Определение положения полюса поворота и его учет при маневрировании судна (стр. 2 )

- для расчета необходимо минимальное число известных параметров движения судна (абсцисса полюса поворота и радиус циркуляции).

Форма судна в плане принимается прямоугольной. В этом случае максимальный радиус циркуляции кормовой оконечности судна определится по формуле (рис.1, 2):

(1)

где – абсцисса полюса поворота,

– отстояние кормовой оконечности диаметральной плоскости (ДП) судна от центра тяжести (ЦТ) (всегда имеет отрицательное значение),

– ширина судна,

– радиус циркуляции полюса поворота, равный:

, (2)

где – радиус циркуляции ЦТ судна.

Расчет ширины полосы движения судна производится для двух случаев: для случая, когда полюс поворота находится в пределах длины судна (рис.1), и для случая, когда полюс поворота находится за ее пределами (рис.2).

Рис. 1. Схема поворота судна при расположении полюса поворота в пределах длины судна

Рис.2. Схема поворота судна при расположении полюса поворота

за пределами длины судна

На рис.1, 2 обозначены:

G – центр тяжести судна;

Р – полюс поворота.

В первом случае ширина полосы движения (разность радиусов траекторий точек К и Р’ на рис.1) равна:

(3)

во втором случае (ширина полосы равна разности радиусов траекторий точек К и Р” на рис.2):

, (4)

где – длина судна.

Рассмотрены параметры движения судов (включая абсциссу полюса поворота) на установившихся циркуляциях различной кривизны.

Примеры графиков изменения параметров установившейся циркуляции в зависимости от безразмерной угловой скорости показаны на рис. 3-6.

Рис. 3. Параметры движения т/х “Нефтерудовоз-8” в грузу на установившейся циркуляции при различных углах перекладки насадок

Рис. 4. Параметры движения т/х “Нефтерудовоз-8” в балласте на установившейся циркуляции при различных углах перекладки насадок

Рис. 5. Параметры движения т/х пр.576 (рули) в грузу на установившейся циркуляции при различных углах перекладки рулей

Рис. 6. Параметры движения т/х пр.576 (рули) порожнем на установившейся циркуляции при различных углах перекладки рулей

Здесь на графиках рис.3-6 обозначены:

– угол перекладки рулевых органов,

– угол дрейфа ЦТ судна,

– угловая скорость поворота,

– относительная линейная скорость ЦТ судна, ,

– относительная абсцисса полюса поворота, ,

– относительный радиус циркуляции ЦТ судна, ,

– безразмерная угловая скорость поворота судна.

Установлено, что источники информации о параметрах движения судна у разных авторов дают близкие результаты для случаев крутых циркуляций и различные результаты для пологих циркуляций.

Построены уравнения поперечного и вращательного движения судна для случая расположения вертикальной оси вращения в полюсе поворота:

(5)

В результате анализа полученной системы уравнений выведена формула расчета абсциссы полюса поворота для начального момента маневра судна:

(6)

Так же получена формула расчета начальной абсциссы полюса поворота для различных случаев посадки судна:

(7)

С использованием полученных зависимостей был произведен расчет величины абсциссы полюса поворота при выходе судна на установившуюся циркуляцию на основе результатов натурных испытаний и данных математических моделей. Примеры расчетов параметров движения судов при выходе на установившуюся циркуляцию приведены на графиках рис.7-9.

Рис.7 Параметры движения т/х «Нефтерудовоз-8» при выходе на установившуюся циркуляцию

Рис.8. Параметры движения морского грузового судна (LxBxT=85х18.25х5.5) при выходе на установившуюся циркуляцию

Рис.9. Параметры движения судна для генеральных грузов (LxBxT=150x24.9x9.1) при выходе на установившуюся циркуляцию

На графиках рис.7-9 обозначены:

– относительный радиус циркуляции ЦТ судна,

– относительный радиус циркуляции кормовой оконечности судна,

– относительная линейная скорость ЦТ судна,

– относительная абсцисса полюса поворота,

– ширина полосы движения, выраженная относительно длины судна,

– ширина полосы движения, выраженная относительно ширины судна.

Анализ графиков рис.7-9 показал, что характер изменения параметров движения при выходе на установившуюся циркуляцию примерно одинаков для всех судов. Кроме того, установлено, что абсцисса полюса поворота достигает значения, равного значению на установившейся циркуляции, раньше всех остальных параметров движения. Это позволило сделать вывод о том, что с начала эволюционного периода циркуляции величина абсциссы полюса поворота почти не изменяется до выхода на установившуюся циркуляцию. Ширина полосы движения судна на протяжении маневра, как правило, никогда не превышает (или превышает очень незначительно) свое значение на установившейся циркуляции.

На основании полученных формул предложен метод расчета угла дрейфа в начальный момент маневра судна из режима «СТОП», в котором отсутствует эффект «Zero».

Угол дрейфа в этом случае рассчитывается по формуле:

(8)

Величина производной линейной скорости по времени в этом случае определится по выражению:

(9)

где производные составляющих линейной скорости по времени находятся по формулам:

(10)

В табл.1 и на графиках рис. 10-13 показаны результаты расчетов параметров движения в начале маневра контейнеровоза Accelerating Turn (движение из режима «СТОП» с одновременной перекладкой рулей с борта на борт) по предложенной методике и по одной из методик, принятых в настоящее время (методика Danish Maritime Institute (DMI)).

Таблица 1

Время, с	Угол пере-кладки руля, град	Обороты винта, об/мин	Линейная скорость, уз	Угловая скорость, град/мин	Угол дрейфа, град	Абсцисса полюса поворота
расчет DMI	новый метод	расчет DMI	Новый метод
0	27,5	4,0	0	0	-90,0	-0,01	∞	0,120
10	2,5	44,0	0,18	-0,29	-1,7	-1,7	0,135	0,135
20	-22,5	80,9	1,24	1,27	0,9	0,9	0,112	0,112