Санкт-Петербургский государственный университет
Высшая школа менеджмента
Программа аттестационного испытания по дисциплине
«КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»
при приеме на 3 курс программы бакалавриата
по направлению 080200 «Менеджмент»
Тема 1. Линейное программирование
Формулировка задачи линейного программирования · Введение в линейное программирование · Основные области применения · Задача линейного программирования (задача ЛП) · Правила построения моделей · Математические предположения и ограничения |
Арбитраж на валютном рынке · Понятие арбитража валютного рынка · Изучение проблемной ситуации · Идея решения задачи · Вербальная постановка задачи |
Алгоритм графического метода решения задачи ЛП · Графический метод решения. · Нахождение оптимального решения. · Особые случаи при решении задач линейного программирования. |
Анализ оптимального решения на чувствительность, используя графический метод решения задачи ЛП · Задачи и вопросы анализа на чувствительность оптимального решения с использованием графического метода. |
Графический метод решения задачи ЛП · Графический метод решения задачи ЛП · Графический анализ на чувствительность оптимального решения |
Двойственность в линейном программировании · Понятие прямой и двойственной задачи ЛП · Частные случаи прямой и двойственной задачи. Свойства |
Теоремы двойственности и равновесия · Теоремы двойственности и равновесия. |
Тема 2. Сетевые модели. Целочисленное программирование
Формулировка транспортной задачи · Специальные классы моделей линейного целочисленного программирования. · Понятия графа и сети · Способы построения транспортной модели |
Анализ транспортной модели · Сбалансированная транспортная задача. · Эвристические методы решения транспортной модели. |
Распределительная задача · Понятие распределительной задачи · Математическая формулировка распределительной задачи. · Задача о назначениях. |
Тема 3. Введение в нелинейное программирование
Формулировка задачи нелинейного программирования · Постановка задачи нелинейного программирования (задача НП) · Необходимые условия оптимальности |
Задача нелинейного программирования и условия оптимальности · Постановка задачи нелинейного программирования · Необходимые условия оптимальности в задачах условной оптимизации, стандартной задаче НП и задаче смешанного типа |
Оптимальный портфель ценных бумаг · Понятие портфеля ценных бумаг · Характеристики портфеля ЦБ · Оптимальный портфель ценных бумаг как задача нелинейного программирования (ПЦБ) |
Простейшие модели управления запасами · Понятие модели управления запасами · Классификация моделей · Простейшие модели управления запасами |
Тема 4. Многокритериальная оптимизация
Оптимальность по Парето · Оптимальность по Парето. · Эффективное множество. · Многокритериальное линейное программирование. |
Арбитражные решения · Понятие арбитражной схемы · Арбитражная схема Нэша |
Целевое и многокритериальное ЛП · Целевое линейное программирование (ЦЛП) · Многокритериальное линейное программирование (МКЛП) |
Тема 5. Матричные игры
Понятия матричной игры и ее решения · Определение матричной игры · Понятие равновесия |
Решение матричной игры в смешанных стратегиях. Свойства оптимальных смешанных стратегий · Смешанное расширение матричной игры. · Решение матричных игр в смешанных стратегиях. |
Аналитическое решение матричных игр малых размерностей · Методы решения игр 2х2 · Графоаналитический метод решения матричных игр с двумя стратегиями у одного из игроков |
Тема 6. Принятие решений в условиях неопределенности
Модели принятия решений · Элементы теории принятия решений · Классификация моделей принятия решений. |
Принятие решений в условиях риска · Модель принятия решения в условиях риска. · Метод дерева решений · Обязательное домашнее задание |
Принятие решений в условиях неопределенности · Задача принятия решений в условиях неопределенности · Критерии принятия решений в условиях неопределенности |
Список основной литературы:
1. Зенкевич методы принятия решений, материалы курса, ВШМ СПбГУ, 2012
2. , 2005 Введение в исследование операций. Седьмое издание. Издательский дом «Вильямс», М. – 902 с
Список дополнительной литературы:
1. , , 1981 Решения: теория, информация, моделирование. – М.: Радио и связь
2. Зайцев М. Г., 2008 Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход. – М.: Дело
3. , , 2008 Методы оптимизации управления и принятия решений. Примеры, задачи, кейсы. М.: Дело, АНХ
4. , 1979 Наука и искусство принятия решений. – М.: Наука
5. , 1987 Объективные модели и субъективные решения. – М.: Наука
6. Мур Дж., 2004 Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М.: Издательский дом «Вильямс»
7. , 1999 Математическое моделирование в менеджменте. – М.: Изд-во Русская деловая литература
8. Altier W. J., 1999 The Thinking Manager’s Toolbox: Effective Processes for Problem Solving and Decision Making, Oxford University Press, New York
9. Bertsimas D. & Freund R. M., 2000 Data, Models and Decisions: The Fundamental of Management Science. – Cincinnati, Ohio, South-Western College Publ.
10. Checland P., 1999 System Thinking, System Practice, Wiley, New York
11. Cook Т. & Russel R. A., 1989 Introduction to Management Science. – Englewood Cliffs (New Jersey), Prentice Hall
12. Ragsdal С. Т., 1998 Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to Management Science. – Cincinnati, Ohio, South-Western College Publ.
13. Winston, S. C. Albright, М. Broadie, C. 2005 Practical Management Science: Spreadsheet Modeling and Applications / W. L.– Duxbury Press
14. Winston W. L., 1991 Introduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms. - Boston (Mass.), PWS-KENT Publ.
Winston W. L., 1990 Operations Research: Applications and Algorithms – Boston (Mass.), PWS-KENT Publ.
