Самостоятельна работа по теме «Основы логики»
Вариант 1
__ ____
1. Упростите выражение: X=A & AÚ B
2. Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
а) регистр
б) ячейка
в) вентиль
г) триггер
3. Какое состояние триггера является запрещенным?
а) 1-1
б) 0-1
в) 0-0
г) 1-0
4. Укажи для нижеприведенных суждений, составные они или простые, истинные или ложные
Суждение | Простое или составное | Истинное или ложное | |
1 | 5+9>19-5 | ||
2 | Любой квадрат является ромбом | ||
3 | Любой четырехугольник является параллелограммом | ||
4 | Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда угол между ними равен 90 градусов |
5. Для какого числа X истинно высказывание
X≤1 /\ ((X<5) ® (X<3))?
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
6. Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество: A Ú Ā = 1
7. Вычислить: (0 & (D
B))
0
8. Составить таблицу истинности для логической функции F = (X 
) & (
)
9. Начертить схему, реализующую логическую функцию 
10. Построить таблицу истинности приведённой схемы
11. Какие из логических выражений равносильны выражению 
1) 
2) 
3) 
4) 
а) 1 и 3, б) 1 и 2, в) 2 и 3 г) 2 и 4
12. Решите задачу. Четверо подозреваемых в угоне автомобиля дали следующие показания: Алекс: «Я не виноват». Боб: «Это сделал Джек». Джек: «Я не угонял автомобиль». Том: «Угонщик – боб». Следствие выяснило, что трое подозреваемых солгали и только один сказал правду. Кто виноват в угоне автомобиля?
Самостоятельна работа по теме «Основы логики»
Вариант 2
_____ __
1. Упростите выражение: Y =А & В Ú А
2. Для сложения одноразрядных двоичных чисел используется:
а) регистр
б) триггер
в) полусумматор
г) сумматор
3. Какое состояние триггера хранит информацию?
а) 1-1
б) 0-1
в) 0-0
г) 1-0
4. Укажи для нижеприведенных суждений, составные они или простые, истинные или ложные
Суждение | Простое или составное | Истинное или ложное | |
1 | Если две прямые перпендикулярны, то они пересекаются | ||
2 | Число 222 – непростое | ||
3 | Треугольники с равными сторонами не равнобедренны | ||
4 | 9>8+1 |
5. Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество: AÚ 1=1.
6. Вычислить: (1 v ( A B) ) 0
7.Составить таблицу истинности для логической функции 
8. Начертить схему, реализующую логическую функцию F = (X v Y) & Z v Q
9. Построить таблицу истинности приведённой схемы
10. Для какого числа X истинно высказывание
а) 1
б) 2
в) 3
г) 4
11. Какое из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z НЕ являются тождественно истинными?
а) 
б) 
в) 
г) 
12. Решите задачу. Перед началом финальных соревнований по плаванию Андрей заявил своим соперникам Борису и Егору: «Сегодня я стану чемпионом школы!». Но Егор возразил: «Нет, чемпионом буду я!». Тогда Борис сказал: «Думаю, Андрей станет чемпионом в следующем году, но не в этом», а Андрей ответил: «Егор точно не будет сегодня чемпионом». Борис улыбнулся: «Зачем спорить? Сегодня чемпионом буду я!» После заплыва оказалось, что только чемпион говорил правду, а все утверждения его соперников были ошибочными. Кто же из мальчиков стал чемпионом?
Самостоятельна работа по теме «Основы логики»
Вариант 3
1. Упростите выражение: 
2. Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
а) регистр
б) ячейка
в) вентиль
г) триггер
3. Какое состояние триггера хранит информацию?
а) 1-1
б) 0-1
в) 0-0
г) 1-0
4. Укажи для нижеприведенных суждений, составные они или простые, истинные или ложные
Суждение | Простое или составное | Истинное или ложное | |
1 | Все собаки имеют четыре лапы, кошки тоже четырехлапые | ||
2 | Собака – это не кошка | ||
3 | Земля – плоская | ||
4 | 5+10>19-4 |
5. Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество: 
6. Для какого числа X истинно высказывание
1) | 1 | 2) | 2 | 3) | 3 | 4) | 4 |
((X>3) \/(X<3)) –> (X<1)
7. Вычислить: ((0 & 0) v 0) & (1 v A)
8. Составить таблицу истинности для логической функции 
9. Начертить схему, реализующую логическую функцию 
10. Построить таблицу истинности приведённой схемы
11. Какие из логических выражений равносильны выражению
1)
2)
3)
4)
а) 1 и 3, б) 1 и 2, в) 2 и 3 г) 2 и 4
12. Решите задачу.
Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, кто, чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
Самостоятельна работа по теме «Основы логики»
Вариант 4
1. Упростите выражение: 
2. Для сложения одноразрядных двоичных чисел используется:
а) регистр
б) триггер
в) полусумматор
г) сумматор
3. Какое состояние триггера хранит информацию?
а) 1-1
б) 0-1
в) 0-0
г) 1-0
4. Укажи для нижеприведенных суждений, составные они или простые, истинные или ложные
Суждение | Простое или составное | Истинное или ложное | |
1 | Треугольники с равными сторонами не равнобедренны | ||
2 | Космос – бесконечный | ||
3 | 9-9=0 | ||
4 | Все кролики любят капусту |
5. Докажите с помощью таблицы истинности следующее тождество: 
6. Вычислить: ((1 & 0) v 1) & (1 v A)
7.Составить таблицу истинности для логической функции 
8. Начертить схему, реализующую логическую функцию 
9. Построить таблицу истинности приведённой схемы
10. Для какого числа X истинно высказывание
(X<1) \/ ((X>1) –> (X>4))
1) | 1 | 2) | 2 | 3) | 3 | 4) | 4 |
11. Какое из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z НЕ являются тождественно истинными?
а)
б)
в)
г)
12. Решите задачу.
В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Известно, что:
1. Смит самый высокий;
2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
