Дополнительные главы криптографии

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра информационной безопасности

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ КРИПТОГРАФИИ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов специальности 10.05.03 Информационная безопасность автоматизированных систем, специализация «Обеспечение информационной безопасности распределенных информационных систем»

очной формы обучения

Тюменский государственный университет

2015

. Дополнительные главы криптографии. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов специальности 10.05.03 Информационная безопасность автоматизированных систем, специализация «Обеспечение информационной безопасности распределенных информационных систем» очной формы обучения. Тюмень, 2015, 15 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрОП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Дополнительные главы криптографии [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk3.utmn. ru, свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой информационной безопасности. Утверждено директором института математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой информационной безопасности ТюмГУ.

© Тюменский государственный университет, 2015.

© , 2015.

1.  Пояснительная записка

1.1.  Цели и задачи дисциплины

Учебная дисциплина «Дополнительные главы криптографии» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует формированию мировоззрения и системного мышления.

Основной целью дисциплины «Дополнительные главы криптографии» является углубленное изложение принципов защиты информации с помощью криптографических методов и примеров реализации этих методов на практике.

Задачи дисциплины «Дополнительные главы криптографии» - дать основы:

·  системного подхода к организации защиты информации, передаваемой и обрабатываемой техническими средствами на основе применения криптографических методов;

·  принципов разработки шифров;

·  математических методов, используемых в криптографии;

·  математических методов криптоанализа.

1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы

Изучение дисциплины «Дополнительные главы криптографии» базируется на дисциплинах: «Алгебра и геометрия», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория информации», «Математическая логика и теория алгоритмов, «Теоретико-числовые методы криптографии», «Криптографические методы защиты информации».

Дисциплина «Дополнительные главы криптографии» является дисциплиной по выбору профессионального цикла. Знания и практические навыки, полученные из дисциплины «Дополнительные главы криптографии», используются обучаемыми при разработке курсовых и дипломных работ.

Изучается в 9 семестре, обеспечиваемых дисциплин нет.

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.

В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:

 профессиональными (ПК):

·  способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

·  способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

·  способностью формировать и эффективно применять комплекс мер (правила, процедуры, практические приемы, руководящие принципы, методы, средства) для обеспечения информационной безопасности открытых информационных систем (ПСК-4.8).

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):

знать:

·  основные задачи и понятия криптографии;

·  требования к шифрам и основные характеристики шифров;

·  модели шифров и математические методы их исследования;

·  принципы построения криптографических алгоритмов;

·  перспективные и нестандартные направления криптографии.

уметь:

·  ориентироваться в последних отечественных и зарубежных разработках в области криптографии и криптоанализа;

·  применять отечественные и зарубежные стандарты в области криптографических методов компьютерной безопасности для проектирования, разработки и оценки защищенности компьютерных систем;

·  пользоваться научно-технической литературой в области криптографии, в том числе и на иностранных языках;

владеть:

·  криптографической терминологией на русском и английском языках;

·  навыками построения и компьютерной реализации алгоритмов криптографии и криптоанализа;

·  навыками чтения, понимания и применения на практике научной литературы в области криптографии;

·  навыками математического моделирования в криптографии.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестр 9. Форма промежуточной аттестации зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 академических часов, из них 74,6 часов, выделенных на контактную работу с преподавателем, 33,4 часа, выделенных на самостоятельную работу.

Контактная работа складывается из: лекций 36, лабораторных 36, консультаций по дисциплине 1,8, индивидуальных консультаций 0,6, зачет 0,2 часа.

2.  Тематический план

Таблица 3.

№	Тема	недели семестра	Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.	Итого часов по теме	Из них в интерактивной форме	Итого количество баллов
Лекции	Лаборатор-ные занятия	Самостоя-тельная работа
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Модуль 1
1	Принципы создания блочных шифров и хэш-функций.	0-2	4	4	4	12	1	0-13
2	Криптоанализ блочных шифров и хэш-функций.	3-6	8	8	8	24	2	0-20
	Всего*		12	12	12	36	3	0-33
Модуль 2
3	Принципы создания поточных шифров	7-8	4	4	4	12	1	0-13
4	Криптоанализ поточных шифров	9-12	8	8	8	24	2	0-20
	Всего*		12	12	12	36	3	0-33
Модуль 3
5	Нестандартные подходы к созданию шифров	13-16	8	8	8	24	2	0-13
6	Квантовая криптография	17-18	4	4	4	12	2	0-21
	Всего*		12	12	12	36	4	0-34
	Итого* (часов, баллов) за семестр:		36	36	36	108		0-100
	Из них в интерактивной форме						10

*- с учетом иных видов работы

4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля

Таблица 4.

Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля

№ темы	Устный опрос	Информационные системы и технологии	Другие формы контроля	Итого баллов
доклад	собесе-дование	Устный ответ	Лабораторная работа	Обзор литературы
Модуль 1
1.		0-1	0-2	0-10		0-13
2.	0-5	0-2	0-3		0-10	0-20
Всего	0-33
Модуль 2
3		0-1	0-2	0-10		0-13
4	0-5	0-2	0-3		0-10	0-20
Всего	0-33
Модуль 3
5		0-1	0-2	0-10		0-13
6	0-7	0-1	0-3		0-10	0-21
Всего	0-34
Итого	0-100

5. Содержание дисциплины.

Модуль 1. Блочные преобразования.

Принципы создания блочных шифров и хэш-функций. Рассеивание и перемешивание. Подстановки и перестановки. Сети Файстеля. Архитектура «квадрат». Алгебраическое шифрование. Группы кос Артина. Метод Аштель-Аштеля-Гольдфельда. Алгоритмы разворачивания ключа. Протокол Ко-Ли, протокол Ванга-Као, протокол Шпильрайна-Ушакова. Конечные автоматы на полурешетках. Генерализации схем хэш-функций. Схема Меркла-Дамгарда, «губка». Криптоанализ блочных шифров и хэш-функций. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ. Сильные и слабые S-блоки. Методы анализа S-блоков. Бент-функции. Базис Грёбнера. Интегральный криптоанализ. Атака «встреча посередине».

Модуль 2. Генераторы псевдослучайных последовательностей.

Принципы создания поточных шифров. Псевдослучайные последовательности. Теорема Яо. Линейные и нелинейные регистры. Стохастические генераторы. Рекуррентные функции. Треугольные функции. Комбинирующие генераторы. Корреляционно-иммунные функции. Криптоанализ поточных шифров. Криптографические свойства псевдослучайных последовательностей. Автокорреляция. Линейные и нелинейные аппроксимации. Использование бент-функций для криптоанализа поточных шифров. «Разделяй и властвуй».

Модуль 3. Экспериментальные подходы.

Нестандартные подходы к созданию шифров. Оптические шифры. Автоматные шифры. Генетические алгоритмы. Шифры на основе клеточных автоматов. Квантовая криптография. Понятие о квантовых вычислениях. Представление о сложности квантовых алгоритмов. Перспективы развития квантовых вычислений. Квантовые протоколы передачи информации, привязки к биту, разделения секрета.

6. Планы семинарских занятий.

Не предусмотрены.

7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).

Модуль 1. Блочные преобразования.

Принципы создания блочных шифров и хэш-функций.

Конструкция и определение свойств блочного шифра. Реализация на ЭВМ.

Криптоанализ блочных шифров.

Анализ одного из существующих блочных шифров. Исследование свойств S-блоков при помощи бент-функций. Использование базиса Грёбнера.

Модуль 2. Генераторы псевдослучайных последовательностей.

Принципы создания поточных шифров.

Конструкция и исследование свойств поточного шифра.

Криптоанализ поточных функций.

