Нахождение производной

Нахождение производной

Вариант 1

1.  Найдите производную функции:

а) у = 5х ; б) у = log4х в) у = 3х + lnх;

г) у =; д) у = ех ∙ sin х + х; е) у = .

2.  Найдите производную функции f (x) = 6х3 – 0,5х2 – 3х + 2, вычислите ее значение при х = 1.

Нахождение производной

Вариант 2

1.  Найдите производную функции:

а) у = 7х ; б) у = log3х в) у = 9х + lnх;

г) у =; д) у = ех ∙ sin х + х; е) у = .

2.  Найдите производную функции f (x) = х·lnx, вычислите ее значение при х = 1.

Нахождение производной

Вариант 1

1.  Найдите производную функции:

а) у = 5х ; б) у = log4х в) у = 3х + lnх;

г) у =; д) у = ех ∙ sin х + х; е) у = .

2.  Найдите производную функции f (x) = 6х3 – 0,5х2 – 3х + 2, вычислите ее значение при х = 1.

Нахождение производной

Вариант 2

1.  Найдите производную функции:

а) у = 7х ; б) у = log3х в) у = 9х + lnх;

г) у =; д) у = ех ∙ sin х + х; е) у = .

2.  Найдите производную функции f (x) = х·lnx, вычислите ее значение при х = 1.

Проверочная работа по теме

«Производная и первообразная функции»

1.  Найдите производную функции:

а) у = 5eх + 13; б) у = 7х + 3х;

в) у = ln(4х +7); г) у = (х-3)logх.

2.  Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой хо:

а) f(x) = 3х , х0 = 1; б) f(x) = ln(x+1), х0 = 0.

3. Найдите общий вид первообразных для функции:

а) f(x) = 8ex; б) f(x) = 4x;

в) f(x) = 1/х + 12; г)f(x) = 5/x.

4. Вычислите интеграл: а) б) .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = ex, у = 0, х = 0, х = 1;

б) у = 4/х + 2, у = 0, х = 2, х = 6.