Группа 214-ЭВТ, «Электротехнические измерения». Изучить лабораторную работу, подготовиться к ее выполнению, а так же быть готовыми ответить на теоретические вопросы по ней

Группа 214-ЭВТ, «Электротехнические измерения». Изучить лабораторную работу, подготовиться к ее выполнению, а так же быть готовыми ответить на теоретические вопросы по ней.

КЛАСС ТОЧНОСТИ.

Цель работы:

Изучение особенностей использования СИ с различными способами нормирования пределов допускаемой основной погрешности.

Теоретическое описание работы:

Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ – 1.0.

Это СИ, для которого преобладает аддитивная составляющая погрешности. СИ имеет линейную шкалу. Величина, указанная в качестве точности 1.0 – предел основной приведённой погрешности, выраженный в %. Нормирующее значение выражено в единицах измеряемой ФВ:

ü  абсолютная погрешность

Изменяя значение измеряемой ФВ от значения 0,1Xk до Xk (где Xk – предел измерения или конечное значение шкалы) построим для этого СИ графики следующих зависимостей:

ü  абсолютной погрешности

ü  относительной погрешности

ü  точности СИ

На последнем графике ось T выражена в безразмерной величине, а не в %-1.

Выводы:

ü  точность линейно увеличивается с ростом измеряемой ФВ,

ü  необходимо устанавливать такой предел измерения, чтобы результат измерения находился в промежутке:

Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ – 1,0.

Это СИ, для которого преобладает мультипликативная составляющая погрешности. СИ имеет линейную шкалу. Величина, указанная в качестве класса точности 1,0 – предел допускаемой основной относительной погрешности, выраженной в %:

ü  абсолютная погрешность

ü  относительная погрешность

Изменяя значение измеряемой ФВ от значения 0,1Xk до Xk (где Xk – предел измерения или конечное значение шкалы) построим для этого СИ графики следующих зависимостей:

ü  абсолютной погрешности

ü  относительной погрешности

ü  точности СИ

На последнем графике ось T выражена в безразмерной величине, а не в %-1.

Выводы:

ü  точность СИ не зависит от ФВ:

ü  предел измерения для данного СИ не имеет значения, так как относительная в любом месте шкалы 1,0 % (предел измерения выбирается для удобства оператора).

Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ -

Это СИ, для которой необходимо учитывать обе (аддитивную и мультипликативную) составляющие погрешности. СИ имеет линейную шкалу. Нормирующей величиной является конечное значение шкалы – Xk, но приведённая погрешность определяется в двух точках шкалы:

ü  при X = 0 (начальная отметка шкалы) gн = 0,2 %;

ü  при X = Xk (конечная отметка шкалы) gн =1,0 %.

Числа в классе точности указывают приведённую погрешность в % в начале шкалы (знаменатель) и в конечной отметке (числитель).

Изменяя значение измеряемой ФВ от значения 0,1Xk до Xk (где Xk – предел измерения или конечное значение шкалы) построим для этого СИ графики следующих зависимостей:

ü  абсолютной погрешности

ü  относительной погрешности

ü  точности СИ

На последнем графике ось T выражена в безразмерной величине, а не в %-1.

Выводы:

ü  точность СИ увеличивается с ростом ФВ, от нулевой отметки до шкалы точность нелинейно увеличивается, от до конечной шкалы точность довольна близка к линейной;

ü  для данного СИ необходимо выбирать такой же предел, как и для СИ с аддитивной погрешностью:

Расшифруйте условное обозначение класса точности СИ – 1,0.

Это СИ, для которого преобладает аддитивная составляющая погрешности. Это СИ с резко нелинейной шкалой. Величина, указанная в качестве класса точности 1,0 – предел основной приведённой погрешности, выраженной в %. Нормирующее значение принято равным длине шкалы – L [мм]. Абсолютная погрешность [в долях шкалы], ΔX [в единицах ФВ] надо определять в конкретной точке шкалы.

Выполнение работы

Для омметра по последовательной схеме переградуируем шкалу микроамперметра расчётным путём, если известно, что E = 3 В, внутреннее сопротивление источника Re = 0; Ra = 1000 Ом, а R0 выбирается из тех условий, что при Rx = 0 (входные зажимы омметра закорочены) ток через микроамперметр должен соответствовать Ik = 100 мкА.

Рассчитаем величину R0:

Для того, чтобы переградуировать шкалу расчётным путём, проделаем следующее:

ü  получим в общем виде уравнение шкалы омметра n[дел.]=f(E, R0, Ra, Rx), где n – деления шкалы микроамперметра:

ü  оценим диапазон значений измеряемого сопротивления для данной схемы омметра; определим величину Rxx для отклонения указателя на одно деление и на 99 делений шкалы микроамперметра:

Для n=1

Для n=99

ü  составим градуировочную таблицу, выбрав в диапазоне измеряемых значений Rx ряд точек, охватывающих всю шкалу и расставив по уравнению шкалы количество делений, на которое отклонится световой указатель микроамперметра при измерении соответствующего сопротивления:

Предел измерения	кОм
Значение Rx	¥	3000	1000	200	100	30	10	3	1	0,3	0
Деления микроамперметра	0	1,0	2,9	13,0	23,1	50,0	75,0	90,9	96,8	99,0	100

ü  в масштабе 1 : 1 изобразим шкалу омметра в таком виде:

Для полученного омметра:

ü 

ü  класс точности - 1,0.

