Билет № 1 (стр. 6 )

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 17.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть окружности .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 18.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть кривой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – ломаная: , , .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 19.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .