Рабочая программа на 2015- 2016 учебный год (стр. 2 )

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Знать:

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

применять формулы при решении задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Название тем. Содержание уроков	Тип урока	Виды деятельности учащихся(на уровне учебных действий)	Сроки изучения
		По плану	Фактически
	Векторы в пространстве ( 6 часов)
1.	Понятие вектора в пространстве.	Изучение нового материала	Формулировать определение вектора в пространстве, определение равных, сонаправленных и противоположно направленных векторов; находить названные векторы и их длины в стереометрических фигурах.	02.09
2.	Сложение и вычитание векторов.	Изучение нового материала	Формулировать правила сложения и вычитания вектора в пространстве, выполнять действия над векторами.	02.09
3.	Умножение вектора на число.	Изучение нового материала	Формулировать правила умножения вектора на число в пространстве, выполнять действия над векторами.	09.09
4.	Компланарные векторы.	Изучение нового материала	Формулировать определение компланарных векторов, раскладывать вектор по координатным векторам.	09.09
5.	Компланарные векторы.	Комбинированный	Формулировать определение компланарных векторов, раскладывать вектор по координатным векторам.	16.09
6.	Решение задач по теме "Векторы в пространстве"	Учебный практикум	Выполнять действия над векторами.	16.09
	Метод координат в пространстве (11 часов)
7.	Прямоугольная система координат в пространстве	Изучение нового материала	Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.	23.09
8.	Координаты вектора	Комбинированный	Формулировать определение понятия координат вектора в пространстве. Выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по координатным векторам.	23.09
9.	Координаты вектора	Учебный практикум	Выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по координатным векторам.	30.09
10.	Связь между координатами векторов и координатами точек	Комбинированный	Формулировать определение радиус - вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов, находить координаты вектора по координатам его начала и конца.	30.09
11.	Простейшие задачи в координатах	Комбинированный	Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками при решении стереометрических задач.	07.10
12.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	Изучение нового материала	Формулировать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, выучить формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения, применять формулы скалярного произведения при решении задач.	07.10
13.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Комбинированный	Формулировать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Применять формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью, при решении задач.	14.10
14.	Движения. Виды движения.	Комбинированный	Формулировать понятие о движении в пространстве, выучить основные виды движений, их свойства, строить виды движений; находить координаты точек при различных движениях.	14.10
15.	Движения. Виды движения		Определять основные виды движений, их свойства, строить виды движений; находить координаты точек при различных движениях	21.10
16.	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	Контроль знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	21.10
17.	Работа над ошибками. Решение задач по теме "Метод координат в пространстве"		Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.	28.10
	Цилиндр, конус и шар (14часов)
18.	Понятие цилиндра	Комбинированный	Формулировать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.	28.10
19.	Площадь поверхности цилиндра.	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.	11.11
20.	Цилиндр. Решение задач	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.	11.11
21.	Конус	Комбинированный	Формулировать определение конуса, усеченного конуса; выучить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Работать с рисунком и читать его.	18.11
22.	Площадь поверхности конуса	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.	18.11
23.	Усечённый конус	Комбинированный	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.	25.11
24.	Сфера и шар. Уравнение сферы	Комбинированный	Формулировать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; выучить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.	25.11
25.	Взаимное расположение сферы и плоскости	Комбинированный	Формулировать случаи взаимного расположения сферы и плоскости, применять знания о сфере и шаре при решении задач.	02.12
26.	Касательная плоскость к сфере.	Комбинированный	Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере, применять эти теоремы при решении задач.	02.12
27.	Площадь сферы	Комбинированный	Применять формулу площади сферы при решении задач.	09.12
28.	Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	Комбинированный	Формулировать представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника, решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников	09.12
29.	Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	Учебный практикум	Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.	16.12
30.	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»	Обобщение и систематизация знаний	Выучить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач.	16.12
31.	Контрольная работа №2 по теме «Тела вращения»	Контроль, коррекция знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»	23.12
	Объемы тел (21 час)
32.	Работа над ошибками. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	Изучение нового материала	Формулировать понятие об объеме тела. Объяснять свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Использовать полученные знания при решении задач.	23.12
33.	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы с треугольником в основании.	Комбинированный	Выучить свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании, использовать полученные знания при решении задач.
34.	Объем прямоугольного параллелепипеда	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
35.	Объем прямоугольной призмы	Комбинированный	Знать формулу объема прямой призмы. Использовать полученные знания при решении задач.
36.	Объем цилиндра		Знать формулу объема цилиндра, использовать полученные знания при решении задач.
37.	Объем цилиндра	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
38.	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	Комбинированный	Доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.
39.	Объем наклонной призмы	Комбинированный	Доказывать формулу объема наклонной призмы и использовать полученные знания при решении задач.
40.	Объем пирамиды	Комбинированный	Выводить формулу объема пирамиды, и использовать полученные знания при решении задач.
41.	Объем пирамиды	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
42.	Объем пирамиды	Комбинированный	Выводить формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды и использовать полученные знания при решении задач.
43.	Объем конуса	Изучение нового материала	Выводить формулу объема конуса, усеченного конуса и использовать полученные знания при решении задач.
44.	Решение задач по теме « Объем конуса»	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
45.	Решение задач по теме « Объемы тел»	Учебный практикум	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
46.	Объем шара	Изучение нового материала	Выводить формулу объема шара и использовать полученные знания при решении задач.
47.	Объем шара	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
48.	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	Комбинированный	Формулировать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара, выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
49.	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
50.	Площадь сферы	Комбинированный	Применять формулу для вычисления площади поверхности шара при решении задач.
51.	Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы»	Контроль, коррекция знаний и умений	Применять формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара при решении задач.
52.	Контрольная работа №3 по темам « Объемы тел »	Контроль, коррекция знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
	Итоговое повторение курса геометрии 10 – 11кассов (16 часов)
53.	Работа над ошибками. Аксиомы стереометрии	Обобщение и систематизация знаний	Формулировать основные аксиомы стереометрии, использовать полученные знания при решении задач.
54.	Параллельность в пространстве	Обобщение и систематизация знаний	Объяснить взаимное расположение двух прямых в пространстве; определять понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Находить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, использовать полученные знания при решении задач.
55.	Перпендикулярность в пространстве	Обобщение и систематизация знаний	Формулировать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. определение прямой, перпендикулярной к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости, использовать полученные знания при решении задач.
56.	Двугранный угол	Обобщение и систематизация знаний	Формулировать определение двугранного угла; свойства двугранного угла, использовать полученные знания при решении задач.
57.	Многогранники	Обобщение и систематизация знаний	Использовать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников при решении задач, изображать многогранники.
58.	Многогранники	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
59.	Многогранники	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
60.	Векторы в пространстве	Обобщение и систематизация знаний	Формулировать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения, использовать полученные знания при решении задач.
61.	Тела вращения. Площади их поверхностей	Обобщение и систематизация знаний	Применять формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения, изображать тела вращения; использовать формулы при решении задач.
62.	Объемы тел	Обобщение и систематизация знаний	Использовать формулы для вычисления объемов тел при решении задач.
63.	Объемы тел	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
64.	Тела вращения.	Учебный практикум	Изображать тела вращения; использовать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения; формулы для вычисления объемов тел при решении задач.
65.	Тела вращения.	Обобщение и систематизация знаний	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.
66.	Контрольная работа №4 по темам« Многогранники и их объемы»	Контроль, коррекция знаний и умений	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
67.	Работа над ошибками. Комбинации с вписанными сферами	Учебный практикум	Изображать комбинации с вписанными сферами; использовать при решении задач формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел.
68.	Комбинации с вписанными сферами	Учебный практикум	Выполнять заданий по заданному образцу, оформлять решений.