с помощью средств информационно-коммуникационных технологий. Компьютерными моделями, предназначенными для использования в процессе изучения математики, называются модели математических объектов (графики функций, геометрические построения, математические формулы, условия задач и т. п.) школьного курса математики, реализованные с помощью компьютера.

Одной из причин трудного усвоения математики является абстрактность этой науки. Задача учителя состоит в том, чтобы приблизить математику к жизни, сделать математические фак­ты зримыми, а значит понятными. Одним из путей к визуализации математики, внесению в нее движения является использование компьютерной среды GeoGebra[2].

Варианты использования Geogebra при обучении математике

I. Построение графиков функций

Построение графиков функций с помощью различных преобразований - процесс трудоемкий, занимающий много времени на уроке. Кроме того, на обычной классной доске графики получаются нечеткие, громоздкие, даже с использованием цветного мела трудно добиться желаемой четкости и наглядности. Программы GeoGebra позволяет избежать этих неудобств. Например, с помощью модели «Исследование графика функции y=а(x-s)2» (рис. 1) хорошо просматривается весь процесс преобразования графика, его движение относительно осей координат, а не только начальный и конечный результат. С помощью программы GeoGebra графики получаются четкие, разного цвета, что способствует лучшему наглядному восприятию изучаемого материала и достижению поставленной цели урока. Экономит время, так как парабола изображается автоматически при любом значении параметров a, c, s. Изменение параметров a, c, s производится с помощью передвижения бегунка:

Рис. 1. График функции y= ax2+c

II. Построение чертежей к задачам. Подготовка дидактических и раздаточных материалов. Вставка чертежей в презентации

Чертежи аналогичные рисункам в учебнике, но отличающиеся более высоким качеством, а главное, возможностью увидеть на одном чертеже целый класс фигур. Geogebra позволяет показать не только плоские конфигурации, но и пространственные фигуры с трехмерными эффектами – невидимыми гранями, вращением и т. п.. Поиск решения геометрической задачи требует умения анализировать чертеж, находить связи между его элементами, вносить в чертеж новые элементы – дополнительные построения, которые выявляют такие связи. Динамические чертежи открывают новые возможности для развития этих умений. Тем самым развивается геометрическое воображение, интуиция, умение воспринимать разные формы представления информации. Также GeoGebra упрощает процесс создания карточек, индивидуальных заданий, задач на готовых чертежах (рис. 2), карточек «Домино» и т. д.

Рис. 2. Задача по готовому чертежу

III. Задачи на построение

Программа GeoGebra позволяет не только выполнить эти построения, но и «проиграть» их, то есть, продемонстрировать построение в динамике (рис. 3). Для этого используется инструмент «Проигрыватель». На таких чертежах имеется возможность демонстрации построения или хода вычисления шаг за шагом и сопровождающая их текстовыми комментариями.

Рис. 3. Демонстрация пошагового построения правильного шестиугольника

IV. Построения на шаблонах

Наиболее яркий пример этого вида заданий – задачи на построение сечений, выполняемые на «вращающихся» моделях геометрических тел. Тема «Сечения» является одной из самых «проблемных», так как требует не только хорошей геометрической подготовки, но и развитого пространственного мышления, позволяющего представить секущую плоскость и геометрического тела, корректно изобразить сечение и, возможно, применить его к дальнейшему решению задачи. Информация, представленная в интерактивной программной среде GeoGebra, воспринимается лучше, чем книжная. Положительный момент использования программы в том, что визуальное представление учебного материала делает его интересным, более информативным, понятным, убедительным, формирует пространственное воображение, способствует лучшему усвоению материала.

V. Иллюстрация графического метода решения задач с параметрами

Для реализации функционально-графического метода необходимо, как известно, перевести условие алгебраической задачи в термины взаимного расположения графиков элементарных функций. При построении «вручную» желательно выбирать функции так, чтобы общий вид их графиков и свойств были хорошо известными. Использование GeoGebra позволяет не тратить время на подбор функций и исследование их свойств, так как для построения графика функции достаточно вести формулу, её задающую, в строку ввода. Далее отмечаем с помощью инструмента «Пересечение двух объектов» точку пересечения графиков. Выведем на экран имя и значение точки, используя вкладку «Свойства». Абсцисса является приближенным значением корня уравнения с выбранной точностью. Рассмотрим решение системы (рис. 4):

Рис. 4. Решение системы графическим способом

Таким образом, компьютерные модели играют роль «катализатора» познавательной деятельности учащихся, организованной посредством применения дидактических приёмов, тем самым усиливая их действие. Учащийся проходит путь от кодировки правил до создания моделей сложных задач (с использованием одномерных и двумерных диаграмм, графов, пересекающихся и ломаных графиков, переформулировок, введений собственных данных); от ведомого, направляемого учителем через ступень помощника до активного исследователя, а роль учителя меняется от ведущего, контролера ситуации, организатора до консультанта и наблюдателя.

Список использованных источников

1.  О философских вопросах кибернетического моделирования, М., Знание, 1964.

2.  Введение в geogebra [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://geogebra. org›book/intro-ru. pdf. - Дата доступа: 03.05.2015 г.