Курсовая работа по учебной дисциплине «Твердотельная электроника» на тему «Расчет МДП транзистора»

Федеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет «ЛЭТИ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине «Твердотельная электроника»

на тему «Расчет МДП транзистора»

Выполнила:

Группа 8208

Преподаватель:

Санкт-Петербург

2011

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….3

Обоснование выбора материалов для изготовления активного элемента….……..4

Выбор длины канала и диэлектрика под затвором…………………………………4

Выбор удельного сопротивления исходной полупроводниковой пластины….….5

Расчет порогового напряжения……………………………………………………...6

Определение ширины канала………………………………………………………...7

Выбор топологии транзистора………………………………………………………..8

Расчет выходных статических характеристик…………………….…………………8

Расчет малосигнальных параметров транзистора………………………………….10

Вывод……..…………………………………………………………………………...11

Список использованной литературы………………………………………………..12

Введение

Цель работы: произвести расчет параметров МДП-транзистора с индуцированным

р-каналом с заданными характеристиками.

Полевой транзистор — полупроводниковый прибор, в котором ток изменяется в результате действия перпендикулярного току электрического поля, создаваемого входным сигналом. При напряжении на затворе относительно истока, равном нулю, и при наличии напряжения на стоке, — ток стока оказывается ничтожно малым. Он представляет собой обратный ток p-n перехода между подложкой и сильнолегированной областью стока. При отрицательном потенциале на затворе (для структуры, показанной на рис. 2, а) в результате проникновения электрического поля через диэлектрический слой в полупроводник при малых напряжениях на затворе (меньших UЗИпор) у поверхности полупроводника под затвором возникает обеднённый основными носителями слой эффект поля и область объёмного заряда, состоящая из ионизированных нескомпенсированных примесных атомов. При напряжениях на затворе, больших UЗИпор, у поверхности полупроводника под затвором возникает инверсный слой, который и является каналом, соединяющим исток со стоком. Толщина и поперечное сечение канала будут изменяться с изменением напряжения на затворе, соответственно будет изменяться и ток стока, то есть ток в цепи нагрузки и относительно мощного источника питания. Так происходит управление током стока в полевом транзисторе с изолированным затвором и с индуцированным каналом. В связи с тем, что затвор отделён от подложки диэлектрическим слоем, ток в цепи затвора ничтожно мал, мала и мощность, потребляемая от источника сигнала в цепи затвора и необходимая для управления относительно большим током стока. Таким образом, МДП-транзистор с индуцированным каналом может производить усиление электромагнитных колебаний по напряжению и по мощности. Принцип усиления мощности в МДП-транзисторах можно рассматривать с точки зрения передачи носителями заряда энергии постоянного электрического поля (энергии источника питания в выходной цепи) переменному электрическому полю. В МДП-транзисторе до возникновения канала почти всё напряжение источника питания в цепи стока падало на полупроводнике между истоком и стоком, создавая относительно большую постоянную составляющую напряжённости электрического поля. Под действием напряжения на затворе в полупроводнике под затвором возникает канал, по которому от истока к стоку движутся носители заряда — дырки. Дырки, двигаясь по направлению постоянной составляющей электрического поля, разгоняются этим полем и их энергия увеличивается за счёт энергии источника питания, в цепи стока. Одновременно с возникновением канала и появлением в нём подвижных носителей заряда уменьшается напряжение на стоке, то есть мгновенное значение переменной составляющей электрического поля в канале направлено противоположно постоянной составляющей. Поэтому дырки тормозятся переменным электрическим полем, отдавая ему часть своей энергии.

Рис.1 МДП-транзистор с индуцированным р-каналом

Обоснование выбора материалов для изготовления активного элемента

Диэлектриком под затвором был выбран диоксид кремния SiO2. Он обладает приемлемой диэлектрической проницаемостью, дешев, обладает высокой электрической прочностью. В качестве металла выбрана платина, у которой большая работа выхода, минимальны поверхностные состояния.

Расчет параметров.

Расчет длины канала и диэлектрика.

