Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Урок на тему:
« Внешний угол треугольника»
7 класс, геометрия
Учитель
Тема: «Внешний угол треугольника»
Тип урока: Ознакомление с новым материалом
Цели:
1) Познакомить учащихся с понятием внешнего угла
2) Доказать теорему о внешнем угле треугольника
3) Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.
Оборудование: линейка, карандаш, учебник Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений , .
Ход урока
І. Устный опрос
1) Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
2) Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50 ° и 30°.
3) Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 35°.
4) Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами 80°.
5)
|
 |
6) Какие углы называются смежными?
7) Каким свойством обладают смежные углы?
8) Найдите углы смежные с углами в 30°, 45°, 60°, 90°
9) 
Назовите смежные углы
10) Являются ли смежными 
AOB и DOC?
 | |
| |
11) Найдите пары смежных углов на рисунке.
 |
12) C какими углами не смежные DAB, EAC?
|
 | |
|
- Постройте угол смежный с углом С.
- Угол, который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.
Определение:
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол смежный с углом треугольника при этой вершине.
- Как вы думаете, можно ли еще построить внешний угол при вершине C?
- Что вы можете сказать о величине данных углов?
- Сколько всего внешних углов имеет треугольник?
Внешние углы треугольника обладают свойством, которые мы сегодня докажем.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- Откройте учебник на стр. 66 и прочитайте внимательно.
- Где условие, где заключение?
- Что дано, что требовалось доказать?
Дано:
4 – внешний угол треугольника смежный с 3.
Доказать: 4 = 1+2
|
|
|
|
Доказательство:
- Чему равна сумма углов треугольника?
1. 1 + 2+3 = 180°
- Как найти сумму углов 1 и 2?
2. 1+ 2 = 180° - 3
- Как можно найти угол 4?
3. 4 = 180° - 3
- Что мы получим?
4. 4 = 1 + 2
ч. т.д.
- Какую теорему мы доказали?
ІІІ. Закрепление нового материала.
1) Пусть 4 = 70°. Чему равна сумма углов 1 и 2?
2) Сумма углов 1 и 2 равна 140°. Чему равен внешний угол не смежный с данными углами?
Задача 1. Внешний угол ABC при вершине C равен 120°. Найдите градусные меры углов треугольника, не смежные с ним, если известно, что один из них в 2 раза больше другого.
(с ребятами читаем еще раз условие задачи).
|
Дано:
BCD = 120°
B > A в 2 раза
|
|
A и B
| |
 |
Решение:
Пусть A - х ° , тогда B = 2х° .
х +2х = 120
3х = 120
х =40 A = 40 °
B= 2 ·40° = 80°
Ответ: A = 40 °, B = 80°.
Задача 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 108°. Найдите углы треугольника.
|
|
|
|
|
AC – основание, DBC = 108°
Найдите: A, B, C
Решение:
1. DBC = A + C = 108° - по свойству внешних углов
2. A = C = 108° : 2 = 54° - по свойству равнобедренного треугольника
3. B = 180° - 108° = 72° - по свойству смежных углов
Ответ: A = 54°, С = 54°, B = 72°.
Итог:
- Какой угол называется внешним?
- Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
Дополнительные задания:
1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°.
Ответ: 68°, 68°, 44°.
2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Ответ: 120°, 120°, 120°.
3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.
Ответ: 135°.
|
 | |
| |
Дано:
Δ ABC- равнобедренный
С < BCD
Найти углы Δ ABC
Решение:
Пусть С = х °, BCD = 3х°
Т. к. углы смежные и в сумме составляют 180°, то составим уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
A = C = 45°
B = 90°.
Ответ: B = 90°.
ІV. Домашнее задание
