Образцы контрольных работ и заданий

ОБРАЗЦЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И ЗАДАНИЙ

МОДУЛЬ 1

Пример теста

1Размер ? 2. Для нее	a) (3x4) b) (4x3) c) (1x3) d) (3x3) a) b) c) d)
3.	a) b) c) d) Подтвердить ответ вычислениями.
4. Для	a) b) c) d) Подтвердить ответ вычислениями.
5. Для	a) b) c) d) Подтвердить ответ вычислениями.
6. При каком размере матрицы B определена операция А+В, если А(3x7)	a) B(7x3) b) B(3x3) c) B(3x7) d) B(4x3)
7. Выберите правильный ответ, если	a) b) c) d)
8. Для	a) b) c) d)
9. Для какой из матриц определено произведение АхВ, если	a) b) c) d)
10. , . AB - ?	a) b) c) d) Подтвердите вычислениями
11. Какая из матриц является верхней треугольной?	a) b) c) d)

12. Какое из указанных действий не относится к элементарным преобразованиям матриц?

a) строку матрицы умножить на отличное от нуля число; b) к одной строке матрицы прибавить другую строку; c) одну строку матрицы умножить на другую строку; d) вычеркнуть нулевую строку

Контрольная работа

1. Найти A34 для (3 б). 2. Вычислить (2 б)

3.. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса (2,5 б).

Найти для этой же системы значение переменной x2 методом Крамера (1,5 б)

4. Являются ли предложенные системы совместными? Если совместны, то являются ли они определенными? Неопределенными? а) б) . Полностью системы не решать!!! (3 б)

5. Найти матрицу, обратную к данной, любым способом (3 б).

6. Бонус (3 б) Решить матричное ур-ние AXC=B, если

Индивидуальное задание

I. Решить методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса.

II. Найти общее решение и выписать два частных решения :

МОДУЛЬ 2

Пример теста

1. Тангенс угла между прямыми 3x+3y-7=0 и 2x-4y+7=0 равен	a) b) c) d)
2. Серединой отрезка [AB], A(3;6), B(1;4) является точка	a) C(2;10) b) C(4;2) c) С(2;5) d) C(2;1)
3. Прямые 3x-2y+6=0 и 5-6x+4y=0	a) параллельны b) пересекаются под углом 45о c) перпендикулярны d) совпадают
4. Через точку A(-2;1;0) в направлении вектора l=(2;-3;5) проходит прямая, заданная параметрическим уравнением:	a) b) c) d)
5. Выберите правильное утверждение для прямой	а) вектор нормали , угл. коэфф. b) вектор нормали , угл. коэфф. c) вектор нормали , угл. коэфф. d) вектор нормали , угл. коэфф.
6. Прямая на плоскости задана уравнением . Оно называется	a) параметрическим b) каноническим c) общим d) с угловым коэффициентом
7. Расстояние между точками A(-3;6) и B(5;2) (обосновать ответ)	a) b) c) d)
8. Для	a) b) c) d)
9. Для (обосновать ответ)	a) ; b) ; c) ; d)
10. Для (обосновать ответ)	a) b) c) d)

Пример контрольной работы

1. Обладает ли свойством четности или нечетности функция ? (1 б)

2. , (1,5 б)

3. Найти частные производные первого порядка: (2 б)

4. Найти дифференциал первого порядка в точке А(-1,2) (2,5 б)

5. , (2 б)

6. Написать уравнения прямых, проходящей через точку А(-2;5) перпендикулярно и параллельно прямой
10x-2y+5=0. (1,5 б)

7. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(-4;5) (1 б)

8. Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;1;0) и В(3;-2;5) (1,5 б)

9. Написать уравнение касательной к графику в точке с абсциссой (1,5 б)

10. Решить графически систему линейных неравенств (2,5б )

11. БОНУС (3 балла) В треугольнике ABC найти: а) длину AB б) уравнение АВ; в) уравнение высоты CD: A(4;5), B(2;-2), C(7;-4)

МОДУЛЬ 3

Пример теста и контрольной работы (единое задание)

1. Непрерывная на отрезке функция достигает своего наименьшего значения	a) в любой точке отрезка b) в граничной точке отрезка c) в критической точке из отрезка d) в критической точке из внутренности отрезка или в граничной точке
2. Точка a из области определения функции f(x) называется точкой локального максимума f(x), если	А) в некоторой окрестности этой точки f(x) <f(a) Б) производная при переходе через a меняет знак В) в некоторой окрестности этой точки f(x) > f(a) Г) производная в ней не существует или =0
3. Точка из области определения функции двух переменных называется стационарной, если	a) одна из частных производная в ней не существует b) одна из частных производных в ней равна 0 c) обе частные производные в ней одновременно обращаются в нуль d) обе частных производных в ней не существуют
4. Проведено исследование стационарной точки М функции двух переменных, установлено, что для нее D=5, d=4. Какой вывод справедлив?	А) М – точка локального максимума Б) М – точка локального минимума В) М не является точкой экстремума Г) требуется дополнительное исследование
5. Какое из множеств не является замкнутым?
6. Найти локальные экстремумы функции (2 б)
7. Найти локальные экстремумы функции (3 б)
8. Найти наибольшее значение функции на отрезке [0;2] (2 б)
9. Найти и точки безусловного локального экстремума функции (3 б)
10. Найти и охарактеризовать точки экстремума при условии . (3 б)
11. Решить графически задачу линейного программирования. (4б)