В соответствии с конструкцией транзистора, под стоком и истоком располагаются области сильнолегированного Ge. Для этого нужно Ge легировать донорной примесью до состояния вырожденного. Минимальная концентрация определяется как:

=4.1*1019см-3

Где h-постоянная Планка(6,62*10-34Дж*с), mр*- эффективная масса дырок в полупроводнике(0,35*9,1*10-31кг), k - постоянная Больцмана (1,38*10-23Дж/К)

Минимальная длина канала определяется как:

Где k - коэффициент (8,62 мкм-1/3), хр-n – глубина залегания p-n переходов стока и истока, - толщина слоя диэлектрика под затвором, и - толщины переходов истока и стока.

Толщина слоя диэлектрика под затвором определяется по следующей формуле:

=33*10-9м

Для SiO2 Eпроб=109, получаем, что = 33нм.

Толщины переходов истока и стока :

 

=6.7*10-6м

Где ε0 – электрическая постоянная(8,85*10-12Ф/м), εп – диэлектрическая

проницаемость полупроводника(16 Ф/м), Uси – максимальное напряжение между истоком и стоком(25 В), ϕкон – контактная разность потенциалов, Uпи– обратное смещение между подложкой и истоком(по заданию принимается равным нулю), e – элементарный заряд (1,6*10-19Кл).Нужно найти контактную разность потенциалов:

 

=0,534эВ

Где ni – концентрация носителей в собственном полупроводнике:

 

=4.6*1012см-3

Здесь Nc – эффективная плотность состояний в зоне проводимости(1,04*1019 см-3 ), Nv – эффективная плотность состояний в валентной зоне(6,11*1017 см-3), εg – ширина запрещенной зоны полупроводника(0,66эВ).

Определение удельного сопротивления исходной полупроводниковой пластины.

Удельное сопротивление исходной полупроводниковой пластины определяет ряд важных параметров МДП-транзистора, и в первую очередь, максимально допустимое напряжение между стоком и истоком, а также пороговое напряжение. Максимально допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений – пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного заряда стокового и истокового переходов в МДП-транзисторе.

Напряжение смыкания:

Напряжение пробоя стокового перехода:

В общем случае при диффузии примесей через прямоугольное окно в диоксиде кремния с последующей разгонкой переход можно разбить на 3 части. Центральная часть имеет плоскую границу перехода, искривленные участки на краях маски можно считать цилиндрическими, а на углах – сферическими. Для каждой из частей можно рассчитать напряжение пробоя.

Для цилиндрической:

Для сферической:

 

d – толщина p-n-перехода при UСИ=Uпроб соответствующего участка перехода, r – радиус кривизны, равный глубине залегания перехода.

ND, см-3	Uсм , В	Uпроб, В	U проб ц. , В	Uпроб. с, В
3*1014	13,729	386,845	170,597	109,863
1015	45,763	156,812	83,958	58,307
1016	457,627	27,885	20,083	15,976
1,5*1016	686,441	20,574	15,432	12,548

Таблица 1. Зависимость величин напряжений в зависимости от концентрации доноров

В

см-3

Рис.1 Зависимости напряжений смыкания и пробоя от концентрации доноров в подложке

Из графика приведенной зависимости можно сделать вывод, что область работы транзистора лежит в области концентрации доноров 3*1014-1,5*1016 .

Расчет порогового напряжения

Пороговое напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом – это напряжение на затворе относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется условие начала сильной инверсии, то есть поверхностная концентрация неосновных носителей заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.

Пороговое напряжение, когда исток закорочен с подложкой, рассчитывается по формуле:

,

Где Qsэф – удельный эффективный поверхностный заряд в диэлектрике к единице площади(1,6*10-8Кл/см2), Qоб – заряд ионизированных примесей в обедненной области подложки на единицу площади, Cд – удельная емкость подзатворного слоя диэлектрика, Ф/см2, ϕмп – контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой, В, ϕF – потенциал, соответствующий уровню Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны, В

Уровень Ферми в подложке:

Заряд ионизированных примесей в обедненной области:

 

Удельная емкость подзатворного слоя диэлектрика:

 

Контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:

 

Рис.2 Зависимость порогового напряжения от концентрации доноров и работы выхода металла.

