XIII Международная олимпиада «Эрудит. Осень - зима 2015»
Математика
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
В толковом словаре сказано, что «эрудит – это человек, обладающий обширными знаниями».
Давай проверим, насколько ты, наш третьеклассник, эрудированный человек. Для начала ответь на такой вопрос: «Читал ли ты книгу «Тимур и его команда»? Если нет, то обязательно прочти! Эта добрая повесть о смелом и отважном мальчике Тимуре Гараееве. Ну а те, кто читали, знают, что Тимур и его друзья делали добрые дела, не рассчитывая на благодарность и зачастую тайно.
А вот и второй вопрос: «Сможешь ли ты отгадать тайны… математические?»
Задание №1. (4 балла) Тимур и Фигура – два противоположных героя. А вот чем похожи и чем отличаются эти фигуры?
Сходства-у ромба все стороны равны, у квадрата все стороны равны. Отличия-у квадрата все углы равны, а у ромба углы попарно равны.
Задание №2. (3 балла) На домах, над которыми шефствовал Тимур и его команда стоял отличительный знак – красная звезда. Можно предположить, что все эти дома имели двузначный номер, где вторая цифра больше первой. Сколько было таких домов с красной звездой?
12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 ,23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 34 , 35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 45 , 46 , 47 , 48 , 49 , 56 , 57 , 58 , 59 , 67 , 68 , 69 , 78 , 79 , 89 – всего 36 домов.
Задание №3. (5 баллов) Ольга, сестра Жени, готовится поступать в вуз, считает себя взрослой ..., но не может справиться с заданием. Помогите ей.
Если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность, то получим 120. Найдите уменьшаемое, вычитаемое, разность, если разность меньше уменьшаемого на 24. Если у – уменьшаемое, в – вычитаемое, р – разность, то: у-в=р, у+в+р=120 , в=24 , у+24+р=120 , пусть р=х, тогда у=х+24 , (х+24)+24+х=120 , (х+24)+х=120-24 , (х+24)+х=96 , 2х=96-24 , 2х=72 , х=72:2 , х=36 , р=36 , у=36+24 , у=60 , 60+24+36=120 .
Задание №4. (6 баллов) Что бы накормить солдат, надо было почистить картофель. Женя и Гейка вызвались помочь бабушке. Они очистили 400 картофелин. Женя очищала 3 штуки в минуту, а Гейка – 2. Гейка работал на 25 минут больше Жени. Сколько времени чистил картошку каждый? 1)400-(25*2)=350(к)-они чистили за одно время. 2) 350:( 3+2 )=70(мин)-ребята работали вместе. 3) 70+25=95(мин)-работал Гейка. 70 мин. работала Женя.
Задание №5. (6 баллов) А в это время Тимур пытался прочитать шифрованную записку, переданную с фронта. У него получилось. А у вас? Если расшифруешь, узнаешь очень ценное человеческое качество.
Ответ: Цифры с первой таблицы напрямую связаны с положением букв алфавита из второй таблицы. Для примера разберем букву А, в таблице есть подсказка В-2 , значит надо перешагнуть от В на 2 буквы назад, так мы получаем букву А. Символ звездочка означает то, что букву нужно оставить без изменений. С помощью таблицы образовалось слово ВЗАИМОПОМОЩЬ
Задание №6. (6 баллов) А вот ещё одно логическое задание.
Определи, что за настройка сделана? Что зашифровано во второй части? И как это связано с повестью ?
Ответ: В данных схемах цена деления шкалы равна 2 , то есть половина деления шкалы равна единице. Во второй схеме скрыто число 1940.
Дорогие ребята! К каждой решенной вами задаче необходимо привести обоснованное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Желаем успехов!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады «Эрудит. Осень-зима 2015». Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Задания трудные, но интересные. №2 и №1 показались легкими. Последние два задания похожи на какой-то ребус –интересно было над ними поработать.
