Информатика (стр. 27 )

Задача 127 (необязательная). К настоящему моменту дети уже должны понимать, что разные бусины должны отличаться либо по цвету, либо по форме. Если все бусины в мешке должны быть треугольными, то все они должны быть разных цветов.

Задача 128 (необязательная). Возможно, кому-то из ребят повезёт, и он найдёт решение простым просматриванием. Однако, большинству детей это не удастся — слишком много здесь фигурок и слишком они похожи между собой. Полный перебор и сравнение каждой фигурки со всеми остальными оказывается слишком долгим. Оптимальный вариант — деление фигурок на группы по некоторому признаку. Признаки могут быть при этом разные. Например, нетрудно заметить, что в каждой фигурке по пять закрашенных клеток. При этом в некоторых фигурках эти клетки расположены все вместе (связаны между собой), в других расположены четыре вместе и одна отдельно, в третьих — три вместе и две отдельно (тоже вместе или поодиночке). Так получаем три или четыре группы, внутри которых уже гораздо легче сравнить фигурки друг с другом.

Решение задачи:

Задача 129 (необязательная). В данной задаче мы ведём пропедевтику темы «Разбиение мешка на части». Действительно, по сути, в этой задаче выполняется действие, обратное сложению мешков: по мешку-сумме строятся исходные мешки. Такое действие и является разбиением мешка. Конечно, исходные мешки определяются по результату сложения не однозначно, вариантов таких пар существует много. Если мы хотим сузить область решения, то необходимо накладывать на мешки дополнительные условия. Так, в данном случае мешки К и У должны быть одинаковой мощности и в каждом из них все буквы должны быть разными. В мешке Т 12 букв, значит, в каждом из исходных мешков было по 6 букв. Распределяя буквы в мешки так, чтобы в одном мешке не было одинаковых букв, получаем два одинаковых мешка, состоящих из букв: А, Ч, Ф, С, Ю, Я.

Компьютерный урок «Водолей»

Данный компьютерный урок состоит из двух частей. В первую часть входят задачи, которые выполняются с помощью компьютерного модуля «Водолей», во вторую часть — знакомые детям задачи не повторение предыдущих тем.

Решение задач 1—4 для программы «Водолей»

На этом уроке дети знакомятся с новым компьютерным модулем «Водолей». Дизайн задач про Водолея несколько отличается от других компьютерных задач (и опирается на другие программные возможности), поэтому в каждом уроке эти задачи находятся в отдельной вкладке (и имеют собственную нумерацию). Компьютерный модуль «Водолей» имеет в курсе большое значение. С точки зрения информатики ребята знакомятся с первым исполнителем. При этом в ходе решения компьютерных задач ребята интуитивно усваивают понятия «команда», «программа», «результат выполнения программы», «условия», «ограничения» и пр. В 3 классе эти понятия будут вводиться на листах определений и использоваться в задачах. На данном этапе дети накапливают опыт для такого обсуждения. С точки зрения математики дети в ходе работы с компьютерным ресурсом учатся решать классические задачи на переливание: улавливают основные закономерности, знакомятся с правилами записи и пр. В данном случае компьютерный ресурс оказывается существенным методическим подспорьем. Во-первых, он отражает текущее состояние всех сосудов на экране. Во-вторых, он записывает все сделанные ребёнком переливания в программу. Наконец, он отслеживает момент, когда в одном из сосудов получилось столько литров, сколько нужно было получить в задаче. Таким образом, компьютерная программа «Водолей» полностью снимает с ребёнка всю нагрузку по фиксации переливаний и оформлению решения. Учащийся при этом может полностью сосредоточиться на пробах и экспериментах. В случае, если эти пробы увенчались успехом, — ребёнок получил нужное число литров (возможно, случайно) — он может вернуться и просмотреть в программе, какие действия к этому привели. Таким образом, работа в программе «Водолей» позволяет детям накопить необходимый опыт для последующего самостоятельного решения задач на переливание в курсе математики.

При знакомстве с компьютерным ресурсом «Водолей» можно попросить ребят открыть первую задачу про Водолея и немного освоиться с интерфейсом таких задач: попробовать выполнить разные команды, посмотреть, как результат их выполнения будет отражаться на экране, и пр. Затем в индивидуальном порядке можно ответить на все возникшие вопросы.

На экране с задачами о Водолее можно выделить рабочую область и ящик инструментов. В рабочей области сверху, как обычно, располагается линейка перемещения по задачам, ниже — условие задачи (в выделенном прямоугольнике), ещё ниже — основное рабочее пространство. Условия всех задач однотипные — с помощью данных сосудов получить некоторое количество литров воды, поэтому сформулированы они максимально кратко и основная информация в условии — это число (количество литров, которое нужно получить). Под условием расположено собственно поле решения задачи, на котором отображаются результаты выполнения всех команд, которые даёт учащийся. В ящике инструментов (в левой полосе) находится собственно пульт управления, то есть набор кнопок, которые соответствуют командам Водолея, окно программы, в котором словами отображаются все данные команды, и управляющие кнопки «Начать сначала», «Сохранить и выйти».

