Тест по модулю 1

ТЕСТ ПО МОДУЛЮ 1

1Размер ? 2. Для нее	a) (3x4) b) (4x3) c) (1x3) d) (3x3) a) b) c) d)
3.	a) b) c) d) Подтвердить ответ вычислениями.
4. Для	a) b) c) d) Подтвердить ответ вычислениями.
5. Для	a) b) c) d) Подтвердить ответ вычислениями.
6. При каком размере матрицы B определена операция А+В, если А(3x7)	a) B(7x3) b) B(3x3) c) B(3x7) d) B(4x3)
7. Выберите правильный ответ, если	a) b) c) d)
8. Для	a) b) c) d)
9. Для какой из матриц определено произведение АхВ, если	a) b) c) d)
10. , . AB - ?	a) b) c) d) Подтвердите вычислениями
11. Какая из матриц является верхней треугольной?	a) b) c) d)
12. Какое из указанных действий не относится к элементарным преобразованиям матриц?	a) строку матрицы умножить на отличное от нуля число; b) к одной строке матрицы прибавить другую строку; c) одну строку матрицы умножить на другую строку; d) вычеркнуть нулевую строку

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ 1

1. Найти A34 для (3 б). 2. Вычислить (2 б)

3.. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса (2,5 б).

Найти для этой же системы значение переменной x2 методом Крамера (1,5 б)

4. Являются ли предложенные системы совместными? Если совместны, то являются ли они определенными? Неопределенными? а) б) . Полностью системы не решать!!! (3 б)

5. Найти матрицу, обратную к данной, любым способом (3 б).

6. Бонус (2 б) Решить матричное ур-ние AXC=B, если

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МОДУЛЮ 1

I. Решить методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса.

II. Найти общее решение и выписать два частных решения :

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ 2

1. Для множеств и найти: 1), , (1,5 б)

2. , (1,5 б)

3. Найти частные производные первого порядка: (2 б)

4. Найти дифференциал первого порядка в точке А(-1,2) (2 б)

5. Написать уравнения прямых, проходящей через точку А(-2;5) перпендикулярно и параллельно прямой
10x-2y+5=0. (1,5 б)

6. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(-4;5) (1 б)

7. Написать параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;1;0) и В(3;-2;5) (1,5 б)

8. Написать уравнение касательной к графику в точке с абсциссой (1,5 б)

9. Решить графически систему линейных неравенств (2,5б )

10. БОНУС (3 балла) В треугольнике ABC найти: а) длину AB б) уравнение АВ; в) уравнение высоты CD: A(4;5), B(2;-2), C(7;-4)

11. БОНУС (2 балла) , (2 б)

ТЕСТ ПО МОДУЛЮ 2

1. Тангенс угла между прямыми 3x+3y-7=0 и 2x-4y+7=0 равен	a) b) c) d)
2. Серединой отрезка [AB], A(3;6), B(1;4) является точка	a) C(2;10) b) C(4;2) c) С(2;5) d) C(2;1)
3. Прямые 3x-2y+6=0 и 5-6x+4y=0	a) параллельны b) пересекаются под углом 45о c) перпендикулярны d) совпадают
4. Через точку A(-2;1;0) в направлении вектора l=(2;-3;5) проходит прямая, заданная параметрическим уравнением:	a) b) c) d)
5. Выберите правильное утверждение для прямой	а) вектор нормали , угл. коэфф. b) вектор нормали , угл. коэфф. c) вектор нормали , угл. коэфф. d) вектор нормали , угл. коэфф.
6. Прямая на плоскости задана уравнением . Оно называется	a) параметрическим b) каноническим c) общим d) с угловым коэффициентом
7. Расстояние между точками A(-3;6) и B(5;2) (обосновать ответ)	a) b) c) d)
8. Для	a) b) c) d)
9. Для (обосновать ответ)	a) ; b) ; c) ; d)
10. Даны множества . Найти	a) b) c) d)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА И ТЕСТ ПО МОДУЛЮ 3

1. Если производная функции на каком-то интервале отрицательна, то функция	a) является константой b) убывает на этом интервале c) возрастает на этом интервале d) является тождественным нулем
2. Точка a из области определения функции f(x) является точкой локального минимума f(x), если	a) производная функции в ее окрестности постоянна b) в окрестности этой точки производная равна нулю c) в некоторой окрестности этой точки производная положительна слева и отрицательна справа от точки d) в некоторой окрестности этой точки производная отрицательна слева и положительна справа от точки
3. Точка из области определения функции одного переменного называется критической, если	a) производная функции в ней не существует b) производная функции в ней равна нулю c) при переходе через эту точку производная меняет знак d) производная в ней равна нулю или не существует
4. Проведено исследование стационарной точки М функции двух переменных, установлено, что для нее D = 2, d = -2. Какой вывод справедлив?	А) М – точка локального максимума Б) М – точка локального минимума В) М не является точкой экстремума Г) требуется дополнительное исследование
5. Какое из множеств является неограниченным?
6. Решение задачи линейного программирования называется допустимым, если	a) удовлетворяет целевой функции b) является неотрицательным c) удовлетворяет всем требованиям системы ограничений d) является оптимальным
7. Найти локальные экстремумы функции (2 б)
8. Найти локальные экстремумы функции (3 б)
9. Найти наибольшее значение функции на отрезке [1;3] (2 б)
10. Найти и охарактеризовать точки безусловного локального экстремума функции (3 б)
10. Найти и охарактеризовать точки экстремума при условии . (3 б)
11. Решить графически задачу линейного программирования. (4б)