Анализ одного из существующих поточных шифров. Автокорреляция. Построение линейных и нелинейных аппроксимаций с использованием бент-функций. Использование метода «разделяй и властвуй».

Модуль 3. Экспериментальные подходы.

Нестандартные подходы к созданию шифров.

Обсуждение научных статей по теме. Защита докладов.

Квантовая криптография.

Обсуждение научных статей по теме. Защита докладов.

8. Примерная тематика курсовых работ.

Не предусмотрены.

9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.

Таблица5.

№	Модули и темы	Виды СРС	Неделя семестра	Объем часов	Кол-во баллов
обязательные	дополни-тельные
Модуль 1
1.	Принципы создания блочных шифров и хэш-функций	Конспектирование материала на лекционных занятиях. Выполнение лабораторной работы, подготовка к ответу на се-минаре и к собеседованию.	Работа с учебной литературой	0-2	4	0-13
2.	Криптоанализ блочных шифров и хэш-функций	Конспектирование материала на лекционных занятиях. Выполнение доклада, подготовка к ответу на семинаре и к собеседованию.	Подготовка обзора литера-туры по задан-ной теме с ис-пользованием источников на иностранных языках	3-6	8	0-20
	Всего по модулю 1*:		12	0-33
Модуль 2
3.	Принципы создания поточных шифров	Конспектирование материала на лекционных занятиях. Выполнение расчетной работы, подготовка к ответу на се-минаре и к собеседованию.	Работа с учебной литературой	7-8	4	0-13
4.	Криптоанализ поточных шифров	Конспектирование материала на лекционных занятиях. Выполнение доклада, подготовка к ответу на семинаре и к собеседованию.	Подготовка обзора литера-туры по задан-ной теме с ис-пользованием источников на иностранных языках	9-12	8	0-20
	Всего по модулю 2*:		12	0-33
Модуль 3
5.	Нестандартные подходы к созданию шифров	Конспектирование материала на лекционных занятиях. Выполнение расчетной работы, подготовка к ответу на се-минаре и к собеседованию.	Работа с учебной литературой	13-16	8	0-13
6.	Квантовая криптография	Конспектирование материала на лекционных занятиях. Выполнение доклада, подготовка к ответу на семинаре и к собеседованию.	Подготовка обзора литера-туры по задан-ной теме с ис-пользованием источников на иностранных языках	17-18	4	0-21
	Всего по модулю 3*:	12	0-34
	ИТОГО*:	36	0-100

*- с учетом иных видов работы

Проверка качества подготовки в течение семестра предполагает следующие виды промежуточного контроля:

А) выполнение лабораторных работ;

Б) выполнение студентом обзоров литературы по заданной теме;

В) подготовка студентом доклада.

Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-бальной) системы оценок.

Примерные темы докладов:

1) Концепция «квадрат» в шифре AES.

2) Дифференциальный криптоанализ в работах Ади Шамира.

3) Линейный криптоанализ в работах Мицуру Мацуи.

4) Максимально нелинейные логические функции и бент-функции.

5) К-бент функции.

6) Построение линейных и нелинейных аппроксимаций для S-блоков DES.

7) Базис Грёбнера.

8) Криптоанализ шифра ГОСТ 28147-89 при помощи базиса Грёбнера.

9) Криптоанализ шифра А5.

10) Криптоанализ поточного шифра Sosemanuk.

12) Современная стеганография – математические методы.

13) Электронные водяные знаки.

14) Конечные автоматы на полурешетках и их применение в криптоанализе.

