Методические указания (стр. 5 )

а) способом подстановки (методом замены переменной),

б) применяя метод интегрирования по частям:

№ 41 а) б) № 42 а) б) № 43 а) б) № 44 а) б) № 45 а) б)

№ 46 а) б) № 47 а) б) № 48 а) б) № 49 а) б) № 50 а) б)

В задачах 51-60 вычислить площадь плоской фигуры, ограниченную параболами:

№ 51 № 52 № 53 № 54 № 55

№ 56 № 57 № 58 № 59 № 60

В задачах 61-70 найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения I порядка:

№ 61 № 62 № 63 № 64 5№ 65

№ 66 № 67 № 68 № 69 № 70

Задания 71-80 необходимо решить применяя основы теории вероятности.

№71.

а) Из 8 различных цветков нужно составить букет так, чтобы в него входило не менее 2 цветков. Сколько существует способов для составления такого букета?

б) Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислить вероятность того, что студент знает 2 вопроса из билета.

№72. а) Сколькими способами можно выбрать четырёх человек на четыре различные должности из девяти кандидатов на эти должности?

б) В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что 4 наугад выбранных билета будут выигрышными?

№73.

а) Из 7 бегунов и 3 прыгунов нужно составить команду из 5 человек, в которую должен входить хотя бы один прыгун. Сколькими способами это можно сделать?)

б) В партии из 10 деталей имеются 3 нестандартных. Найти вероятность того, что 3 наудачу взятые детали будут стандартными.

№74.

а) Сколько всего игр должны провести 20 футбольных команд в однокруговом чемпионате?

б) Девять книг, из которых 4 одинаковые, а остальные различны, расставлены наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что эти 4 книги окажутся поставленными рядом.

№75.

а) В третьем классе изучается 10 предметов. В понедельник 4 урока. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?

б) В партии из 24 деталей 6 бракованных. Из партии выбирают наугад детали. Найти вероятность того, что они все будут бракованными.

№76.

а) Сколькими способами можно из 20 человек назначить двух дежурных, из которых один старший?

б) Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что будет верно угадано 4 числа?

№77.

а) В подразделении 30 солдат и 3 офицера. Сколькими способами можно выделить патруль, состоящий из 3 солдат и одного офицера?

б) Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе выбранные окажутся 2 юноши и 2 девушки?

№ 78.

а) Сколькими способами из группы, включающей 25 учащихся, можно выбрать актив группы в составе старосты и профорга?

б) В урне находится 7 красных и 6 синих шаров. Из урны одновременно вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара красные.

№79.

а) Найти количество всех трехзначных чисел, состоящих из чисел 1,2,3,4,5.

б) Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры, и помня только, что они различны, набрал их наудачу. Какова вероятность, что он набрал нужные цифры.

№80.

а) Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам, если в каждой бригаде по 6 человек.

б) К концу дня в магазине осталось 60 арбузов, из которых 50 спелых Покупатель выбирает 2 арбуза. Какова вероятность, что оба арбуза спелые?

В задачах 81-90 найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что: дискретная случайная величина Х может принимать только два значения х1 и х2 , причем х1 < х2; известна вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М (х) и дисперсия D (х):

№ 81

p1 = 0,9; M(x) = 2,2; D(x) = 0,36;

№ 82

p1 = 0,8; M(x) = 3,2; D(x) = 0,16;

№ 83

p1 = 0,4; M(x) = 3,6; D(x) = 0,24;

№ 84

p1 = 0,2; M(x) = 3,8; D(x) = 0,16.

№ 85

p1 = 0,9; M(x) = 3,1; D(x) = 0,09;

№ 86

p1 = 0,6; M(x) = 3,4; D(x) = 0,24;

№ 87

p1 = 0,1; M(x) = 3,9; D(x) = 0,09;

№ 88

p1 = 0,3; M(x) = 3,7; D(x) = 0,21;

№ 89

p1 = 0,9; M(x) = 3,1; D(x) = 0,09;

№ 90

p1 = 0,5; M(x) = 3,5; D(x) = 0,25;

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.  Валуцэ для техникумов. – М.: Наука. Гл. ред. Физ. мат. лит., 1990 – 576 с.: ил.

2.  Данко математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2. - М.: ООО "Издательство Оникс", 2006. - 416 с.

3.  Богомолов : учеб. для ссузов. - М.: Дрофа, 2006. - 395 с.

4.  Богомолов занятия по математике. - М.: Высш. шк., 2002. - 495 с.

5.  Богомолов задач по математике. - М.: Дрофа, 2003. - 208 с.

6.  Кремер математика для экономистов - М.: ЮНИТИ, 2002. - 471 с.

7.  Пехлецкий . - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 304 с.

8.  Соловейчик задач по математике с решениями для техникумов. - М.: ООО "Издательский дом "ОНИКС 21 век", 2003. - 464 с.