Технологическая карта урока
Предмет: ____геометрия________________________Класс:____8 класс____________________
Составил: - учитель математики МКОУ СОШ №3 г. Суровикино Волгоградской области
Тема урока | Площадь трапеции | ||||||||
Планируемый результат
| Предметные результаты Знать: формулу для вычисления площади трапеции Уметь: Выводить формулу площади трапеции на основе имеющихся знаний Формулировать правило вычисления площади трапеции вычислять площади различных объектов, имеющих форму трапеции путем создания математической модели | Метапредметные результаты УУД (коммуникативные, регулятивные, познавательные)) Ø Умение сравнивать, анализировать и обобщать Ø Умение моделировать и на основе модели делать выводы Коммуникативные Ø Умение вести диалог Ø Умение высказывать свою точку зрения Регулятивные Ø Умение ставить перед собой цели и задачи Ø оценивать результаты своей деятельности Ø Выявлять и формулировать причины затруднений при выполнении заданий Ø Умение составлять план дальнейших действий на основе выявленных затруднений | Личностные результаты | ||||||
Основные термины и понятия | Трапеция, основания трапеции, высота трапеции, прямоугольная трапеция, равнобедренная трапеция, площадь трапеции | ||||||||
Проблема урока Цель урока | Недостаточно знаний для расчета площади пола комнаты, имеющей форму трапеции Формирование умений расчета площади объектов в форме трапеции | ||||||||
Тип урока | Формирование новых знаний | ||||||||
Ход урока | |||||||||
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД
| ||||||
Орг. момент | Проверяет готовность учащихся к уроку (у каждого на столе лежит рабочая карта урока «План действий» и набор моделей прямоугольника, двух прямоугольных трапеций и одной разносторонней трапеции), создает комфортную атмосферу, настраивает учащихся на работу | Проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей, записывают в тетрадях дату | |||||||
Актуализация опорных знаний | Фронтальный опрос: Среди изображенных фигур выберите трапеции Сформулируйте определение трапеции Назовите выделенные элементы трапеции Верно ли предложение: «высотой прямоугольной трапеции является его меньшая боковая сторона»? | Отвечают на вопросы учителя | Умение сравнивать, устанавливать соответствие, формулировать определения понятий | ||||||
Целеполагание. Создание проблемной ситуации | Почему сегодня на уроке мы начали разговор о трапеции? Дело в том, что в моей квартире прихожая имеет трапециевидную форму, а мне нужно выложить пол паркетной плиткой. Как мне рассчитать количество плиток, если площадь одной из них 0,12 кв. м, а размеры комнаты указаны на рисунке? А умеете ли вы вычислять площадь трапеции? Действительно, мы с вами в повседневной жизни чаще всего встречаемся с квартирами и комнатами, и окнами в них прямоугольной формы. Вычислить площадь пола или окна нам не составляет труда. Однако, современная архитектура все чаще предлагает неправильные формы, например, форму трапеции. Как найти площадь такой фигуры? Знаете ли вы формулу для вычисления площади трапеции? Сегодня мы с вами, опираясь на ваш личностный опыт и знания, откроем для себя формулу вычисления площади трапеции. Итак, тема нашего урока «Площадь трапеции» Какова же главная цель нашего урока? Формирование умений расчета площади объектов в форме трапеции | Выдвигают свои гипотезы и приходят к выводу, что им не хватает знаний формулы площади трапеции Учащиеся формулируют цель урока, учитель корректирует | Ставить и формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности; | ||||||
Планирование | Что мы должны сделать, чему научиться, чтобы достичь этой цели? (учитель корректирует формулировку задач урока и открывает соответствующий слайд) 1. Вывести формулу для вычисления площади трапеции 2. Научиться вычислять площадь различных объектов, имеющих форму трапеции | Учащиеся формулируют задачи урока | Самостоятельно планировать пути достижения целей | ||||||