10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):

	Семестр	Дисциплина	ПК-1	ПК-2	ПСК-4.8
С.1-С.3. Дисциплины.	1	Математический анализ*	+	+
Физика*	+
2	Алгебра и геометрия*	+	+
Математический анализ*	+	+
Физика*	+
Культурология		+
Политология		+
Математическая логика и теория алгоритмов*	+	+
3	Алгебра и геометрия*	+	+
Математический анализ*	+	+
Дискретная математика*	+	+
4	Дискретная математика*	+	+
5	Безопасность операционных систем*			+
Аудит информационных технологий и систем обеспечения информационной безопасности*			+
6	Теория вероятностей и математическая статистика*		+
Безопасность операционных систем*			+
Электроника и схемотехника*	+
7	Виртуальные частные сети*			+
8	Имитационное моделирование		+
Планирование вычислительных экспериментов	+	+
Криптографические методы защиты информации*		+
Виртуальные частные сети*			+
9	Информационные технологии	+
Дополнительные главы криптографии*	+	+	+
С.5. практи-ки	Учебная практика	+	+
Производственная практика	+	+	+
Преддипломная практика	+	+	+
С.6. ИГА	Выпускная квалификационная работа	+	+	+
Итоговый междисциплинарный экзамен по специальности	+	+	+

*отмечены дисциплины базового цикла.

10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:

Таблица 6.

Карта критериев оценивания компетенций

Код компетенции	Результаты обучения в целом	Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП	Виды занятий
минимальный (удовл.) 61-75 баллов	базовый (хор.) 76-90 баллов	повышенный (отл.) 91-100 баллов	Оценочные средства
ПК-1	Знает: модели шифров и математические методы их исследования; принципы построения криптоалгоритмов. Умеет: пользовать-ся научно-техничес-кой литературой по криптографии, в том числе на иностранных языках; Владеет: навыка-ми математическо-го моделирования в криптографии.	Знает: основные типы блочных шифров и хэш-функций. Умеет: найти описание алгоритма или метода и внятно изложить его суть. Владеет: способностью распознать подходы, использованнные для построения алгоритма или метода.	Знает: основные типы и особенности криптоалгоритмов. Умеет: составить обзор литературы по заданной теме. Владеет: способностью применять методы криптографии и криптоанализа для решения простейших задач.	Знает: типы и особенности стандартных и перспективных криптоалгоритмов. Умеет: составить обзор литературы по заданной теме, выполнить на его основе реализацию или модификацию метода. Владеет: способ-ностью применять методы криптографии и криптоанализа для решения прикладных задач.	Лекции, лабораторные	Лабораторная работа, коллоквиум
ПК-2	Знает: перспективные и нестандартные направления криптографии. Умеет: ориентироваться в последних отечественных и зарубежных разработках в области криптографии и криптоанализа. Владеет: навыками чтения, понимания и применения на практике научной литературы в области криптографии.	Знает: понятие алгебраического, стохастического, квантового шифрования. Умеет: ориентироваться в криптографических схемах. Владеет: навыками чтения и понимания научно-прикладной литературы в области криптографии на русском языке.	Знает: суть ал-гебраического, стохастического, квантового шифрования. Умеет: ориенти-роваться в пос-ледних зарубеж-ных разработках. Владеет: навыками чтения, понимания и применения на практике научно-прикладной литературы в области криптографии.	Знает: перспективные и нестандартные направления криптографии. Умеет: ориентироваться в последних отечественных и зарубежных разработках Владеет: навыками чтения, понимания и применения на практике научной литературы в области криптографии.	Лекции, лекции, лабораторные	Лабораторная работа, доклад, обзор.
ПСК-4.8	Знает: основные задачи и понятия криптографии; требования к шифрам и основные характеристики шифров. Умеет: приме-нять отечествен-ные и зарубеж-ные стандарты в области крипто-графических методов компьютерной безопасности для проектирования, разработки и оценки защищен-ности компьютер-ных систем. Владеет: криптографической терминологией на русском и английском языках; навыками построения и компьютерной реализации алгоритмов криптографии и криптоанализа.	Знает: основные задачи и понятия криптографии; Умеет: оценить применимость стандарта для проектирования, разработки и оценки защищенности компьютерных систем. Владеет: криптографической терминологией на русском и английском языках.	Знает: основные задачи и понятия криптографии; требования к шифрам Умеет: применять отечественные стандарты в области криптографических методов компьютерной безопасности для проектирования, разработки и оценки защищенности компьютерных систем. Владеет: криптографической терминологией на русском и английском языках; навыками компьютерной реализации алгоритмов криптографии и криптоанализа.	Знает: основные задачи и понятия криптографии; требования к шифрам и основ-ные характери-стики шифров. Умеет: применять отечественные и зарубежные стандарты в области криптографических методов компьютерной безопасности для проектирования, разработки и оценки защищенности компьютерных систем. Владеет: криптографической терминологией на русском и английском языках; навыками построения и компьютерной реализации алгоритмов криптографии и криптоанализа.	Лекции, лабораторные	Лабораторная работа, коллоквиум.

10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.

Вопросы к зачету

Принципы создания блочных шифров. Рассеивание и перемешивание. Подстановки и перестановки. Сети Файстеля. Архитектура «квадрат». Алгоритмы разворачивания ключа. Протокол Ко-Ли. Протокол Ванга-Као. Протокол Шпильрайна-Ушакова. Конечные автоматы на полурешетках. Алгебраическое шифрование. Группы кос Артина. Метод Аштель-Аштеля-Гольдфельда. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ. Сильные и слабые S-блоки. Методы анализа S-блоков. Бент-функции. Базис Грёбнера. Принципы создания поточных шифров. Псевдослучайные последовательности. Теорема Яо. Линейные и нелинейные регистры. Рекуррентные функции. Треугольные функции. Комбинирующие генераторы. Корреляционно-иммунные функции. Криптографические свойства псевдослучайных последовательностей. Автокорреляция. Линейные и нелинейные аппроксимации. Использование бент-функций для криптоанализа поточных шифров. Атака «Разделяй и властвуй».

24.  Квантовая криптография. Понятие о квантовых вычислениях. Представление о сложности квантовых алгоритмов. Перспективы развития квантовых вычислений. Квантовые протоколы передачи информации, привязки к биту, разделения секрета.

10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.

К зачету допускаются студенты, набравшие за семестр 35 баллов. Зачет проходит в традиционной форме, по билетам. В билете – 2 вопроса. Для получения оценки «зачтено» студент должен сдать минимум 4 лабораторных задания, обзор или доклад и ответить на оба вопроса билета. Ответ должен раскрывать тему и не содержать грубых ошибок. Ответ студента должен показывать, что он знает и понимает смысл и суть описываемой темы и ее взаимосвязь с другими разделами дисциплины и с другими дисциплинами специальности, может воспроизвести общую схему описываемого метода или алгоритма, знает и понимает основные свойства, слабости и область применения метода или алгоритма. Может привести пример по описываемой теме. Ответ может содержать небольшие недочеты, допускается отсутствие доказательств теорем, подробного описания методов и алгоритмов, если приведена их суть.

11. Образовательные технологии.

Предусмотрено сочетание традиционных видов учебной активности, таких как конспектирование лекций и контроль усвоения теоретического материала в виде собеседований, обсуждение лекционного материала, лабораторных работ, так и интерактивных технологий, таких как выполнение и обсуждение докладов, переводов иностранной литературы по предмету и расчетных работ.

Обучаемые вовлечены в формирование лекционных и практических занятий, выполняя доклады и акцентируя внимание на наиболее актуальных для них вопросах криптографии. Интерактивная часть лекций и лабораторных призвана обеспечить атмосферу научного поиска, призывая исследовать и применять последние достижения в области математических аспектов криптографии и криптоанализа, следить за прогрессом в изучаемой области, знакомиться с материалами российских и международных научных и научно-практических конференций.

