МИНИСТЕРСТВО науки и ОБРАЗОВАНИЯ РЕСБУЛИКИ КАЗАХСТАН
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К. И.САТПАЕВА
Горно-металлургический институт имени
Кафедра "Горные и металлургические машины и оборудования"
 |
Утверждаю
Директор ГМИ
_______________
"______"___________2014 г.
ПРОГРАММА КУРСА (SYLLABUS)
По дисциплине "Математика в задачах ГМ и СУ "
Специальность "5В072400 – Технологические машины и оборудование (по отраслям)"
Форма обучения – дневная
Всего – 3 кредита
Курс – 2
Семестр –3
Лекции – 15часов
Практические занятия – 30 часов
Рубежный контроль (количество) – 2
СРСП 45часов
СРС – 45 часов
Всего аудиторных часов – 60
Внеаудиторных – 75часов
Трудоемкость – 135 часов
Экзамен – 5 семестр, письменный
Алматы 2014
Программа курса составлена профессором и доцентом на основании модульного учебного плана по специальности 5В072400 – Технологические машины и оборудование (по отраслям), утвержденного в КазНТУ имени в 2014г.
Рассмотрена на заседании кафедры «__» ________ 2014г., протокол № _
Зав. кафедрой ТиГМ Б. Искаков.
Одобрена методическим советом института «_____»___________2014 г., протокол №_______
Председатель
Сведения о преподавателях:
- доктор технических наук, профессор, окончил КазПТИ имени в 1967 году, стаж работы в КазНТУ 43 года, количество статей - 97, одна монография, два учебных пособия, один справочник.
- доцент, общий стаж работы 43 года, в КазНТУ - 28 лет, количество статей 13, два учебных пособия. Окончила Алма-Атинский институт народного хозяйства, учетно-экономический факультет и Казахский политехнический институт имени , горный факультет.
Офис: Кафедра «Горные и металлургические машины и оборудование»
Адрес: 050013, , корпус ГМК, ком. 222.
Тел. 292-63-62
Факс _ 292-64-37
E-mail *****@***ru
1 Цели и задачи дисциплины
В наше время постоянно происходит увеличение сфер и отраслей деятельности, где в той или иной степени применяется математика. Это связано в первую очередь с быстрым развитием научно-технического прогресса – все быстрее появляются новые технологии и с каждым годом они становятся все более сложными, а также с тем, что математические основы – это базовые знания, фундаментальный заклад, который нужен в любой науке. В связи с этим возросла роль математики в инженерной деятельности. Расчеты инженера должны быть сверхточными для обеспечения полной безопасности прохождения тех или иных процессов, и чтобы этого достичь, он использует математические знания. Если же инженер не будет обладать достаточным уровнем квалификации, то он останется невостребованным, что в свою очередь для него весьма и весьма невыгодно. Таким образом, можно сделать вывод, что математика – это, в какой-то мере, основа любой науки, и без знания математики в современном мире существовать практически невозможно.
Освоение программы данной дисциплины позволит сформировать у обучающегося следующие компетенции:
- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке целей и выбору путей ее достижения;
- умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;
- стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
- способность испрользовать законы и методы математики при решении профессиональных задач;
- умение работать с компьютером, с программными средствами общего назначения.
Студент после освоения программы настоящей дисциплины должен
знать:
- возможности математического пакета « «MATEMATICA»»;
- элементы теории множеств, элементы комбинаторики и математической логики;
- решение задач математического анализа с применением пакета «MATEMATICA»;
- решение задач аналитической геометрии с применением пакета «MATEMATICA»;
- решение дифференциальных уравнений с применением пакета «MATEMATICA»;
- решение задач линейной алгебры с применением пакета «MATEMATICA»;
- решение задач теории вероятностей и математической статистики с применением пакета «MATEMATICA»;
уметь:
- выполнять действия элементарной математики, операции интегрирования и диференциирования;
- решать типовые оптимизационные задачи;
-обрабатывать экспериментальные данные;
- разрабатывать алгоритмы и создавать программы расчета;
владеть
средствами защиты информации при работе с компьютерными документами.
Пререквизиты
Для изучения дисциплины, необходимо освоения содержания дисциплин: математики, информатики, физики.
Постреквизиты
Знания и умения, приобретаемые студентами после освоения содержания дисциплины, будут использоваться в: общепрофессиональных и специальных дисциплинах, курсовом и дипломном проектировании.
2 Система оценки знаний Бакалавра
- обучающийся обязан полностью посещать лекции и лабораторные занятия, а также часы самостоятельной работы под руководством преподавателя в аудитории, согласно расписанию;
- обучающийся обязан своевременно сдавать отчет о выполненной работе в соответствии с календарным графиком учебного процесса дисциплины;
- пропущенные занятия по уважительной причине отрабатываются по дополнительному расписанию, предлагаемому тьютором во внеурочное время;
Контроль и оценка знания, сроки сдачи результатов текущего контроля определяются графиком учебного процесса по дисциплине (таблицы 1, 2)
Таблица 1
Распределение рейтинговых баллов по видам контроля
Вид итогового контроля | Виды контроля | % |
Экзамен письменный | Итоговый контроль | 100 |
Текущий контроль Рубежный контроль | 100 100 |
Видами текущего контроля по дисциплине являются практические работы, семестровые задания.
Сроки сдачи результатов текущего контроля определяются календарным графиком учебного процесса по дисциплине (таблица 2).
Таблица 2
Календарный график сдачи всех видов контроля по дисциплине «Математика в задачах горных машин и стационарных установок»
Недели | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|
Недельное количество контроля | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 |
| |
Вид контроля | П1 | П2 | П3 ТО1 | П4 | П5 | П6 СЗ1 | П7 РК1 | П8 | П9 | П10ТО2 | П11 | П12 | СЗ2 П12 | РК2 |
| |
Виды контроля П - практические работы; РК – рубежный контроль, ТО– тестовый опрос, СЗ – семестровое задание. |
Итоговая оценка по дисциплине определяется по шкале, приведенной в таблице 3.
Таблица 3
Оценка знаний бакалавров
Оценка | Буквенный эквивалент | Рейтинговый балл (в процентах %) | В баллах |
Отлично | А | 95-100 | 4 |
А- | 90-94 | 3,67 | |
Хорошо | В+ | 85-89 | 3,33 |
В | 80-84 | 3,0 | |
В- | 75-79 | 2,67 | |
Удовлетворительно | С+ | 70-74 | 2,33 |
С | 65-69 | 2,0 | |
С- | 60-64 | 1,67 | |
D+ | 55-59 | 1,33 | |
D | 50-54 | 1,0 | |
Неудовлетворительно | F | 0-49 | 0 |
3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Распределение часов по видам занятий
Таблица 4
Тематический план курса
Номер темы | Наименование темы | Количество академических кредитов | |||
Лекции | Практические занятия | СРСП | СРС | ||
1 | Вводная. Математика и ее роль в задачах конструирования параметров горных машин и СУ. | 1 | 3 | 3 | |
2 | Введение в математику. | 2 | 4 | 6 | 6 |
3 | Математический анализ | 2 | 4 | 6 | 6 |
4 | Аналитическая геометрия | 3 | 6 | 9 | 9 |
5 | Дифференциальные уравнения | 2 | 4 | 6 | 6 |
6 | Линейная алгебра | 2 | 4 | 6 | 6 |
7 | Теория вероятностей и математическая статистика | 2 | 4 | 6 | 6 |
8 | Линейное программирование | 1 | 6 | 3 | 3 |
Всего | 15 | 30 | 45 | 45 |
3.2 Лекции
Перечень тем лекций, их содержание и объем приведены в таблице 5.
