УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

 


Различные способы задания прямых

 

Каноническое уравнение прямой

,

где (х0; у0; z0) – точка прямой,

(k; l; m) – направляющий вектор.

Уравнение прямой в пространстве,

проходящей через две данные точки

Прямая как пересечение двух плоскостей
 

,

где – направляющий вектор прямой,

и – векторы нормалей данных плоскостей.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

l1: ; l2:

и при этом

(!)

прямые параллельны и при этом различны

и при этом

(!)

прямые совпадают

– некомпланарные векторы, т. е.

прямые скрещиваются

– компланарные векторы, т. е.

и при этом

прямые пересекаются (!) – неколлинеарны, т. е.

нарушается одно из равенств: