Горизонтальное смещение опоры арочной фермы,

загруженной по верхнему поясу

НИУ МЭИ, Москва

В арочных фермах с достаточно высоким подъемом (рис. 1), в отличие от балочных ферм, возникает значительное перемещение подвижной опоры. В [1] получено аналитическое решение для вертикального арочной фермы такой же конструкции под действием распределенной по нижнему поясу нагрузки. Был использован метод индукции, хорошо зарекомендовавший себя при выводе аналитических формул для различных плоских и пространственных структур [2-8]. В качестве инструмента для символьных преобразований выбрана система Maple [9]. В этой системе методом вырезания узлов находились усилия в стержнях, решение для прогиба обобщалось на произвольное число панелей.

Рис. 1. Ферма при n=3. Рис. 2. Зависимость прогиба от числа панелей

Найдем смещение подвижной опоры фермы. Воспользуемся интегралом Мора где EF – жесткость стержней, – усилия в стерж­нях от действия внешней нагрузки, – уси­лия в стержнях от действия единичной (безразмерной) горизонтальной силы, приложенной к подвижной правой опоре, – длины стержней. В результате обобщения последовательности решений десяти ферм выводится формула , где , а коэффициенты имеют вид: , , . Введем безразмерный прогиб , где – суммарная нагрузка на ферму. Зафиксируем пролет фермы и ее высоту. Зависимости прогиба от числа панелей отображены в графиках на рис. 2 при м.

...

1.  Волостнов для прогиба балочной фермы, загруженной по нижнему поясу //Вестник научных конференций. 2015. № 2-2(2). Перспективы развития науки и образования: по материалам международной научно-практической конференции 31 октября 2015 г. Часть 2. С. 39-40.

2.  Тиньков анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций //Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 66–73.

3.  Кирсанов расчет, предельный и сравнительный анализ плоской балочной фермы// Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. 2015. №3(39). С. 86-93.

4.  Кирсанов расчет прогиба плоской решетчатой фермы треугольного очертания// Trends in Applied Mechanics and Mechatronics. М: Инфра-М, 2015. Т. 1. С. 28-30.

5.  Кирсанов расчет пространственной стержневой регулярной структуры с плоской гранью // Строительная механика и расчет сооружений. 2015. № 2. С. 2–6.

6.  Кирсанов модель свайного фундамента // Инженерно-строительный журнал. 2015. №3(55). С. 3–9.

7.  Кирсанов модель балочной фермы с элементами упрочнения // Инженерно-строительный журнал. 2015. №4(56). С. 38–44.

8.  Кирсанов торсионной подвески микромеханического волнового твердотельного гироскопа // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2015. № 3. С. 18–22.

9.  Maple и Maplet. Решение задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с.