Уровни самостоятельности деятельности учащихся и критерии и показатели их сформированности

Уровни самостоятельности деятельности учащихся и критерии и показатели их сформированности:

Критерии	Показатели	Уровни
высокий	средний	низкий
Когнитивный	1. Повышение умственной работоспособности учащихся в процессе обучения математике.	Учащийся активен на всех этапах урока, глубоко вникает в смысл учебного материала. Самостоятельно приходит к правильным выводам в процессе доказательства теорем, введения новых понятий, решения задач.	Учащийся проявляет активность на начальных этапах урока. Правильные выводы может сделать с помощью учителя. Правильно самостоятельно может воспроизвести последовательность шагов при решении задачи и доказательства, дать необходимые пояснения.	Учащийся пассивен на всех этапах урока. Затрудняется в изложении смысла учебного материала: доказательства теоремы, решения задачи. Затрудняется в пояснении, приведении необходимых примеров.
2. Формирование индивидуального стиля работы с математическим содержанием: теоретическим и задачами.	Умеет нестандартно оценить ситуацию, привести оригинальный пример на применение полученных математических знаний в решении практических задач или задач из других предметных областей. Умеет оценить, какие математические знаний необходимы для решения той или иной нематематической задачи.	Умеет оценить ситуацию, затрудняется в оценке практического применения знаний. Не всегда может привести примеры использования математических фактов при решении практических задач или задач из других предметных областей. Не всегда правильно оценивает необходимые для решения нематематической задачи математические знания.	Способен репродуктивно воспроизвести учебный материал. Затрудняется привести примеры использования математических знаний. Затрудняется оценить необходимые для решения нематематической задачи математические знания.
3. Развитие познавательных процессов (мышление, память и т. д.)	Характерно полное осознанное выполнение операций, требующих сложных умственных действий.	Характерно выполнение операций, требующих сложных умственных действий.	Характерно только выполнение элементарных операций.
Мотивационный	1. Формирование личностного смысла процесса учения. Становление внутренней мотивации учения.	Наличие положительных мотивов, устойчивое стремление к самостоятельной деятельности, настойчивость в достижении результатов.	Мотивы сформированы, но ситуативны, эпизодическое проявление потребности в самостоятельной деятельности, ситуативная заинтересованность в достижении результатов.	Наличие слабых мотивов, редкое проявление потребности в самостоятельной деятельности, необходимо внешнее стимулирование к достижению результатов.
Деятельностный	1. Составление плана построения рассказа о математическом факте (теореме, методе и т. д.).	Учащийся самостоятельно составляет план, четко выделяет признаки. Самостоятельно подбирает содержание и примеры.	Составляет план рассказа с помощью учителя. Может самостоятельно подобрать содержание и примеры.	Затрудняется в составлении конкретного плана по обобщенному плану. Может подобрать фрагменты содержания и примеры.
3. Ознакомление с дополнительной информацией и выделение главного.	Учащийся может самостоятельно найти необходимую математическую информацию, четко сформулировать цель и задачи своей работы, обоснованно их раскрыть, легко выделяет главные мысли в тексте.	Учащиеся чаще всего находят необходимую информацию, но при этом испытывают некоторые затруднения, недостаточно четко и полно осознают прочитанное, с трудом выделяют главные мысли.	Учащиеся затрудняются в поиске необходимой информации, не осознают цели и задачи своего поиска, не выделяют главных мыслей.