Республиканская политехническая олимпиада школьников

Республиканская политехническая олимпиада школьников

Муниципальный этап

2013 г.

Задача №1. Останкинская телебашня в Москве высотой 540 м имеет массу 55000 т. Какую массу имела бы точная модель башни высотой 54 см?

(5 баллов)

Задача №2. Почему быстролетящая пуля пробивает в пластмассовом стакане, заполненном водой, лишь два маленьких отверстия, а стакан из стекла, заполненный водой, развивается при попадании пули в дребезги?

(7 баллов)

Задача №3. Для увеличения резкости изображения предмета на фотопленке полезно произвести диафрагмирование объектива. Однако при очень большом уменьшении относительного отверстия объектива изображение снова становится нечетким (именно поэтому в современных фотоаппаратах наименьшее относительное отверстие диафрагмы равно 1:22, а не 1:36, как это было в старых типах фотокамер).

Почему же при малом действующем отверстии объектива изображение на пленке оказывается нерезким? Ответ обосновать.

(9 баллов)

Задача №4. Для определения потенциала зажигания неоновой лампы была собрана установка, схема которой приведена на рис. 1. Если установку включить в сеть переменного тока и перемещать ползунок вверх, постоянно увеличивая напряжение, подаваемое на лампу, она загорится в тот момент, когда вольтметр (электромагнитной системы) покажет 50 В. Если же опыт повторить, включив установку в сеть постоянного Рис. 1.

тока, то лампа вспыхнет, когда стрелка вольтметра подойдет к числу 70 В.

Каков же потенциал зажигания неоновой лампы на самом деле? Ответ обосновать.

(9 баллов)

Задача №5. Воздух в комнате объема V1=90 м3 нагревается на ∆Т1=10 за 10 минут. С какой скоростью должна поступить вода через трубу с внутренним диаметром 20 мм в отопительную систему комнаты. При этом вода охлаждается на ∆Т2=20 . Потери тепла составляют η=50%. Удельная теплоемкость воздуха с1=103 , плотность воздуха ρ1=1,29 кг/м3, удельная теплоемкость воды с2=4,187 , плотность воды ρ2=103 кг/м3.

(12 баллов)

Задача №6

Мощность электромагнитного излучения Солнца составляет . Космический аппарат, снабженный солнечным парусом площадью , находится на расстоянии от Солнца. Парус ориентирован таким образом, что нормаль к его поверхности наклонена под углом по отношению к световому потоку (см. рис.). Определить силу светового давления на парус. Отражение солнечного излучения от паруса считать зеркальным.

(12 баллов)

Задача №7. В схеме (рис.2) внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Определите силу тока I1 через резистор 3R, силу тока I2 через источник тока c ЭДС 4ε и разность потенциалов UАВ между точками А и В.

(12 баллов)

Рис. 2

Задача №8. Подводный аппарат потребляет электрическую энергию мощностью Р. Энергия подводится от надводного корабля по кабелю с изолированными медными жилами длиной L. Напряжение бортовой сети корабля U. Допустимая потеря напряжения в кабеле два процента. Каково минимальное сечение кабеля, который можно использовать для питания аппарата? Удельное сопротивление меди . (12 баллов)

Задача №9. Устройство ромбовидного автомобильного домкрата приведено на рисунке (см. рис. 3). Длины стержней, образующих ромб, одинаковы и равны L. Стяжка домкрата представляет собой винт с упором с одной стороны и упором-гайкой с другой стороны. Вращением винта можно менять поперечный размер ромба. Минимальное поперечное сечение винта равно S, предел прочности материала винта на растяжение известен . Какой максимальный вес может поднять такой домкрат если считать, что его стержни очень прочны, а начальная высота грузовой площадки (верхней) Рис. 3

над опорной (нижней) равна Н, причем L/2 меньше чем Н, а Н меньше чем L?

(12 баллов)

Задача №10 Как измерить величину неизвестного сопротивления, имея вольтметр и амперметр с неизвестными внутренними сопротивлениями?

(10 баллов)