Вариант

Вариант

Часть 1

Впишите правильный ответ в бланк ответов

В1	Чему равно произведение корней уравнения (х2+х-2)(х2+х+2)=-2 ?
В2	В арифметической прогрессии второй и четвертый члены соответственно равны 6 и 16. Чему равен пятый член этой прогрессии?
В3	Найдите значение f(х2) - f(х+20), если f(х)= .
В4	Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит катет на отрезки 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника.
В5	Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ах2-(2а+6)х+3а+3=0 имеет единственный корень.

Часть 2

Представьте развернутое решение задач

С1. Найдите наименьший корень уравнения:

С2. Найдите количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы

у=(х-2а)2-а2-8а-15 положительны.

С3. Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2ч 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй - в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью?

С4. Найдите все х, удовлетворяющие обоим условиям: êх2+5х ê< 6 и êх+1 ê1.

................................................................................................................................................................................

Вариант

Часть 1

Впишите правильный ответ в бланк ответов

В1	Чему равно произведение корней уравнения х3-4х2-3х+12=0 ?
В2	В геометрической прогрессии знаменатель равен 2, а сумма первых пяти членов равна 93. Чему равен первый член этой прогрессии?
В3	Найдите значение f(х2) - f(х+2), если f(х)= .
В4	В равнобедренном треугольнике основание равно проведенной к нему высоте и равно 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В5	Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ах2 +(4а+2)х+3а+=0 имеет единственный корень.

Часть 2

Представьте развернутое решение задач

С1. Найдите наибольший корень уравнения:

С2. Найдите количество целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы

у=(х-2а)2+а2-9а+14 положительна, а ордината отрицательна.

С3. При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 ч. После ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго - 1,6 раза, и при одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 ч. За какое время наполнится бассейн при работе только первого насоса после ремонта?

С4. Найдите все х, удовлетворяющие обоим условиям: êх+1 ê< 3 и êх2-4х ê5.

Вариант

Часть 1

Впишите правильный ответ в бланк ответов

В1	Чему равно произведение корней уравнения (х2+х+1)(х2+х-1)=3 ?
В2	В арифметической прогрессии первый и девятый члены соответственно равны -6 и 10. Чему равна сумма первых двенадцати членов этой прогрессии?
В3	Найдите значение f(х+6) - f(х2), если f(х)= .
В4	Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 17 и 15, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.
В5	Найдите все значения параметра а, при которых квадратичный трехчлен 0,5х2-2х-5а+1 имеет два различных действительных корня, сумма кубов которых меньше 40.

Часть 2

Представьте развернутое решение задач

С1. Найдите наименьший корень уравнения:

С2. Найдите количество целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы

у=(х-2а)2-а2-4а+12 отрицательна, а ордината положительна.

С3. Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Через ч из А в В выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти всего пути. Сколько времени потратил пешеход на весь путь, если известно, что велосипедист догнал пешехода на половине пути из пункта А в пункт В, а скорость велосипедиста и пешехода постоянны?

С4. Найдите все решения неравенства 0, для которых выполняется неравенство (х2-1)(3-х)³ 0.

...............................................................................................................................................................................................

Вариант

Часть 1

Впишите правильный ответ в бланк ответов

В1	Чему равно произведение корней уравнения х3-3х2-2х+6=0
В2	В геометрической прогрессии с положительными членами произведение второго и шестого членов равно 1, первый член этой прогрессии равен . Чему равен знаменатель этой прогрессии?
В3	Найдите значение f(х+6) - f(х2) , если f(х)= .
В4	Диагонали трапеции СЕКМ (ЕК и СМ - основания) пересекаются в точке О. Площадь треугольника СОЕ равна 16, СО=2ОК.
В5	Найдите все значения параметра а, при которых квадратичный трехчлен -2х2+4х-3b+1 имеет два различных действительных корня, сумма кубов которых меньше 20.

Часть 2

Представьте развернутое решение задач

С1. Найдите наибольший корень уравнения:

С2. Найдите количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы

у=(х-9а)2+а2+7а+6 отрицательна.

С3. Два туриста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние между которыми 33 км, навстречу друг другу. Через 3 ч 12 мин расстояние между ними сократилось до 1 км (они еще не встретились), а еще через

2 ч 18 мин первому осталось пройти до В второе больше расстояние, чем второму до А. Найдите скорости туристов.

С4. Среди решений неравенства (х-2)(х2-2х+1)0 найдите все такие, для которых выполняется неравенство 0.