Выберем ряд характерных точек на шкале омметра и подсчитаем для каждой точки расчётные значения абсолютной и относительной погрешностей и точности прибора:

Rx, кОм	30	10	20	3	1	50	200	1000	100	6
ΔRx, кОм	±1,2	±0,5	±0,8	±0,37	±0,32	±2,0	±18	±500	±6	±0,43
%	±4	±5	±4	±12	±32	±4	±9	±50	±6	±7
Точность прибора	±0,25	±0,20	±0,25	±0,08	±0,03	±0,25	±0,1	±0,03	±0,2	±0,14

Построим графики следующих зависимостей:

ü 

ü 

ü 

Сравнивая эти графики с графиками, где преобладала аддитивная погрешность, полученными нами ранее, мы видим, что для линейной шкалы зависимость абсолютной погрешности ΔX = f(X) постоянна, а для нелинейной является нелинейно растущей функцией. Зависимость относительной погрешности δ = f(X) линейной шкалы – нелинейно убывающая функция, для нелинейной шкалы – нелинейно убывающая функция до середины шкалы, - далее функция нелинейно растёт. График точности для линейной шкалы представляет из себя линейную растущую зависимость, для нелинейной шкалы функция точности нелинейно растёт до середины шкалы (максимальная точность), а далее убывает по нелинейному закону.

Для данной схемы рассчитаем величину R0:

Для того, чтобы переградуировать шкалу расчётным путём, проделаем следующее:

ü  получим в общем виде уравнение шкалы омметра n[дел.]=f(E, R0, Ra, Rx), где n – деления шкалы микроамперметра:

ü  оценим диапазон значений измеряемого сопротивления для данной схемы омметра; определим величину Rxx для отклонения указателя на одно деление и на 99 делений шкалы микроамперметра:

ü  составим градуировочную таблицу, выбрав в диапазоне измеряемых значений Rx ряд точек, охватывающих всю шкалу и расставив по уравнению шкалы количество делений, на которое отклонится световой указатель микроамперметра при измерении соответствующего сопротивления:

Предел измерения	кОм
Значение Rx	0	0,001	0,1	0,25	0,5	1	2	3	4	9	¥
Деления микроамперметра	0	1	9	20	34	50	67	75	80	90	100

ü  в масштабе 1 : 1 изобразим шкалу омметра в таком виде:

Для полученного омметра:

ü 

ü  класс точности - 1,0.

Выберем ряд характерных точек на шкале омметра и подсчитаем для каждой точки расчётные значения абсолютной и относительной погрешностей и точности прибора:

Rx, кОм	107	242	415	645	970	1450	2200	3900	8700	1200
ΔRx, кОм	±12	±15	±20	±27	±39	±62	±110	±250	±1000	±50
%	±11	±6	±5	±4	±4	±4	±5	±6	±12	±4
Точность прибора	±0,09	±0,16	±0,21	±0,24	±0,25	±0,23	±0,20	±0,15	±0,08	±0,25

Построим графики следующих зависимостей:

ü 

ü 

ü 

Выводы:

ü  так как шкала «параллельного» омметра более равномерна, чем у «последовательного», то погрешности «параллельного» омметра в крайних областях меньше. Максимальная точность в середине шкалы;

ü  стрелка у «последовательного» омметра при нулёвом сопротивлении отклоняется на максимум, а у «параллельного» остаётся на минимуме;

ü  «параллельные» омметры применимы к малым сопротивлениям, а «последовательные» - к большим.

Опишем порядок действий при определении абсолютной погрешности результата в единицах измеряемой величины (в Ом-ах) любым из двух омметров при реальном использовании прибора, когда уравнение шкалы неизвестно, а имеется только шкала реального времени и длина его шкалы. Приведём конкретный пример, задав отсчёт по шкале Rx и считая, что класс точности омметра – 2.0, а геометрическая шкалы та же – 100 мм.

Будем использовать «параллельный» омметр. При измерении некоего сопротивления стрелка прибора отклонилась и установилась посередине между отметками 0,5 и 0,7 кОм. С максимальной точностью определим величину сопротивления:

Следовательно:

Rx ≈ 0,6 кОм.

Абсолютная погрешность:

Замерим линейкой расстояние в [мм] между значениями 0,5 и 0,7 кОм – 8 мм. Следовательно:

цена деления -

Значит: так как