Работа выхода 5.3 эВ соответствует металлу платина, 4.7 эВ – серебро, 4.1 эВ – алюминий, 3.4 эВ – магний. Как видно, заданное пороговое напряжение достигается при концентрации примеси примерно 2*1015 при использовании металла серебро

Nd, см-3	φкон, эВ	dc, мкм	du, мкм	lmin, мкм	φF, эВ	Qоб, Ф/м2
1015	0,534	6,723	0,97	9	0,139	1,12*10-4

Таблица 2. Параметры транзистора при фиксированной концентрации доноров

Определение ширины канала

В первом приближение ширину канала можно определить как:

,

Где S – заданная крутизна характеристики передачи(7 мА/В), IСmax – заданный ток стока(25 мА), μ0 – подвижность носителей заряда в канале при слабом электрическом поле(400 см2/В*с).

Получаем, что ширина канала составляет 3*10-4м

Выбор топологии транзистора.

Топология транзистора определяется шириной канала, а точнее соотношением b/l, которое в нашем случае составляет 34,273, что явно меньше 100. Значит принимаю конфигурацию областей истока, стока и затвора линейную.

Рис. 3 Топология транзистора

Расчет выходных статических характеристик

Выходные статические характеристики представляют собой зависимость тока стока от напряжения на стоке при постоянных напряжениях на затворе. На крутом участке ВАХ:

 

Где UСИ – напряжение между истоком и стоком, UЗИ – напряжение между затвором и истоком, Eкр – критическая напряженность продольной составляющей электрического поля в кристалле (107В/см).

Стоит отметить, что это соотношение справедливо до момента достижения напряжением значения UСИнас:

 

После достижения напряжением этого значения буду пользоваться аппроксимацией:

Где IСнас0 – ток стока при UСИнас, lотс – длина перекрытой части канала вблизи стока.

Длина перекрытой части канала вблизи стока определяется как:

 

где и - подгоночные параметры.

А/В

В

Рис. 4 Выходные статические характеристики при различных напряжениях исток-затвор

Uзи, В	Uси, В	Iс, А
5	3,341	9,27*10-3
7,65	5,5	0,025
9	6,68	0.035

Таблица 3. Напряжение между истоком и стоком и ток стока в зависимости от напряжения на затвор-исток

Как видно из графика и таблицы, ток насыщения достигается уже при 7,65 В между затвором и истоком

Расчет малосигнальных параметров транзистора

Расчет крутизны характеристики передачи. Если напряжение на стоке меньше напряжения насыщения, крутизна характеристики передачи определяется соотношением :

 

При Uси<Uси нас расчет крутизны можно выполнять по формуле:

 

В итоге крутизна характеристики составляет 0.928 А/В

А/В

В

Рис. 5 Зависимость крутизны характеристики передачи от напряжения Ucи при различных напряжениях Uзи

Глядя на данный график можно сделать вывод, что чем больше напряжение Uзи, тем больше и крутизна характеристики. Кроме того, заданная крутизна 15мА/В достигается примерно при Ucи = 4 и Uзи =14

Вывод.

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны основные параметры МДП-транзистора. Значения параметров следующие:

Концентрация доноров – 1015, акцепторов – 4*1019

глубина залегания p-n-переходов истока и стока xp-n 0,1 мкм

толщина подзатворного диэлектрика δд - 33 нм

минимальная длина канала l - 5мкм

ширина канала 3*10-4м

В качестве металла была выбрано серебро, в качестве диэлектрика диоксид кремния SiO2

Список использованной литературы

1.  , , Юрченко МДП-приборов: учеб. пособие/ ЛЭТИ. – Л., 1991. – 64с.

2.  Контактные явления в полупроводниках. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Полупроводниковые устройства»/ сост.: , , . СПб.: изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2001. – 32с.