Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 22.

Найдите число сочетаний из 5 элементов по 4. Двое договорились встретиться м/у 2 и 4 часами в определённом месте. Первый ждет второго 1 час после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 40 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Кодовый замок имеет код, состоящий из 4 цифр, причём известно, что цифры различны. Найти вероятность того, что замок откроется с первого раза. Найти вероятность угадать 4 номера в лотерее 6 из 36.

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 16.

Найдите число размещений из 5 элементов по 4. Двое договорились встретиться м/у 2 и 3 часами в определённом месте. Первый ждет второго 20 минут после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 40 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Кодовый замок имеет код, состоящий из 4 цифр, причём известно, что цифры различны и известны сами цифры. Найти вероятность того, что замок откроется с первого раза. Какова вероятность открыть замок с первого раза, если известно, что цифры одинаковы? В группе студентов 30 человек, из которых 10 человек учат немецкий язык, 15 – английский и 5 – французский. Из группы случайным образом выбирается 7 человек. Какова вероятность того, что среди них будет 2 человека, изучающие французский, 1 человек, изучающий немецкий и 4 человека, изучающих английский.

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 17.

Найдите число перестановок из 3 элементов по комбинаторной формуле. Выписать все перестановки. Двое договорились встретиться м/у 2 и 3 часами в определённом месте. Первый ждет второго 20 минут после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 50 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Буквы слова математика хорошо перемешаны. Из них выбирают все по одной и выкладывают последовательно в порядке изъятия. Найти вероятность того, что в результате выкладывания получится слово «математика»? Игральная кость подбрасывается 5 раз. Какое пространство элементарных исходов будет у этого эксперимента (т. е. к какому типу оно относится)? Какой будет размер этого пространства?

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 18

Двое договорились встретиться м/у 2 и 3 часами в определённом месте. Первый ждет второго 20 минут после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 10 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Что представляет собой пространство элементарных исходов в этом случае, к какому типу оно относится? Найти вероятность угадать 3 или 4 номера в лотереи 5 из 36. Найти число сочетаний из 3 по 2 и число размещений из 3 по 2 по комбинаторной формуле. Затем выписать все варианты вручную. Неправильная монета подбрасывается 2 раза. Вероятность выпадения 2 гербов подряд =1/9, а 2 решки подряд – 4/9. Найти вероятность того, что монета 2 раза выпадет одной и той же стороной. Как будет выглядеть пространство элементарных исходов для данного эксперимента? По какой формуле будет производиться расчёт вероятности события? Ответ обосновать.

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 19

Двое договорились встретиться м/у 2 и 3 часами в определённом месте. Первый ждет второго 5 минут после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 15 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Что представляет собой пространство элементарных исходов в этом случае, к какому типу оно относится? Найти вероятность угадать 3 номера в лотереи 6 из 56. Правильная игральная кость подбрасывается до первого выпадения 6. Найти вероятность того, что потребуется чётное число подбрасываний, если вероятность того, что потребуется k бросаний имеет вид: . Автобусу, в котором 15 пассажиров, предстоит сделать 20 остановок. Предполагая, что всевозможные распределения пассажиров по остановкам равновозможны, найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на разных остановках.

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 20

Правильная монета подбрасывается 2 раза. Найти вероятность того, что монета 2 раза выпадет одной и той же стороной. Как будет выглядеть пространство элементарных исходов для данного эксперимента? По какой формуле будет производиться расчёт вероятности события? Ответ обосновать. Двое договорились встретиться м/у 2 и 3 часами в определённом месте. Первый ждет второго 25 минут после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 35 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Что представляет собой пространство элементарных исходов в этом случае, к какому типу оно относится? На пятиместную скамейку случайным образом садятся 5 человек. Найти вероятность того, что при этом три определённых лица окажутся сидящими рядом. Какой эксперимент надо провести, чтобы убедиться, что монета правильная.

Контрольная работа № 1. (теория вероятностей)

Вариант 21

Двое договорились встретиться м/у 12 и 13 часами в определённом месте. Первый ждет второго 15 минут после своего прихода (или до окончания срока ожидания), а второй ждёт первого 25 минут (или до окончания срока ожидания). Найти вероятность встречи, если приход каждого в течение указанного интервала случаен. Что представляет собой пространство элементарных исходов в этом случае, к какому типу оно относится? Какой эксперимент надо провести, чтобы убедиться, что игральная кость правильная? Найти вероятность угадать 6 номеров в Спортлото 6 из 35. Из букв слова «ротор» случайны образом последовательно извлекаются 3 буквы и складываются в ряд в процессе выкладывания. Найти вероятность того, что в результате выкладывания получится слово «тор».