Таблица 5
Перечень практических занятий, их содержание и объем в часах
Номер темы | Содержание лекции | Объем в часах |
1 | Вводная. Математика и ее роль в задачах при конструировании параметров горных машин и СУ. Математика и ее роль при расчете параметров горных машин и СУ. Компьютерная математика и математические пакеты - Matematika, Maple, MatLab, MathCad. Интерфейс пакета «MATEMATICA». | 1 |
2 | Введение в математику. Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики и математической логики. | 2 |
3 | Математический анализ. Функции одной и нескольких переменных. Предел функции. Производная, ее применение. Дифференциал функции. Частные производные. Экстремум функции нескольких переменных. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Несобственный интеграл. Числовой ряд. Знакопеременные ряды. Разложение функций в степенные ряды. | 2 |
4 | Аналитическая геометрия. Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой сданным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой в отрезках. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние отточки до прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Примеры кривых второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве. Плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Расстояние отточки до плоскости. Угол между плоскостями. Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой в пространстве. Параметрическое и каноническое уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. | 3 |
5 | Дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения в частных производных. | 2 |
6 | Линейная алгебра. Алгебраические операции над матрицами и определители. Система линейных уравнений. Собственные векторы и собственные значения. Обратная матрица. Псевдообратная матрица. Симметрические, кососимметрические и ортогональные матрицы. Векторная алгебра. | 2 |
7 | Теория вероятностей и математическая статистика. Вероятностное пространство. Алгебра событий. Комбинаторные методы вычисления вероятностей. Случайные величины. Последовательности независимых случайных величин.. | 2 |
8 | Линейное программирование. Решение систем линейных неравенств. Формы записи задач линейного программирования. Графический способ решения задач линейного программирования. Симплекс-метод. Двойственная задача. Транспортная задача. | 1 |
Итого | 15 |
3.3 Практические занятия
Перечень тем практических занятий, их содержание и объем в кредитах приведены в таблице 6.
Таблица 6
Перечень практических занятий, их содержание и объем в часах
Номер занятия | Содержание занятий | Объем в часах |
1 | Интерфейс пакета «MATEMATICA» | 1 |
2 | Простейшие вычисления и операции в пакете «MATEMATICA»применительно к расчету основных параметров пневматических перфораторов | 2 |
3 | Построение и форматирование графиков в пакете «MATEMATICA» | 2 |
4 | Решение задач элементарной математики в пакете «MATEMATICA»применительно к расчету технической производительности погрузочных машин | 2 |
5 | Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера в пакете «MATEMATICA»применительно к расчету эксплуатационных параметров скреперных установок | 2 |
6 | Решение матричных уравнений применительно к расчету конструктивных параметров подъемных установок | 2 |
7 | Производная и ее вычисления в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров водоотливных установок | 2 |
8 | Неопределенный интеграл в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров подземных электровозов | 2 |
9 | Определенный интеграл в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров шахтных насосов | 2 |
10 | Решение задач линейного программирования в среде пакета «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров стационарных установок | 2 |
11 | Решение транспортных задач в пакете «MATEMATICA» применительно к выбору гидравлических машин | 2 |
12 | Парная линейная регрессия в пакете «MATEMATICA» применительно к выбору электровозного транспорта | 2 |
13 | Нелинейная регрессия в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров буровых станков | 3 |
14 | Множественная полиноминальная регрессия в «MATEMATICA»применительно к расчету конструктивных параметров шахтных водоотливных установок | 2 |
15 | Оформление документа в «MATEMATICA» | 2 |
Итого | 30 |
3.4 Содержание СРСП
1. Введение в дисциплину «Математика в расчете горных машин и СУ»
2. Интерфейс математического пакета «MATEMATICA»
3. Переменные, операции, основные операторы
4. Массивы в пакете «MATEMATICA»
5. Построение графиков функций одной переменной в пакете «MATEMATICA»
6. Построение графиков функций двух переменных( поверхностей) в пакете «MATEMATICA»
7. Символьное вычисление сумм и произведений в пакете «MATEMATICA»
8. Символьное вычисление интегралов в пакете «MATEMATICA»
9. Решение нелинейных уравнений в пакете «MATEMATICA»
10. Решение систем уравнений в пакете «MATEMATICA»
11. Вычисление выборочных значений числовых характеристик в пакете «MATEMATICA»
12. Вычисление математического ожидания случайной величины в пакете «MATEMATICA»
13. Вычисление дисперсии случайной величины в пакете «MATEMATICA»
14. Вычисление среднеквадратического отклонения случайной величины в пакете «MATEMATICA»
15. Программирование линейных и разветвляющихся алгоритмов
16. Программирование цикла типа арифметической прогрессии в пакете «MATEMATICA»
3.5 Содержание СРС
1. Компьютерная математика и математические пакеты
2. Инсталляция программы «MATEMATICA».
3. Команды управления экраном.
4. Клавиши быстрого доступа и сообщения об ошибках пакета «MATEMATICA»
5. Простейшие операции и основные операторы «MATEMATICA»
6. Массивы в пакете «MATEMATICA»
7. Построение графиков в пакете «MATEMATICA»
8. Символьные вычисления в документе «MATEMATICA»
9. Дифференциирование и интегрирование в пакете «MATEMATICA»
10. Решение линейных уравнений и систем уравнений в «MATEMATICA»
11. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений в «MATEMATICA»
12. Решение оптимизационных задач в «MATEMATICA»
13. Обработка экспериментальных данных в «MATEMATICA»
14. Программирование в пакете «MATEMATICA»
15. Решение матричных уравнений в пакете «MATEMATICA»
16. Оформление документа в пакете «MATEMATICA»
3.6 График проведения учебных занятий
График проведения учебных занятий приведен в таблице 12.
Таблица 7
График проведения учебных занятий
№ пп | Дата | Время | Наименование тем |
Лекции | |||
1 | Вводная. Математика и ее роль в задачах конструирования параметров горных машин и СУ. | ||
2 | Введение в математику. | ||
3 | Математический анализ | ||
4 | Аналитическая геометрия | ||
5 | Дифференциальные уравнения | ||
6 | Линейная алгебра | ||
7 | Теория вероятностей и математическая статистика | ||
8 | Линейное программирование | ||
Практические занятия | |||
1 | Интерфейс пакета «MATEMATICA» | ||
3 | Простейшие вычисления и операции в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету основных параметров пневматических перфораторов | ||
3 | Построение и форматирование графиков в пакете «MATEMATICA» | ||
4 | Решение задач элементарной математики в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету технической производительности погрузочных машин | ||
5 | Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету эксплуатационных параметров скреперных установок | ||
6 | Решение матричных уравнений применительно к расчету конструктивных параметров подъемных установок | ||
7 | Производная и ее вычисления в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров водоотливных установок | ||
8 | Неопределенный интеграл в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров подземных электровозов | ||
9 | Определенный интеграл в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров шахтных насосов | ||
10 | Решение задач линейного программирования в среде «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров стационарных установок | ||
11 | Решение транспортных задач в пакете «MATEMATICA» применительно к выбору гидравлических машин | ||
12 | Парная линейная регрессия в пакете «MATEMATICA» применительно к выбору электровозного транспорта | ||
13 | Нелинейная регрессия в пакете «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров буровых станков | ||
14 | Множественная полиноминальная регрессия в «MATEMATICA» применительно к расчету конструктивных параметров шахтных водоотливных установок | ||
15 | Оформление документа в «MATEMATICA» |
4. Учебно-методические материалы по дисциплине
Основная литература
1 Е. Макаров. Инженерные расчеты в «MATEMATICA». Учебный курс.- Питер, 2005.
Дополнительная литература
2. . «MATEMATICA»7 Pro для студентов и инженеров: - М.: КомпьютерПресс, 1998.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Цели и задачи дисциплины…………………………………. 3
3. Система оценки знаний бакалавров…………………….. …3
3. Содержание дисциплины………………………………….....4
4. Учебно-методические материалы по дисциплине……..…...11