Водолей может выполнять три вида команд:

Первый вид команд — заполнить (из-под крана) некоторый сосуд (А, Б или В) целиком. Кнопки команд этого вида расположены в первом ряду кнопок. Результат выполнения этих команд не зависит от исходного состояния сосуда и всегда одинаков — полный сосуд. Если сосуд был пуст он наливается целиком, если сосуд был частично заполненный, то доливается до полного. Если эта команда даётся в случае полного сосуда, с ним не происходит ничего.

Второй вид команд — вылить (в раковину) всю воду из некоторого сосуда (А, Б или В). Кнопки команд этого вида расположены во втором ряду кнопок. Результат выполнения этих команд не зависит от исходного состояния сосуда и всегда одинаков — пустой сосуд. Если в сосуде была вода, она вся выливается, если сосуд был пуст, с ним не происходит ничего.

Третий вид команд — перелить из одного сосуда в другой столько воды, сколько в него поместится (остальная вода остаётся в первом сосуде). Кнопки команд этого вида расположены в третьем и четвёртом ряду кнопок. Результат выполнения этих команд (состояние первого и второго сосудов) зависит от исходного состояния сосудов. Как первый, так и второй сосуды могут оказаться в результате выполнения этих команд: полными, пустыми, частично заполненными. В частности, если первый сосуд пуст или второй сосуд полон, то с сосудами не произойдёт ничего (в первом случае переливать нечего, во втором — некуда).

Задача 1 (Водолей). Серия таких задач начинается с самых простых, таких, где программа для Водолея не будет длинной, и ребята смогут полностью проследить выполнение всех команд. Почти все дети здесь сразу догадаются, что 8 = 5 + 3, поэтому для решения задачи нужно сначала по очереди наполнить ёмкости вместимостью 5 л и 3 л, а затем вылить воду из них в ёмкость вместимостью 10 л. После этого в 10-литровой ёмкости будет 8 л воды, стрелочка около неё станет оранжевой. Это означает, что задание выполнено.

Задача 2 (Водолей). Решение этой задачи уже не настолько очевидно, как решение предыдущей, далеко не все дети смогут решить её с ходу. Таким детям надо посоветовать искать решение в перебором, пробуя разные варианты переливания. Лучше в ходе решения записывать количество литров воды, которые ребёнок смог получить. Ясно, что, сливая ёмкости 3 л и 5 л, можно получить 8 л. Что можно получить, если переливать из одного сосуда в другой? Если перелить из ёмкости 5 л в ёмкость 3 л, то получится 2 л воды, 4 л можно представить как сумму 2 л и 2 л, значит, чтобы получить нужные нам 4 л, достаточно повторить процедуру переливания из ёмкости 5 л в ёмкость 3 л дважды.

Задачи 3 и 4 (Водолей). В ходе решения данных задач полезно использовать опыт решения предыдущих, ведь два из трёх сосудов имеют тот же объём (5 л и 3 л). Мы уже знаем, как получить 4 л и это можно использовать в решении. В частности, если из сосуда 4 л наполнить сосуд 3 л, то останется ровно 1 л. А если к 4 л добавить всю воду из полного 3-литрового сосуда, то получится ровно 7 л. Конечно, это лишь один из вариантов решения, у ребят могут быть другие решения, в том числе очень длинные. Если вы видите, что у сильного учащегося программа чрезмерно длинная и содержит «пустые» куски, то есть такие фрагменты программы, которые не влияют на решение, можно попросить его начать сначала и построить программу покороче.

Решение компьютерных задач 139—142

Задача 139. Эту задачу можно решать как с помощью арифметических соображений, используя свойства числа 12, так и информатическими методами (перебором или методом проб и ошибок). Перебор мы всегда советуем начинать с монет наибольшего достоинства. Положим в один из мешков монету 10 рублей (больше таких монет положить нельзя) и попробуем положить в мешок ещё 2 монеты так, чтобы в мешке стало 12 рублей. В ходе проб выясняем, что в мешок нужно положить 2 монеты по рублю и других вариантов быть не может. При построении второго мешка мы уже не можем использовать монету в 10 рублей (иначе мешок станет таким же, как первый). Начинаем пробы с монетами в 5 рублей. В ходе этих проб выясняем, что их можно положить не больше двух. Для начала положим две такие0 монеты и попробуем дополнить мешок ещё одной монетой, чтобы в мешке стало 12 рублей.

Задача 140. Чтобы не запутаться, лучше искать и класть в мешок названия дней недели в определённом порядке, например в календарном порядке соответствующих дней или в алфавитном порядке первых букв слов. Во втором случае дети сначала ищут слова на букву В — ВТОРНИК и ВОСКРЕСЕНЬЕ, затем слова на букву П — ПОНЕДЕЛЬНИК и ПЯТНИЦА, потом слова на, С — СРЕДА и СУББОТА, и наконец, слово ЧЕТВЕРГ.

Задача 141. В этой задаче из истинности первого утверждения в частности следует, что в нашей цепочке ровно одна красная фигурка и ровно одна жёлтая фигурка (во всех других случаях утверждение не будет иметь смысла). Из истинности второго и третьего утверждений следует, что в цепочке ровно одно яблоко, ровно одна слива и есть груша. При этом в цепочке должно быть хотя бы 3 фигурки, а значит, в цепочке должна быть хотя бы одна зелёная фигурка. Таким образом, цепочка может состоять из 3 фигурок (груши, яблока и сливы трёх разных цветов), а может быть и длиннее за счёт груш зелёного цвета.