Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

7 класс. 2014 -2015 уч. г.

Лист № 06.

1.  Квадрат 9 × 9 разбит на единичные клетки и раскрашен в 9 цветов, причем в каждый цвет окрашено 9 клеток и раскраска симметрична относительно одной из диагонали. Докажите, что все клетки этой диагонали раскрашены в разные цвета.

2.  В квадрате поставили 25 точек так, что их расположение симметрично относительно обеих диагоналей. Докажите, что одна точка находится в центре квадрата.

3.  Круг разбит на 6 секторов. В секторах стоят фишки, сначала в каждом секторе по одной. За один ход разрешается передвинуть две фишки на один сектор в противоположных направлениях. Можно ли за несколько ходов собрать все фишки в одном секторе?

4.  На доске написаны 2015 минусов и 2014 плюсов. Время от времени Юра подходит к доске, стирает любые два знака и пишет вместо них один. Если он стер два одинаковых знака, то вместо них пишет «+», а если разные, то пишет « – » . После множества таких действий на доске остался один знак. Какой?

5.  Эта задача насчитывает много сотен лет, но до сих пор поражает своей красотой и неожиданностью. Три брата получили в наследство от отца 17 верблюдов. Старшему отец завещал половину стада, второму – треть, а младшему – девятую часть. Братья пытались поделить наследство и выяснили, что старшему придется взять 8 верблюдов и кусок верблюда, среднему – 5 верблюдов и кусок верблюда, а младшему – верблюда и кусок верблюда. Разрезать верблюдов никому не хотелось, и братья попросили помощи у мудреца, проезжавшего мимо на своем верблюде. Мудрее спешился, присоединил своего верблюда к стаду братьев. Разделил, как завещал отец. При этом старший брат получил 9 верблюдов, средний – третью часть – 6 верблюдов, младший – девятую часть – 2 верблюдов. После успешной дележки Мудрец сел на своего верблюда и продолжил путь. А братья задумались, как же так получилось, что каждый из них получил больше верблюдов, чем полагалось. Сможете ли вы объяснить?

6.  Пароход из Волгограда до Астрахани плывет трое суток. А назад – четверо. Сколько суток будет плыть плот от Волгограда до Астрахани?

Выполните действия: