Домашнее задание по физике (механика)
1. Кинематика материальной точки
Тело бросили с неизвестной высоты вверх под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/с и оно приземлилось через 2 с после начала движения. Ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с2. Не учитывая сопротивления воздуха, определить :
· высоту начальной точки траектории;
· дальность полёта по горизонтали и перемещение;
· величину и направление скорости перед приземлением;
· величину и направление скорости через 1,5 с после начала движения;
· тангенциальное и нормальное ускорения перед приземлением;
· радиус кривизны траектории в конечной точке;
· время и высоту максимального подъема.
2. Динамика поступательного движения
Тело массой 1 кг после толчка с начальной скоростью10 м/с скользит вверх по наклонной плоскости под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3. Определить :
· величину и направление ускорения;
· время движения вверх по наклонной плоскости;
· путь, пройденный вверх по наклонной плоскости;
· ускорение, с которым тело будет скользить вниз;
· время возвращения в исходную точку;
· скорость возвращения в исходную точку;
· при каком коэффициенте трения обратного движения не произойдет?
· кинетическую энергию в нижней точке в начале и в конце движения;
· работу силы тяжести и силы трения на пути вперёд и обратно.
3. Динамика твердого тела
Маховик в виде диска диаметром 10 см насаженного симметрично на вал диаметром 1 см имеет общую массу 2 кг (масса вала 20 г). На оба конца вала симметрично намотаны виток к витку невесомые нерастяжимые нити. Вторые концы нитей прикреплены к потолку так, что маховик, вращаясь, может под действием силы тяжести опускаться вниз, сохраняя ось вращения горизонтальной. Определить:
· момент инерции маховика относительно оси симметрии;
· ускорение, с которым будет двигаться центр масс маховика;
· угловое ускорение, с которым будет вращаться маховик;
· натяжение нитей;
· на какое расстояние опустится маховик за 5 с от начала движения, если начальная скорость равна нулю;
· какую работу совершит при этом сила тяжести;
· какой окажется скорость и кинетическая энергия поступательного движения маховика;
· какой окажется угловая скорость и кинетическая энергия вращательного движения маховика.
4. Момент инерции
Определить момент инерции:
· тонкого проволочного стержня массой 1 г длиной 10 см относительно оси, проходящей через его конец под углом 30° к стержню;
· тонкого проволочного квадрата массой 4 г с длиной стороны 10 см относительно оси, совпадающей с его диагональю, а также относительно оси, совпадающей с одной из его сторон ;
· тонкого проволочного кольца массой 4 г радиусом 10 см относительно оси, совпадающей с его диаметром, а также относительно оси, совпадающей с касательной к кольцу ;
· тонкого диска с внешним радиусом 10 см, массой 150 г, с центральным вырезом радиуса 5 см, относительно оси, совпадающей с его осью симметрии (перпендикулярно плоскости диска), а также относительно оси, проходящей на расстоянии 2 см от края диска параллельно оси симметрии.
· тонкого сплошного диска массой 200 г радиусом 10 см относительно оси, совпадающей с его диаметром (параллельно плоскости диска), а также относительно оси, совпадающей с касательной к диску ;
· тонкого диска с внешним радиусом 10 см, массой 150 г, с центральным вырезом радиуса 5 см, относительно оси, совпадающей с его диаметром (параллельно плоскости диска), а также относительно оси, совпадающей с касательной к диску ;
5. Закон сохранения импульса
Шар массой 6 кг висит на невесомом нерастяжимом подвесе длиной 1,5 м и может свободно поворачиваться вокруг точки подвеса. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 800 м/с, попадает в центр шара и застревает в нем. Определить:
· импульс шара сразу после столкновения;
· скорость шара сразу после столкновения;
· кинетическую энергию шара сразу после столкновения;
· энергию, затраченную на деформацию; какую часть энергии пули составляет эта энергия;
· максимальный угол отклонения от положения равновесия после удара;
· силу натяжения нити подвеса в нижнем положении до удара и после него;
· силу натяжения нити подвеса при максимальном отклонении от положения равновесия.
6. Закон сохранения момента импульса
Стержень длиной 1,5 м массой 6 кг висит вертикально и может свободно поворачиваться вокруг верхнего конца. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 800 м/с, попадает в центр стержня и застревает в нем. Определить:
· момент импульса стержня сразу после столкновения;
· угловую скорость стержня сразу после столкновения;
· кинетическую энергию стержня сразу после столкновения;
· энергию, затраченную на деформацию; какую часть энергии пули составляет эта энергия;
· максимальный угол отклонения от положения равновесия после удара;
· силу реакции опоры в нижнем положении до удара и после него;
· силу реакции опоры при максимальном отклонении от положения равновесия.
7. Уравнение Менделеева-Клапейрона
Два одинаковых баллона объёмом 20 л соединены трубкой с краном. В одном из них первоначально находилось 36 г гелия, в другом – 32 г кислорода при температуре 20 °С.
Кран открыли – давления в баллонах выровнялись, температура осталась прежней.
Определить:
· количество вещества в каждом из баллонов в начальном состоянии;
· давление в каждом из баллонов в начальном состоянии;
· установившееся давление в каждом из баллонов в конечном состоянии;
· количество и состав вещества в каждом из баллонов в конечном состоянии.
8. Изопроцессы
В цилиндре с подвижным поршнем находится 56 г азота.
Первоначальный объём газа 5 л, температура 600 К.
Объём газа увеличивают до 10 л тремя способами: изотермически, адиабатически и изобарно. Определить:
· количество вещества в цилиндре и давление в начальном состоянии;
· работу газа при расширении в каждом из трёх процессов;
· количество теплоты, получаемое газом в каждом из трёх процессов;
· конечную температуру и давление газа в каждом из трёх процессов.
