, , «Гидродинамические методы исследования скважин» - Томск: Изд-во ТПУ, 2004. – 340 с.
Задача 1
Проводят эксперимент: через образец коллектора пропускают воду при 200С.
Вязкость пресной воды = 1 сПз.
Вязкость соленой воды = 1,1 сПз
Размер образца: L=0,05 м, площадь поперечного сечения S=5∙10-4 м2.
Определить проницаемость k.
Объяснить наблюдаемые различия.
Вариант 1 Вода пресная. Перепад давления ΔР = 0,68 атм. Расход воды Q = 2,88∙10-3 м3/сут.
Вода соленая. Перепад давления ΔР = 0,68 атм. Расход воды Q = 10,468∙10-3 м3/сут.
Вариант 2 Вода пресная. Перепад давления ΔР = 0,35 атм. Расход воды Q = 1,32∙10-3 м3/сут.
Вода соленая. Перепад давления ΔР = 0,35 атм. Расход воды Q = 5,48∙10-3 м3/сут.
Вариант 3 Вода пресная. Перепад давления ΔР = 0,68 атм. Расход воды Q = 1,32∙10-3 м3/сут.
Вода соленая. Перепад давления ΔР = 0,68 атм. Расход воды Q = 5,48∙10-3 м3/сут.
Вариант 4 Вода пресная. Перепад давления ΔР = 0,35 атм. Расход воды Q = 2,88∙10-3 м3/сут.
Вода соленая. Перепад давления ΔР = 0,35 атм. Расход воды Q = 10,468∙10-3 м3/сут.
Вариант 5 Вода пресная. Перепад давления ΔР = 0,50 атм. Расход воды Q = 4,56∙10-3 м3/сут.
Вода соленая. Перепад давления ΔР = 0,50 атм. Расход воды Q = 8,72∙10-3 м3/сут.
Выразить проницаемость в промысловых значениях [k] в мД.
Учесть, что 
в системе СИ. Для использования промысловых размерностей необходимо произвести перевод в них из системы СИ
Расход воды 1Q(м3/с) = 1/86400 (м3/сут);
Вязкость 1µ(Па∙с)=103 (сПз); 1µ(сПз) = 10-8 атм∙с;
Проницаемость 1k(м2)=1,02∙10-12Д = 1,02∙10-15 мД
Давление 1Р(Па)~10-5атм
Ньютоновская жидкость фильтруется по линейному закону через пласт-коллектор в скважину радиусом rc = 12,4 см, вязкость жидкости (нефть) µ = 4 сПз.
Определить давление на расстоянии r (м) от скважины при установившемся дебите.
r = 1, 10, 100 м.
Вариант 1 Проницаемость пласта k = 0,5 дарси, мощность h = 10 м, давление на забое Рс. з = 80 атм,
Установившийся объемный дебит скважины Q = 229,885 м3/сут
Вариант 2 Проницаемость пласта k = 0,05 дарси, мощность h = 10 м, давление на забое Рс = 80 атм, установившийся объемный дебит скважины Q = 229,885 м3/сут
Вариант 3 Проницаемость пласта k = 14,1 дарси, мощность h = 9 м, давление на забое Рс. з = 110 атм, установившийся объемный дебит скважины Q = 600 м3/сут
Вариант 4 Проницаемость пласта k = 14,1 дарси, мощность h = 1 м, давление на забое Рс = 110 атм, установившийся объемный дебит скважины Q = 600 м3/сут
Вариант 5 Проницаемость пласта k = 14,1 дарси, мощность h = 9 м, давление на забое Рс. з = 80 атм, установившийся объемный дебит скважины Q = 600 м3/сут
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Объемная скорость фильтрации (Q) одиночной скважины с круговым контуром питания и радиальным притоком жидкости к скважине описывается уравнением, которое носит название формула Дюпюи (уравнение стационарной плоско-радиальной фильтрации ньютоновской жидкости):
rk и rc – радиус контура питания и приведенный радиус скважины, м
Pk и Pc – давление на контуре питания и в скважине, Па
h – толщина пласта, м; k – проницаемость, м2,
Q – дебит в пластовых условиях, м3/с; µ – вязкость жидкости, Н∙сек/м2 или Па∙с;
знак «-» означает, что при извлечении жидкости из пласта, его упругий запас (энергия) убывает.
И отсюда получается уравнение Дюпюи, устанавливающее соотношение между дебитом Q, депрессией Рk - Рс и характеристиками пласта:
Если перевести единицы измерения в наиболее часто применяемые формы 1Q(м3/с) = 1/86400 (м3/сут), 1Па∙с=103сПз; 1сПз = 10-8 атм∙с; проницаемость 1 м2 =1,02∙10-12Д = 1,02∙10-15 мД
упрощается в: 
,
где Рk – давление на границе пласта, атм; Рс – давление в забое, атм; h – толщина пласта, м;
Q – дебит в пластовых условиях, м3/сут; µ – вязкость жидкости, сПз;
k – проницаемость, мД; rk и rc – радиус контура питания и приведенный радиус скважины, м.
