Домашнее задание занятие № 21, 17.12.2015.

1. Решить уравнение:

2. Най­ди­те все такие зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние  имеет хотя бы одно ре­ше­ние.

Ответ:  

3.  а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке 

4. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: 

Ответ: : 

5. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1, у ко­то­ро­го AA1 = 3, AD = 8, AB = 6, най­ди­те угол между

плос­ко­стью ADD1 и пря­мой EF, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AB и B1C1.

Ответ: 

6.  Сто­ро­на пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равна 8. Вы­со­та этой приз­мы равна 6. Найти угол

между пря­мы­ми CA1 и AB1.

Ответ:  или 

7. В пи­ра­ми­де DABC пря­мые, со­дер­жа­щие ребра DC и AB, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

а) По­строй­те се­че­ние плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точку E — се­ре­ди­ну ребра DB, и па­рал­лель­но DC и AB.

До­ка­жи­те, что по­лу­чив­ше­е­ся се­че­ние яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

б) Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка, если DC = 24, AB =10.

Ответ: 

8. Фер­мер по­лу­чил кре­дит в банке под опре­де­лен­ный про­цент го­до­вых. Через год фер­мер в счет по­га­ше­ния кре­ди­та вер­нул в банк 3/4 от всей суммы, ко­то­рую он дол­жен банку к этому вре­ме­ни, а еще через год в счет пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та он внес в банк сумму, на 21% пре­вы­ша­ю­щую ве­ли­чи­ну по­лу­чен­но­го кре­ди­та. Каков про­цент го­до­вых по кре­ди­ту в дан­ном банке?

Ответ: 120

9. Дано урав­не­ние 

а) Ре­ши­те урав­не­ние.

б) Най­ди­те корни на про­ме­жут­ке 

Ответ:

а)   б)