О влиянии интенсивности разгона на расход топлива.
Некоторые ошибочно считают, что расход топлива автомобиля не зависит от интенсивности разгона, и что на топливную экономичность влияет только КПД двигателя. Отсюда делается неверный вывод о том, что чем больше “тапка в пол”, тем меньше расход. Попытаюсь показать, что это не так.
1 Исходные данные
Если я правильно понимаю, то перед нами стоит задача разогнать автомобиль с разной интенсивностью на заданном мерном участке дороги так, чтобы затем продолжать движение с заданной скоростью. Для начала оговорим равные условия для всех рассматриваемых вариантов разгона:
1.1 Примем одинаковый мерный участок разгонного пути расстоянием L=900 м с асфальтопокрытием и абсолютно горизонтальный. Желающие могут посчитать для любого другого расстояния. Результат будет аналогичным. Просто мне так оказалось удобнее.
1.2 Скорость, развиваемая автомобилем в конце мерного участка, должна быть также одинаковой для всех вариантов. Пусть это будет Vк=30 м/с (или 108 км/ч).
1.3 Погодные условия абсолютно одинаковы при полном безветрии.
1.4 Для всех случаев рассмотрим три основные силы внешней нагрузки, действующие на автомобиль:
1) 
Сила сопротивления воздуха:
где cx=0,4 – коэффициент сопротивления воздуха,
S=2,5 м2 – площадь лобового сопротивления автомобиля (“мидель”),
ρ=1,29 кг/м3 – плотность воздуха,
V – текущая скорость, м/с.
2) Сила инерции автомобиля:
 |
где m – масса автомобиля,
а – ускорение (или замедление) автомобиля, м/с2.
3) Сила трения качения (дорожное сопротивление) одинакова для всех вариантов и равна:
 |
где kтр=0,01 – коэффициент трения качения для асфальта.
m=2000 кг – масса автомобиля, одинаковая для всех вариантов,
g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
2 Вариант №1 (базовый)
Автомобиль разгоняется умеренно (с умеренным нажатием на педаль газа).
Для упрощения расчёта примем равноускоренное движение с постоянным ускорением а=0,5 м/с2 на всём мерном участке. График скорости для варианта №1 представлен на рис. 1.
Время преодоления всего мерного участка:
Среднее значение силы сопротивления воздуха:
 |
При равноускоренном движении сила инерции постоянна и равна:
 |
Тогда суммарная работа сил внешней нагрузки на всём мерном участке будет равна:
 |
3 Вариант №2
Весь мерный участок разобьём на два подучастка. На первом подучастке автомобиль очень резво разгоняется (“почти тапка в пол”) до заданной скорости Vк, а на втором движется с постоянной скоростью Vк до конца мерного участка. Также для упрощения расчёта примем на первом подучастке равноускоренное движение с постоянным ускорением а=2 м/с2, т. е. в 4 раза больше, чем ускорение по варианту №1. График скорости движения для варианта №2 представлен на рис. 2.
3.1 Для подучастка 1 имеем:
Время прохождения подучастка 1:
Длина пути подучастка 1:
Среднее значение силы сопротивления воздуха:
 |
Сила инерции:
 |
Суммарная работа сил внешней нагрузки на первом подучастке:
 |
3.2 Для подучастка 2 имеем:
Длина пути подучастка 2:
 |
Время прохождения подучастка 2:
Сила сопротивления воздуха при постоянной скорости движения тоже постоянна и равна:
 |
Поскольку сила инерции на подучастке 2 равна нулю, то суммарная работа сил внешней нагрузки на этом подучастке будет равна:
 |
3.3 Итого по всему мерному участку для варианта разгона №2:
Суммарное время прохождения всего мерного участка:
 |
Суммарная работа сил внешней нагрузки на всём мерном участке:
 |
4 Вариант №3
Весь мерный участок также разобьём на два подучастка. На первом подучастке автомобиль также очень резво разгоняется (“почти тапка в пол”) до некоторой скорости V1, а на втором движется накатом с выключенным двигателем, свободно выбегая таким образом, чтобы к концу всего мерного участка скорость была бы равна Vк. Также для упрощения расчёта примем на первом подучастке равноускоренное движение с постоянным ускорением а=2 м/с2, т. е. в 4 раза больше, чем ускорение по варианту №1. График скорости движения для варианта №3 представлен на рис. 3.
Поскольку задача по 3-му варианту нелинейна, я воспользовался численным методом расчёта. Кому интересно, можно посмотреть вложенный Exel-файл. Результаты следующие:
4.1 Для подучастка 1 имеем:
Забегая вперёд, скажу, что для выполнения условий поставленной задачи варианта №3, скорость в конце подучастка 1 должна составлять V1=37,6 м/с (или 135,4 км/ч).
Тогда время прохождения подучастка 1:
Длина пути подучастка 1:
Среднее значение силы сопротивления воздуха:
 |
Сила инерции:
|
Суммарная работа сил внешней нагрузки на первом подучастке:
 |
4.2 На подучастке 2 имеем свободный выбег, когда запасённая инерционная сила тратится на преодоление силы сопротивления воздуха и трения качения (трением трансмиссии автомобиля пренебрегаем):
 |
Отсюда, ускорение (замедление) на подучастке 2 определяем по формуле:
 |
При этом:
 |
4.3 В результате расчёта численным методом (см. вложенный Exel-файл) имеем следующие данные.
Время прохождения всего мерного участка:
 |
Суммарная работа сил внешней нагрузки для данного варианта составит:
 |
5 Выводы
Из всего вышеизложенного вытекает, что минимальная работа, которую необходимо совершить двигателю для преодоления сил внешнего сопротивления, соответствует варианту №1 (из трёх рассмотренных). Причём в вариантах №2 и №3 для преодоления того же пути потребуется совершить работы (а, значит, и затратить топлива), соответственно, на 21% и 27% больше, чем в базовом варианте №1.
Я вполне допускаю, что во 2-м и 3-м вариантах двигатель может работать с чуть бОльшим КПД (хотя это и не абсолютный факт). Но суммарный выигрыш в КПД на всём мерном участке пути вряд ли превысит 5%. А с учётом того, что BMW достаточно давно применяет системы VANOS и Valvetronic, существенно снижающие насосные потери на частичных дроссельных режимах, то и выигрыш можно ожидать в пределах 1…2%, не более. Так, что погоды это не сделает.
Стоит, кмк, обратить внимание на ещё один ньюанс. Время преодоления мерного участка для рассмотренных вариантов составляет 60 с, 37,5 с и 35,1 с, соответственно. Следовательно, средняя скорость преодоления участка пути у вариантов №2 и №3 больше. Отсюда можно сделать логичное предположение о том, что между средним расходом топлива и средней скоростью существует некая корреляционно-статистическая зависимость. Конечно, зависимость эта далеко не линейная, но для каждого вида транспорта и типа двигателя она своя и вполне определённая.