Подготовка и защита студентами докладов и обзоров литературы по заданной теме позволяет расширить научный кругозор студентов, повысить навык работы с учебной и научной отечественной и зарубежной литературой, развить языковые навыки, повысить математическую подготовку, укрепить междисциплинарные связи, развить навык систематизировать и свободно излагать перед аудиторией материал по заданной теме, заложить основы для дальнейшей исследовательской работы. Поощряется использование при подготовке доклада научных работ, материалов научных и научно-производственных конференций, таких как RealWorldCrypto, Eurocrypt, Rusсrypt, Sibeсrypt, Asiacrypt, материалы которых находятся в открытом доступе в сети Интернет. В частности, на сайте iacr. org – сайт международной ассоциации криптографических исследований – размещаются аннотации и полные тексты статей по криптографии на английском языке, выходящие в реферируемых журналах по всему миру.

12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

12.1 Основная литература:

1.  Иванов М. А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях [Электронный ресурс]: учебное пособие /, – М.: МИФИ, 2012. – 400 с. - Режим доступа: http://www. biblioclub. ru/book/231673/ (дата обращения: 01.09.2014).

2.  Кнауб, Л. В. Теоретико-численные методы в криптографии [Электронный ресурс]: учебное пособие/ , , – Красноярск: СибФУ, 2011. - 160 с. Режим доступа: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=229582 (дата обращения: 01.09.2014)

12.2 Дополнительная литература:

1.  Алгебраическая криптография [Электронный ресурс] / – Омск: ОмГУ, 2013. – 136 с. - Режим доступа: http://www. biblioclub. ru/book/238045/ (дата обращения: 01.09.2014).

2.  А. Основы теории информации и криптографии [Электронный ресурс]: учебное пособие / – Новосибирск: НГТУ, 2010. – 88 с. – Режим доступа: http://www. biblioclub. ru/book/228963/ (дата обращения: 01.09.2014).

3.  Введение в криптографию. Сборник задач и упражнений. [Электронный ресурс] / , - Омск: ОмГУ, 2013. – 91 с. – Режим доступа: http://www. biblioclub. ru/book/237674/ (дата обращения: 01.09.2014).

12.3 Интернет-ресурсы:

- вузовские электронно-библиотечные системы учебной литературы.

- доступ к открытым базам цитирования, в т. ч. , scholar. , math-net. ru

- A. Menezes, P. van Oorschort, S. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography – CRC Press Inc., 5th Printing, 2001 [On-line] http://www. cacr. uwaterloo. ca/hac/

- http://www.ietf.org/rfc.html [On-line] - документы IETF – инженерного совета Интернета.

- http://www.iacr.org/ - аннотации и полные тексты статей по криптографии;

- http://math. nsc. ru/~tokareva/mon/11-lap-book. pdf -  Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения // Издательство LAP LAMBERT Academic Publishing (Saarbrucken, Germany), 2011. ISBN: 978-3-8433-0904-2. 180 с., на русском.

- http://www. math. nsc. ru/~tokareva/lib/crypto-online. pdf  Симметричная криптография. Краткий курс // Учебное пособие: Новосибирский государственный университет, 2012. ISBN: 978-5-4437-0067-0. 234 с., на русском.

13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).

- Visual Studio;

- MS Excel или Open Office Calc.

14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.

-компьютерный класс.

15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

Для подготовки к собеседованиям и коллоквиумам необходимо пользоваться конспектом лекций и [1,2] из списка основной литературы. Для выполнения расчетных работ на практических занятиях следует использовать [1] из списка дополнительной. Для получения расширенных и углубленных знаний по тематике рекомендуется пользоваться ссылками из списка интернет-ресурсов, приведенных в данном УМК, а также электронными и бумажными номерами научных журналов, имеющихся в ИБЦ, областной научной библиотеке и сети интернет. Особенное внимание рекомендуется обратить на издания «Математические вопросы криптографии», «Прикладная дискретная математика», материалами конференций RealWorldCrypto, Crypto, Eurocrypt, Rusсrypt, Sibeсrypt, Asiacrypt.