Тема: «Логика»

учитель информатики

МОУ лицея№8 «Олимпия»

Приведенные ниже задания рассчитаны на учащихся 6 классов.

Тема: «Логика»

Задание 1.

Предложи критерии, по которым ты, если бы был учителем, оценил выполнение задания учениками. Выполни задание сам и оцени свое решение по этим критериям.

Задание. Расставь между цифрами знаки арифметических действий («+», «-», «×», «÷») и, если надо, скобки так, чтобы ответ оказался равным 1.

1 2 3 = 1

1 2 3 4 = 1

1 2 3 4 5 = 1

1 2 3 4 5 6 = 1

1 2 3 4 5 6 7 = 1

1 2 3 4 5 6 7 8 = 1

Комментарии.

Ожидаемые критерии ученика:

·  Умение выполнять устные вычисления

·  Умение выполнять вычисления в соответствии с порядком выполнения арифметических операций

·  Умение определять порядок выполнения арифметических операций в зависимости от расставленных скобок

Скрытые критерии:

·  Умение рационально расставлять скобки (не загромождать запись лишними скобками)

·  Умение найти рациональный прием решения (заметить, что достаточно лишь вычислить первые две строчки, а дальше просто записывать полученные результаты через строчку, добавляя только 2 операции, ДРУГИМИ СЛОВАМИ: ВЫЯВИТЬ В РЕШЕНИИ ЭТОГО ЗАДАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ!)

Один из вариантов рационально выполненного задания (решение может варьироваться в зависимости от различных вариантов расставления знаков):

(1 + 2) ÷ 3 = 1

1 × 2 + 3 – 4 = 1

((1 + 2) ÷ 3 + 4) ÷ 5 = 1

(1 × 2 + 3 – 4 + 5 ) ÷ 6 = 1

((((1 + 2) ÷ 3 + 4) ÷ 5 ) + 6 ) ÷ 7 = 1

(((1 × 2 + 3 – 4 + 5 ) ÷ 6 ) + 7 ) ÷ 8 = 1

Критерии для оценки задания:

Выделение критериев: умение выполнять устные вычисления, умение выполнять вычисления в соответствии с порядком выполнения арифметических операций, умение определять порядок выполнения арифметических операций в зависимости от расставленных скобок; Умение рационально расставлять скобки (не загромождать запись лишними скобками); Умение найти рациональный прием решения; Адекватность оценки учащимся по своим критериям выполнения задания.

Задание 2.

Ученик решал задачу: Каждый ученик в классе изучает по крайней мере один из двух языков: английский или французский. Английский изучают 25 человек, французский – 27 человек, оба языка – 18 человек. Изобразите это схематически и ответьте: сколько всего человек в классе?

Вот его решение:

Всего человек в классе: 25 + 27 + 18 = 70 человек.

Оцени работу ученика по следующим критериям:

1.  Умение анализировать условие задачи;

2.  Умение изображать схематически условие задачи;

3.  Умение производить вычисления;

В случаях, где ты не согласен с учеником, объясни, почему.

Комментарии.

Работа ученика заслуживает положительной оценки по второму и третьему критериям, отрицательной – по первому.

Правильное решение:

Чтобы найти количество человек во всем классе, нужно сначала узнать сколько человек изучают только английский и только французский языки:

изучают только английский язык: 25 – 18 = 7 человек

изучают только французский язык: 25 – 18 = 9 человек

всего в классе: 18 + 7 + 9 = 34 человек

Виртуальный ученик не обратил внимание на то, что в условии задачи сказано: что каждый ученик в классе изучает ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ОДИН ЯЗЫК (а это означает, что некоторые ученики в классе изучают оба языка одновременно), а для того чтобы узнать сколько человек нужно к тем учащимся, которые изучают два языка одновременно, прибавить тех, кто изучает только английский и только французский. А также виртуального ученика не насторожило, что количество человек в классе получилось равным 70! (*)

Критерии оценки выполнения задания.

Правильная оценка по первому критерию (дополнительно указать на *).

Правильная оценка работы по второму и третьему критериям.

Задание 3.

Представь, что два ученика решали на контрольной следующую задачу:

Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу и почему (приведи развернутое решение)?

1) CBB 2) EAC 3)BCD 4) BCB

Вот первая часть их решения, которая совпадает и у первого и у второго ученика:

1)  правило содержит три условия, обозначим их так:

У1: третья бусина – A, B или C

У2: первая бусина – B, D или C, не совпадающая с третьей

У3: вторая бусина – A, B, C или E, не совпадающая с первой

2)  условия У2 и У3 сложные, их можно разбить на два, так что получится всего пять условий

У1: третья бусина – A, B или C

У2: первая бусина – B, D или C

У3: первая и третья бусины – разные

У4: вторая бусина – A, B, C или E

У5: первая и вторая бусины – разные

Дальше учащиеся сделали такие ошибки (такие ошибки по разным причинам мог допустить и ты):

3)  теперь для каждого из ответов проверю выполнение всех условий; в таблице красный крестик обозначает, что условие не выполняется для данного варианта; желтым цветом выделен правильный ответ:

	У1	´   У2	У3	У4	У5
1) CBB
2) EAC	´
3) BCD			´
4) BCB

и:

	´   У1	У2	У3	У4	У5
1) CBB		´
2) EAC
3) BCD			´
4) BCB

вместо правильного:

	У1	У2	У3	У4	У5
1) CBB		´
2) EAC	´
3) BCD			´
4) BCB

Оцени работу каждого ученика, дай нужные объяснения и указания.