«Открытие нового знания» | Работать мы будем по плану (лежит у каждого на столе) Сначала вспомним то, что уже знаем 1. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника со сторонами а и в: 2. Возьмите модель прямоугольника, согните ее пополам по диагонали на две части. Какие фигуры у вас получились? 3. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника Теперь выведем формулу площади прямоугольной трапеции 1. Возьмите две равные модели прямоугольной трапеции, в которой две параллельные стороны – основания а и в, боковая сторона с и высота h. 2. Сложите из них прямоугольник. Запишите чему равна площадь полученного прямоугольника 3. А теперь запишите чему равна площадь одной трапеции S=_______ 4. Сделайте вывод, чему равна площадь прямоугольной трапеции: И, наконец, выведем формулу площади произвольной трапеции 1. Возьмите модель произвольной трапеции с основаниями а и в и высотой h . Согните ее по линии перпендикулярной основаниям 2. Какие две фигуры получились? 3. Обозначьте основания одной из них а₁ и в₁, а второй а₂ и в₂ соответственно 4. Запишите формулы для вычисления площадей этих трапеций: S₁= S₂= 5. Как найти площадь всей трапеции? 6. Какой множитель является общим в полученных произведениях: 7. Если общий множитель вынести за скобки, то что останется в скобках: 8. Значит, площадь любой трапеции равна……. Итак, мы с вами в процессе работы вывели формулу для вычисления площади любой трапеции. Обычно говорят и пишут так:.. (учитель демонстрирует различные формы записи и чтения формулы площади трапеции). | Учащиеся заполняют индивидуальную рабочую карту, при необходимости совещаясь с соседом по парте, сверяют свои ответы с правильными на презентации Делают выводы о том, как вычислить площадь прямоугольной трапеции и произвольной трапеции | |||||||
Применение нового знания | Теперь, я думаю, мы сможем с вами рассчитать количество плиток для пола в прихожей (учитель переходит к слайду с задачей) Давайте решим еще одну практическую задачу. Вычислите площадь окна шириной 1,2 м, (учитель организует работу по созданию математической модели задачи, начиная с построения чертежа и устанавливая соответствие между размерами окна и элементами трапеции) | Ученики решают задачу и сверяют свой ответ с правильным ответом, появляющемся на экране. Учащиеся под руководством учителя создают математическую модель задачи, решают ее и сверяют ответ с правильным. | |||||||
Контроль и коррекция результатов | Вернемся к задачам, которые мы ставили перед собой в начале урока. Достигли ли мы цели и задач урока? Проверим, насколько хорошо вы усвоили новые знания. Выполните задания: 1. Вместо многоточий запишите пропущенные слова Площадь трапеции равна……......полусуммы………..на……... 2. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольной трапеции со сторонами m, n, k, p 3.
m z m y 4. Составьте математическую модель и решите задачу Вычислите площадь пола трапециевидной веранды ,если две параллельные стены имеют длины 3м и 5 м, а расстояние между ними 4м. | Учащиеся делают выводы, выполняют задания, сверяют свои ответы с правильными | Соотносить свои действия с планируемыми результатами: Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | ||||||
Рефлексия | Мы с вами вместе хорошо поработали на уроке, но каждый должен проанализировать и оценить насколько хорошо он лично сам продвинулся в изучении данной темы. Ответьте на вопросы в листах самооценки и оцените свою работу на уроке, поставив плюс в правом столбце таблицы
Напиши, что бы ты еще хотел узнать и чему научиться по данной теме__________________________________ | Учащиеся отвечают на вопросы 1.На проверку каких знаний и умений направлены задания №1-3 2. Какое из этих заданий вызвало затруднение? 3. В чем ты видишь причины затруднений? 4. На проверку каких умений направлено задание №4 5. Вызвало ли у тебя затруднение решение задачи №4 6. Какая из причин помешала тебе справиться с ней (поставь знак + напротив нее ) -Не умею составлять математическую модель по условию задачи Ø - Не могу определить какие стороны у трапеции являются основаниями, а какая высотой Ø - Не запомнил формулу для вычисления площади трапеции - другие и ставят плюс в соответствующей строке таблицы | Умение оценивать результаты своей учебной деятельности и составлять план коррекции знаний | ||||||
Домашнее задание | Подобрать задачи практического содержания, в которых требуется вычислить площадь трапеции и решить их. Подготовить сообщение. | ||||||||
Выберите и запишите номер правильного ответа: площадь фигуры, изображенной на рисунке можно вычислить по формуле:
х