Оценка прогиба балок крановых путей
Информация о расчете:
Дата выполнения расчета: 24.05.2015 13:54:11;
Исходные данные:
Характеристики крана:
- Грузоподъемность крана Q = 15000 кг;
- Пролет крана lcr = 22500 мм;
- Ширина крана B = 6300 мм;
- База крана K = 4400 мм;
- Давление колеса на подкрановый рельс Fn = 190000 Н;
- Масса тележки Gт = 7000 кг;
- Ширина кранового рельса br = 70 мм;
Тормозная балка:
- Площадь стенки тормозной балки APT = 4920 мм 2;
- Площадь пояса тормозной балки AT1 = 1810 мм 2;
- Момент инерции пояса тормозной балки IT1 = 633000 мм 4;
- Расстояние до центра тяжести пояса тормозной балки от оси подкрановой балки xT1 = 932 мм;
- Момент инерции стенки тормозной балки IPT = 275684000 мм 4;
- Расстояние до центра тяжести стенки тормозной балки от оси подкрановой балки xPT = 520 мм;
- Расчетное значение погонной массы тормозной балки gv = 0,049853 кг/мм;
Основные размеры сечения:
- Ширина сечения b = 300 мм;
- Высота сечения h = 1228 мм;
- Толщина полки tf = 14 мм;
- Толщина стенки tw = 10 мм;
Результаты расчета:
Определение положения равнодействующей усилий
Пролет подкрановой балки - 12000 мм.
Расчет ведется для - двух кранов.
Т. к. K > 3500 мм :
Координата равнодействующей усилий относительно середины балки:
x = (K -(B-K ))/3 = (4400-(6300-4400))/3 = 833,3333333 мм.
Продолжение расчета по E.2.1 СП 20.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Расстояние от точки A до расчетного сечения:
z = (L-x)/2 = (12000-833,3333)/2 = 5583,33335 мм.
Высота стенки:
hw = h-2 tf = 1228-2 · 14 = 1200 мм.
Режим работы крана - 6К.
Расчетное значение вертикальной нагрузки:
F = Fn = 190000 Н.
Определение нормативного значения горизонтальной нагрузки.
Число колес с одной стороны крана:
no = 2 .
(для кранов грузоподъемностью до 50 т)
Подвес груза - гибкий.
Нормативное значение горизонтальной нагрузки.:
Tn = 0,05 (Q+Gт) 9,80665/no = 0,05 · (15000+7000) · 9,80665/2 = 5393,6575 Н.
Продолжение расчета по п. 9 СП 20.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Расчетное значение горизонтальной нагрузки:
T = Tn = 5393,658 Н.
Определение Mmax
Максимальное значение изгибающего момента:
Mmax = F (L-x)/2 = 190000 · (12000-833,3333)/2 = 1060833336,5 Н мм.
Плотность стали:
g = 7,850 10 (-6) = 7,85 · 10 (-6) = 0,0000079 кг/мм 3 .
Т. к. br = 70 мм :
Погонная масса рельса:
gr = 0,05283 кг/мм.
Высота рельса:
hr = 120 мм.
Момент инерции рельса относительно оси X:
Ixr = 1081,99 10 4 = 1081,99 · 10 4 = 10819900 мм 4 .
Площадь двутаврового сечения:
A = 2 tf b+tw hw = 2 · 14 · 300+10 · 1200 = 20400 мм 2 .
Площадь поясатормозной балки, включающий верхний пояс подкрановой балки:
AT2 = b tf = 300 · 14 = 4200 мм 2 .
Погонная масса балки:
m = A g+gr = 20400 · 0,0000079+0,05283 = 0,21399 кг/мм.
Нормативное значение погонной массы тормозной балки:
gvn = (AT1+AT2) g = (1810+4200) · 0,0000079 = 0,047479 кг/мм.
Погонная масса подкрановой балки:
gn = m+gvn = 0,21399+0,047479 = 0,261469 кг/мм.
Нормативное значение изгибающего момента от собственного веса:
Mgn[z] = gn z/2 (L-z) 9,80665 = 0,261469 · 5583,333/2 · (12000-5583,333) · 9,80665 = 45931847,9226796 Н мм .
Продолжение расчета по E.2.1 СП 20.13330 СП 16.13330.2011; СП 20.13330.2011
Вертикальные предельные прогибы.
Изгибающий момент относительно оси X:
Mx = Mmax+Mgn[z] = 1060833000+45931850 = 1106764850 Н мм .
Модуль упругости:
E = 2,06 10 5 = 2,06 · 10 5 = 206000 МПа.
Момент инерции относительно оси X:
Ix = tw hw 3/12+2 tf b (hw/2+tf/2) 2 =
= 10 · 1200 3/12+2 · 14 · 300 · (1200/2+14/2) 2 = 4534971600 мм 4 .
Расчетное значение прогиба:
f = Mx L 2/(10 E Ix) = 1106765000 · 12000 2/(10 · 206000 · 4534971000) = 17,0598879 мм.
Управление подмостовыми и подвесными кранами - с пола.
Значение предельного прогиба:
fu = L/250 = 12000/250 = 48 мм.
f = 17,05989 мм r fu = 48 мм (35,5414375% от предельного значения) - условие выполнено.
Горизонтальные предельные прогибы.
Изгибающий момент от действия горизонтальной нагрузки:
MT = Mmax (T/F) = 1060833000 · (5393,658/190000) = 30114581,0374421 Н мм.
Изгибающий момент относительно оси Y:
My = MT = 30114580 Н мм.
Площадь поясатормозной балки, включающий верхний пояс подкрановой балки:
AT2 = b tf = 300 · 14 = 4200 мм 2 .
Момент инерции пояса тормозной балки, включающий верхний пояс подкрановой балки:
IT2 = b 3 tf/12 = 300 3 · 14/12 = 31500000 мм 4 .
Площадь тормозной балки:
AT = AT1+APT+AT2 = 1810+4920+4200 = 10930 мм 2 .
Статический момент относительно оси Y:
Sy = AT1 xT1+APT xPT = 1810 · 932+4920 · 520 = 4245320 мм 3 .
zy = Sy/AT = 4245320/10930 = 388,4098811 мм.
Момент инерции относительно оси Y:
Iy = IT1+IPT+IT2+AT1 (xT1-zy) 2+APT (xPT-zy) 2+AT2 zy 2 =
= 633000+275684000+31500000+1810 · (932-388,4099) 2+4920 · (520-388,4099) 2+4200 · 388,4099 2 = 1561470203,73285 мм 4 .
Момент сопротивления сечения относительно оси Y:
Wy = Iy/(zy+b/2) = 1561470000/(388,4099+300/2) = 2900150,981622 мм 3 .
Расчетное значение прогиба:
f = My L 2/(10 E Iy) = 30114580 · 12000 2/(10 · 206000 · 1561470000) = 1,3481507 мм.
Значение предельного прогиба:
fu = L/1000 = 12000/1000 = 12 мм.
f = 1,348151 мм r fu = 12 мм (11,2345917% от предельного значения) - условие выполнено.
