Возраст наиболее древних минералов, обнаруженных на Земле, составляет прибли-зтельно 3-Ю4 лет. Этот возраст указывает, что кора Земли образовалась не позже указанного времени. До кристаллизации коры изотопы свинец-206 и уран-238 могли разделяться. Согласно имеющимся оценкам, потребовалось (1 — 1,5) 109 лет, чтобы Зем­ля остыла и ее поверхность отвердела. Это показывает, что возраст Земли можно оценить в (4 -4.5)Ю9 лет.

РАСЧЕТЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ПЕРИОДЕ ПОЛУРАСПАДА РАДИОИЗОТОПОВ

До сих пор наши рассуждения были главным образом качественными. Теперь подойдем к вопросу о периоде полураспада с количественной точки зрения. Это по­зволит нам ответить на такой вопрос: откуда нам известен период полураспада ура­на-238? Ведь ясно, что никто не ждал 4,5-109 лет, пока произойдет распад половины какого-либо образца урана! Возникает и другой вопрос: как количественно опреде­лить возраст объекта при датировке радиометрическими методами?

Уравнение скорости радиоактивного распада любого радиоизотопа имеет первый порядок. Его можно записать в обобщенной форме как

скорость = kN (20.20)

1де N -число ядер конкретного радиоизотопа, а fc-константа скорости первого поряд­ка. Это уравнение можно преобразовать к следующему виду (заметим, что последую­щие уравнения совпадают с приведенными в разд. 13.3, где рассматриваются химиче-

скис процессы с кинетикой первого порядка):

к = - f-lg^1- (20-21,

Здесь ! - промежуток времени, в течение (соторого проводится измерение распада, А--константа скорости, Л'о-исходное число ядер (в момент времени, равный нулю) и ;V, число ядер, не распавшихся по истечении промежутка времени г. Между констан­той скорости к и периодом полураспада f, 2 существует соотношение

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

0,69?
к = ■ ■ ■■ - (20.22)

fl 2

Если полечавигь уравнение (20.22) в уравнение (20,21), то получится следующее соотношение;

0.693 2.30 N..

, "= ."-"g-v (2(Ш|

hi! д (

После преобразования этого соотношения имеем

' = 3.32f12lg'-()- (20,24)

;\

Последнее уравнение используется для проведения расчетов такого типа, как в упраж­нениях 20.7 и 20.8.

УПРАЖНЕНИЕ 20.7

Минерал содержиг 0,257 mi свинпа-206 на Исходное содержание 2^f Ljt =
каждый MiLLiiii рамм vpana-238. Определите 238

«очрас! минерала. ' = 1-000 mi + -^ (0,257 мг) =

= 1,297 mi Решение. Можно предположим., что и мо-

менг образования мннера-па количество ура - С помощью уравнения (20.24) и периода no. iv-

на-238 в нем было равно сумме имеющегося распада ^2^'. равного 4,5 ■ 10у лет. находим

в настоящий момеш ypana~23S (г. е. 1,00(J мг)

и ни о ei о количества, которое распалось _ ,, J„297 ^

с обрачонанием свинца-206. ' = 3,32(4,5-10 r. Ug-j-^- = ^

= 3,32(4-5- Ю4 1.10,113 = 1,7-10у г. УПРАЖНЕНИЕ 20.8

Если нчягь 1.000 г егронция-90, через два го - _ '

,ia oi нею останется 0,953 i. а) Определите пе - '■- "~ л/ ~

риод полураспада сфониия-90, б) Сколько J. J^ig-----

<лрошшя-90 останется через 5.(Ю лег0 ' [

2.00 т. 2,00 I.

Решение, и) Вырачим ич уравнения (20.24) tx 2 =------------- - - ■- = - - •- - - - - =

и подставим в него значения Л'о = 1,000 i, Nt= ^ ^]с lM". -*-»^gi. wy
= 0,953 г и i = 2,00 i. "" ~ ~ 0.953

2,00 т. 3,32-0,0209

б) Снова оорагившись к уравнению (20.24). N(} __

находим, что \i ~ ' *

Л' ! 5.00i. Л'п 1.000 I.

1ц ' =- - - - - - - = 0.0522 N, = — °- = - - - = O.88.-S г

,Y, 3.32;, , 3,32(28,8 г.) 1.13 1,13

20.5. Обнаружение радиоактивности

Разработано множество методов обнаружения излучения, испускаемого радиоак­
тивными веществами. Беккерель открыл радиоактивность благодаря воздействию ра­
диоактивного излучения на фотографические пластинки. Долгое время для обнаруже­
ния радиоактивности использовали фотографические пластинки и пленку. Радиоактив­
ное излучение действует на фотографическую пленку точно так же. как обычный свет.
Фотопленку можно использовать и для установления количественной меры радиоак­
тивности. Чем больше экспозиция (воздействие) излучения, тем плотнее потемнение на ;
проявленном негативе. Те, кто работает с радиоактивными веществами, носят на себе
в качестве индикатора фотопленку, которая регистрирует количество получаемого ими
облучения.

Радиоактивность можно тачже обнаруживать и измерять с помощью прибора, ко­
торый называется счетчиком Гейгера. Действие счетчика Гейгера основано на иониза-
пии вещества под действием излучения (разд. 20.7). Ионы и электроны, образующиеся
под действием ионизирующего излучения, создают условия для протекания электриче­
ского тока. Схема устройства счетчика Гейгера показана на рис. 20.7. Он состоит из
металлической трубки, наполненной газом. Цилиндрическая трубка имеет «окно» из
материала, проницаемого для альфа-, бета - и гамма-лучей. По оси трубки натянута
проволочка. Проволочка присоединена к одному из полюсов источника постоянного
гока, а металлический цилиндр присоединен к противоположному полюсу. Когда
в трубку проникает излучение, в ней образуются ионы и в результате через трубку f

протекает электрический ток. Импульс тока, создаваемый проникшим в трубку излу­чением, усиливается, чтобы его можно было легко детектировать; подсчет отдельных импульсов позволяет получить количественную меру излучения.

Для обнаружения и измерения радиоактивности можно использовать вещества, в которых под влиянием излучения возбуждаются электроны. Такие возбужденные из­лучением вещества в результате возврата электронов в исходные нижние энергетиче­ские состояния начинают светиться (флуоресцировать). Например, циферблат светя­щихся часов покрывают смесью ZnS и чрезвычайно малого количества RaSO4. Радиоактивное излучение радия вызывает флуоресценцию сульфида пинка. На этом

же принципе основало устройство прибора, называемого сцинти л. тяционным счетчиком.

для обнаружения н количественною измерения вызывающего флуоресценцию ра-диоак пшюго излучения.

МЕЧЕНЫЕ АТОМЫ

Простота обнаружения радиоизотопов позволяет с их помощью следить за судь­бой mm или иною 'элемента в ходе химических реакций. Например, используя СО3, который содержал радиоизотоп углерод-14, удалось изучить включение атомов угле­рода из СО, в глюкозу в процессе фотосинтеза:

6СО2 + 6Н2О '"■«Г»"^^ С6Н12О6 + 6О2 (20.25)

хлорофил. т

Такой СО2 называют меченым изотопом углерод-14. Чтобы проследить за перемеще­нием утлерода-14 из СО2 через различные промежуточные соединения в глюкозу, можно применять такие детектирующие устройства, как счетчик Гейгера.

Использование радиоизотопов оказывается возможным благодаря тому, что все изогоны одною - элемента обладают практически одинаковыми химическими свойства­ми. Пели небольшое количество радиоизотопа смешать с естественными устойчивыми изогонами тгою же элемента, то все изотопы пройдут через предстоящие им реакции нмехче. То соединение, кула включается элемент, можно обнаружить по радиоактивно­му излучению ею радиоизотопа. Поскольку с помощью радиоизотопов можно про­следи гь путь, по которому следует элемент в различных процессах, этот метод полу­чил название метода меченых атомов.

20.6. Взаимопревращения массы и энергии

До сих пор мы ничего не творили об энергетических 'эффектах, связанных с проте­канием ядерных реакций. Этот вопрос удобно обсуждать, воспользовавшись из­вестным уравнением Эйнштейна, которое связывает массу и энергию:

Е --- тс2 (20.26)

В этом уравнении Е означает энергию, т - массу, а с-скорость света, равную 3.00- 10м м/с. Уравнение Эйнштейна утверждает, что масса и энергия тела пропорцио­нальны друг другу. Чем больше масса объекта, тем больше его энергия. Поскольку коэффициент пропорциональности в этом уравнении (с2) представляет собой очень большое число, небольшие изменения массы должны сопровождаться большими из­менениями энергии.

Изменения массы, которыми сопровождаются химические реакции, слишком малы, чтобы их можно было обнаружить. По этой причине можно говорить о сохранении массы в химических реакциях. Последнее утверждение иллюстрируется расчетом поте­ри массы при сжшании одного моля СН4, который проводится в упражнении 20.9.

. „ . . --. (

УПРЛЖНКНИК 20.9

Вычислиic уменьшение массы, происходящее Подставляя сюда заданное 'значение Ah н еиенгме при сгорании одною моля СН4: и учитывая, что отрицательный так изменения

0^1,^ + 20,11.) - СО, ц.М-2Н, О1ж) ШергИИ соотнетстнует чкмтермическому про-

4 - цессу, получим

Сие 1 ема 1еря£1 в пом процессе 890 к Дж знер-

iiiii tAK - - ХЧОкДж). д - ШкДж ЮООД-ж ^

13,00-Юн м"с)* 1 кДж" "

I't'iiii'iiMf. Пользуясь уравнением (20,26). мож­
но ипшсаи.. чю ичменение массы Ahi системы 1 ki - m2'C2
uponopiuunm. ibHo щменению ее энергии Д£: х " ~, д-ж "

ЛЬ =г2Лш = -9,89-Ю-12 кг

Oicio. ui для Дш нахилнм

Отрицательный чнак соогвегсгвуег уменыне-

Ai'- нию массы. Такое изменение массы слишком

,_■- мало, чтобы его можно было обнаружить.

Изменения массы и связанные с ними энергетические эффекты в ядерных реакциях намного больше, чем в химических реакциях. Энергия высвобождаемая при ядерном делении всего одного фунта урана (см. разд. 20.8), эквивалентна энергии, выделяемой при ежшашш 1500 тонн угля.

ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ЯДЕР

В 1430-х юлах было установлено, что массы ялер все)да меньше, чем суммарная масса индивидуальных нуклонов, из к спорых они состоя!. Например, ядро юлия-4 iiMcci массу 4.(Ю1 50 а. е.м. Масса протона равна 1,00728 а. е.м.. а масса нейтрона 1.00867 а. см. Следовательно, суммарная масса двух протонов и двух нейтронов должна бьпь равна 4.03140 а. е.м ■

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5